zastosowania elektromagnetyzmu w nowoczesnych ... - PTZE
zastosowania elektromagnetyzmu w nowoczesnych ... - PTZE
zastosowania elektromagnetyzmu w nowoczesnych ... - PTZE
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Poziomy rotacyjne<br />
XVIII Sympozjum <strong>PTZE</strong>, Zamość 2008<br />
Jak wspomniano wyżej, w molekule np. dwuatomowej jądra mogą drgać wokół położenia<br />
równowagi, tak że odległość między nimi oscyluje wokół odległości równowagowej r0<br />
(rys.1a), a w dodatku cały układ może się obracać wokół swego środka masy, który leży na<br />
osi obrotu (rys. 3).<br />
a)<br />
m1<br />
CM<br />
r0<br />
m2<br />
Rys.3. Uproszczony obraz molekuły dwuatomowej: a) uproszczony obraz molekuły składającej się<br />
z dwóch mas m1 i m2, b) model dynamicznie równoważny<br />
Na rys. 3a przedstawiono uproszczony obraz molekuły dwuatomowej składającej się<br />
z dwóch mas m1 i m2 obracających się wokół wspólnego środka masy (CM) i odległych od<br />
siebie o r0, natomiast na rys.3b model dynamicznie równoważny poprzedniemu z masą zredukowaną<br />
µ określoną wzorem<br />
m1<br />
⋅m2<br />
µ = ,<br />
m1<br />
+ m2<br />
poruszającą się po orbicie o promieniu r0 wokół ustalonego punktu. Jeśli prędkością masy<br />
zredukowanej µ jest v, to energia kinetyczna ruchu obrotowego wynosi<br />
2<br />
µ v<br />
Erot = ,<br />
2<br />
a moment pędu równy jest<br />
� → →<br />
L = r 0×<br />
µ v .<br />
A więc<br />
2 2<br />
µ L L<br />
Erot = = ,<br />
2 2<br />
2µ<br />
r0<br />
2I<br />
2<br />
gdzie I = µ r0<br />
jest momentem bezwładności molekuły.<br />
Przyczyną powstawania rotacyjnych poziomów energetycznych jest skwantowanie momentu<br />
pędu molekuły L � . Oznaczając przez J liczbę kwantową momentu pędu molekuły mamy<br />
[3]<br />
h<br />
L = J ( J + 1)<br />
(3)<br />
2π<br />
b)<br />
µ<br />
v<br />
CM<br />
39
Change language