zastosowania elektromagnetyzmu w nowoczesnych ... - PTZE
zastosowania elektromagnetyzmu w nowoczesnych ... - PTZE zastosowania elektromagnetyzmu w nowoczesnych ... - PTZE
92 XVIII Sympozjum PTZE, Zamość 2008 ∂T ∂ ⎡ ∂T⎤ CT ( ) = ⎢kT ( ) ⎥+ gq( T) + gd −gw( T) (1) ∂t ∂x⎣ ∂x⎦ gdzie: lewa strona równania (1) reprezentuje szybkość zmian gęstości energii cieplnej, C(T) – objętościowo uśredniona pojemność cieplna przewodu. Po prawej stronie równania pierwszy składnik reprezentuje przewodzenia ciepła wewnątrz przewodu, k(T) – objętościowo uśredniona przewodność cieplna przewodu, gq(T) – gęstość energii cieplnej generowanej przez przepływ prądu oraz wywołanej nieliniową charakterystyką U=f(I), gd – gęstość energii zaburzenia magnetycznego lub mechanicznego, gw(T) – gęstość energii chłodzenia rozpatrywanego elementu przewodu. Uogólniony przewód nadprzewodnikowy opisany jest zależnością natężenia pola elektrycznego E(I,T) od prądu i temperatury n ⎛ I ⎞ E( I, T) = E0⎜ ⎟ (2) ⎜I0( T) ⎟ ⎝ ⎠ gdzie: n – wykładnik charakterystyczny (dla nadprzewodników niskotemperaturowych LTS ma wartość ok. 10-100, dla niskotemperaturowych HTS – wartość ok. 2-10 [2]), I0(T) – prąd odpowiadający poziomowi natężenia pola elektrycznego 1 µV/cm, zwany prądem krytycznym. Moc ciepła generowanego w nadprzewodniku ma postać n+ 1 ⎛ I ⎞ QTn ( , ) = IE 0 0⎜ ⎟ . (3) ⎜I0( T) ⎟ ⎝ ⎠ Na charakterystykach temperaturowych strumieni cieplnych nagrzewania Q(T) i chłodzenia W(T) dla obu typów nadprzewodników (rys. 1) zaznaczono temperatury równowagi odpowiadające odpowiednio stanowi nadprzewodzenia (Tsc) i stanowi rezystywnemu (Tr) oraz temperaturę stanu niestabilnego Tns. Rys. 1. Charakterystyki temperaturowe strumieni cieplnych nagrzewania i chłodzenia dla nadprzewodników niskotemperaturowych (n= 50) i wysokotemperaturowych (n = 5) W celu wyprowadzenia nadprzewodnika ze stanu nadprzewodzenia niezbędne jest podniesienie temperatury powyżej wartości Tns. Dla nadprzewodników niskotemperaturowych wiąże się to z wystąpieniem zaburzenia o małej wartości energii, natomiast dla nadprzewodników wysokotemperaturowych wymagana jest energia o dużej wartości. Proces przejściowy zanikania nadprzewodzenia dla nadprzewodników niskotemperaturowych związany jest z propagacją strefy rezystywnej, której czoło stanowi ostre przejście pomiędzy stanem rezy-
XVIII Sympozjum PTZE, Zamość 2008 stywnym i stanem nadprzewodzenia. W nadprzewodnikach wysokotemperaturowych prędkość strefy rezystywnej jest ok. dwa rzędy wielkości mniejsza, zatem proces ten ma charakter bardziej równomiernego nagrzewania się. W pracy opisano dalsze aspekty zróżnicowanych warunków procesu zanikania nadprzewodzenia: prądy przejścia rezystywnego w stosunku do prądów krytycznych, przebiegi wzrostu temperatury w czasie, maksymalne temperatury i napięcia po zaniku nadprzewodzenia oraz czasy zanikania nadprzewodzenia. Literatura [1] Surdacki P., Kryteria stabilności w analizie nadprzewodników silnoprądowych, Przegląd Elektrotechniczny, (2008) 5, 99-102. [2] Vysotsky V.S., Rakhmanov A.L., Ilyin Yu., Influences of voltage–current characteristic difference on quench development in low-Tc and high-Tc superconducting devices, Physica C 401 (2004) 57–65. 93
- Page 42 and 43: 42 XVIII Sympozjum PTZE, Zamość 2
- Page 45 and 46: VIII Sympozjum PTZE, Zamość 2008
- Page 47: VIII Sympozjum PTZE, Zamość 2008
- Page 50 and 51: 50 XVIII Sympozjum PTZE, Zamość 2
- Page 53 and 54: XVIII Sympozjum PTZE, Zamość 2008
- Page 55 and 56: XVIII Sympozjum PTZE, Zamość 2008
