zastosowania elektromagnetyzmu w nowoczesnych ... - PTZE
zastosowania elektromagnetyzmu w nowoczesnych ... - PTZE
zastosowania elektromagnetyzmu w nowoczesnych ... - PTZE
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
64<br />
64<br />
XVIII Sympozjum <strong>PTZE</strong>, Zamość 2008<br />
Przedstawiono również nowe podejście do wyznaczenia kryterium Fresnela, tj. minimalnej<br />
odległości, powyżej której może być stosowane przybliżenie Fresnela dla danej anteny.<br />
Przybliżenie Fresnela<br />
Zależności na pole elektryczne anteny wyrażone przy pomocy przybliżenia Fresnela wygodnie<br />
jest wyprowadzić przy pomocy potencjałów wektorowych. Obliczenia rozkładu pola elektrycznego<br />
w ramach ochrony ludzi i środowiska przeprowadzone zostaną w płaszczyźnie<br />
przekroju pionowego, przedstawionej na rys. 1<br />
Rys. 1. Geometria anteny oraz płaszczyzna przekroju pionowego (ϕ=90 0 ).<br />
We współrzędnych sferycznych w płaszczyźnie przekroju pionowego natężenie pola elektrycznego<br />
określone jest przy pomocy składowych Eθ oraz Er. Wyrażenia na składowe pola<br />
elektrycznego dane są zależnościami:<br />
2 2 2 ⎤<br />
( ξ + η sin θ )<br />
⎡ 1<br />
− jk<br />
r<br />
jk<br />
⎢η<br />
cosθ<br />
−<br />
o jk e<br />
⎥<br />
= ∫∫<br />
( − ) ⎣ 2ro<br />
EF<br />
J<br />
⎦<br />
θ K<br />
x ( ξ ) J x ( η)<br />
r η θ e<br />
dξ<br />
dη<br />
4π<br />
2<br />
o cos<br />
(2)<br />
ro<br />
Sa<br />
2 2 2 ( ξ + η sin θ )<br />
⎡ 1<br />
⎤<br />
− jk<br />
r<br />
jk<br />
⎢η<br />
cosθ<br />
−<br />
o jk e<br />
⎥<br />
= −<br />
⎣ 2ro<br />
EF<br />
⎦<br />
r K sin θ J ∫∫ x ( ξ ) J x ( η)<br />
η e<br />
dξ<br />
dη<br />
(3)<br />
4π<br />
2<br />
ro<br />
Sa<br />
Wypadkowa wartość natężenia pola elektrycznego wyrażonego przybliżeniem Fresnela jest<br />
następująca:<br />
gdzie:<br />
Antena<br />
x<br />
2<br />
EF = EFθ<br />
+ EFr<br />
z<br />
2<br />
θ<br />
r 0<br />
Jx(ξ), Jx(η) – gęstości powierzchniowe prądu na aperturze anteny, wyznaczone<br />
przy pomocy syntezy charakterystyki promieniowania anteny.<br />
Wartości natężenia pola elektrycznego wyrażone przy pomocy zależności (2)–(4) porównano<br />
z wartościami otrzymanymi metodą potencjałów wektorowych. W wyniku porównania<br />
otrzymanych wartości określono granice stosowalności kryterium Fresnela. Analizę porównawczą<br />
przeprowadzono zarówno dla kierunku osi promieniowania (θ=90 0 ) jak również dla<br />
kierunków listków bocznych, tj. dla promieni skierowanych w stronę ziemi.<br />
P<br />
E θ<br />
E r<br />
y<br />
(4)
Change language