zastosowania elektromagnetyzmu w nowoczesnych ... - PTZE

38
XVIII Sympozjum PTZE, Zamość 2008
Składają się na nią: energia kinetyczna szybko poruszających się elektronów, energia oddziaływań
elektronów ze sobą i elektronów z nieruchomymi jądrami oraz energia oddziaływań
wzajemnych jąder. Elektronowe poziomy energetyczne w molekule są tego samego rzędu
co w izolowanym atomie i zawierają się w granicach od około 1 do 10 eV.
Poziomy oscylacyjne
Przy rozpatrywaniu ruchu jąder energia E el , zależna od odległości r między jądrami i mająca
określone wartości przy każdej wartości ρ, gra rolę energii potencjalnej. Przy małych
odchyleniach r od położenia równowagi r0, jądra wykonują drgania harmoniczne. Dowolne
odchylenia atomu od położenia równowagi powoduje powstanie siły
∂E
p
F = − skierowanej do położenia równowagi [1] (rys.1 a,b), która z kolei powoduje po-
∂r
wstanie w układzie drgań.
W przypadku niewielkich odchyleń drgania te są harmoniczne i ich energia wyraża się
wzorem
⎛ 1 ⎞
Eosc = hν
osc⎜
v + ⎟
(2)
⎝ 2 ⎠
h – stała Plancka,
ν osc – częstość oscylacji,
v – liczba kwantowa oscylacji, przyjmująca wartości: 1,2,3,....
Kwantowanie energii oscylacji, równej sumie energii potencjalnej i kinetycznej daje
oscylacyjne poziomy energetyczne rys. 2.
E
7
1
23456
v=0
Rys. 2. Oscylacyjne poziomy energetyczne molekuły dwuatomowej
Należy zwrócić uwagę na to, że poziomy oscylacyjne zagęszczają się ku górze, co wynika
stąd, że przy dużych amplitudach drgań nie można ich uważać za harmoniczne i częstość
ν zmienia się (rośnie) przy przejściu do wyższych poziomów. Z rozważań teoretycznych
osc
wynika, że energia poziomów oscylacyjnych powinna być co najmniej 43
1836 ≈ razy
mniejsze od energii poziomów elektronowych, tj. rzędu 10 -1 -10 -2 eV [2].