- Page 57: XVIII Sympozjum PTZE, Zamość 2008
- Page 60 and 61: 60 XVIII Sympozjum PTZE, Zamość 2
- Page 63 and 64: Wstęp XVIII Sympozjum PTZE, Zamoś
- Page 65 and 66: Wstęp XVIII Sympozjum PTZE, Zamoś
- Page 67: Wnioski XVIII Sympozjum PTZE, Zamo
- Page 70 and 71: 70 XVIII Sympozjum PTZE, Zamość 2
- Page 72 and 73: 72 XVIII Sympozjum PTZE, Zamość 2
- Page 75 and 76: XVIII Sympozjum PTZE, Zamość 2008
- Page 77: XVIII Sympozjum PTZE, Zamość 2008
- Page 80 and 81: 80 XVIII Sympozjum PTZE, Zamość 2
- Page 82 and 83: 82 XVIII Sympozjum PTZE, Zamość 2
- Page 84 and 85: Konkluzja 84 XVIII Sympozjum PTZE,
- Page 86 and 87: 86 XVIII Sympozjum PTZE, Zamość 2
- Page 89 and 90: XVIII Sympozjum PTZE, Zamość 2008
- Page 91: XVIII Sympozjum PTZE, Zamość 2008
- Page 96 and 97: 96 XVIII Sympozjum PTZE, Zamość 2
- Page 98 and 99: 98 XVIII Sympozjum PTZE, Zamość 2
- Page 101 and 102: XVIII Sympozjum PTZE, Zamość 2008
- Page 103: XVIII Sympozjum PTZE, Zamość 2008
- Page 106: 106 XVIII Sympozjum PTZE, Zamość
92<br />
XVIII Sympozjum <strong>PTZE</strong>, Zamość 2008<br />
∂T ∂ ⎡ ∂T⎤<br />
CT ( ) = ⎢kT ( ) ⎥+<br />
gq( T) + gd −gw(<br />
T)<br />
(1)<br />
∂t ∂x⎣ ∂x⎦<br />
gdzie: lewa strona równania (1) reprezentuje szybkość zmian gęstości energii cieplnej, C(T) –<br />
objętościowo uśredniona pojemność cieplna przewodu. Po prawej stronie równania pierwszy<br />
składnik reprezentuje przewodzenia ciepła wewnątrz przewodu, k(T) – objętościowo uśredniona<br />
przewodność cieplna przewodu, gq(T) – gęstość energii cieplnej generowanej przez<br />
przepływ prądu oraz wywołanej nieliniową charakterystyką U=f(I), gd – gęstość energii zaburzenia<br />
magnetycznego lub mechanicznego, gw(T) – gęstość energii chłodzenia rozpatrywanego<br />
elementu przewodu.<br />
Uogólniony przewód nadprzewodnikowy opisany jest zależnością natężenia pola elektrycznego<br />
E(I,T) od prądu i temperatury<br />
n<br />
⎛ I ⎞<br />
E( I, T) = E0⎜ ⎟<br />
(2)<br />
⎜I0( T)<br />
⎟<br />
⎝ ⎠<br />
gdzie: n – wykładnik charakterystyczny (dla nadprzewodników niskotemperaturowych LTS<br />
ma wartość ok. 10-100, dla niskotemperaturowych HTS – wartość ok. 2-10 [2]), I0(T) – prąd<br />
odpowiadający poziomowi natężenia pola elektrycznego 1 µV/cm, zwany prądem krytycznym.<br />
Moc ciepła generowanego w nadprzewodniku ma postać<br />
n+<br />
1<br />
⎛ I ⎞<br />
QTn ( , ) = IE 0 0⎜<br />
⎟ . (3)<br />
⎜I0( T)<br />
⎟<br />
⎝ ⎠<br />
Na charakterystykach temperaturowych strumieni cieplnych nagrzewania Q(T)<br />
i chłodzenia W(T) dla obu typów nadprzewodników (rys. 1) zaznaczono temperatury równowagi<br />
odpowiadające odpowiednio stanowi nadprzewodzenia (Tsc) i stanowi rezystywnemu<br />
(Tr) oraz temperaturę stanu niestabilnego Tns.<br />
Rys. 1. Charakterystyki temperaturowe strumieni cieplnych nagrzewania i chłodzenia dla nadprzewodników<br />
niskotemperaturowych (n= 50) i wysokotemperaturowych (n = 5)<br />
W celu wyprowadzenia nadprzewodnika ze stanu nadprzewodzenia niezbędne jest podniesienie<br />
temperatury powyżej wartości Tns. Dla nadprzewodników niskotemperaturowych<br />
wiąże się to z wystąpieniem zaburzenia o małej wartości energii, natomiast dla nadprzewodników<br />
wysokotemperaturowych wymagana jest energia o dużej wartości. Proces przejściowy<br />
zanikania nadprzewodzenia dla nadprzewodników niskotemperaturowych związany jest<br />
z propagacją strefy rezystywnej, której czoło stanowi ostre przejście pomiędzy stanem rezy-
Change language