Sborník 2009 díl 2. - Fakulta informatiky a managementu - Univerzita ...

Jan Vlachý HODNOTA ASYMETRICKÝCH SMLUVNÍCH VZTAHŮ
OBR. 1: Hodnota asymetrického kontraktu při jeho vypořádání
ΠS
ΠB
Vt
SP
F*
SC
Bude-li SP < pt < F*, kupující na smlouvě tratí, protože by mohl zboží koupit levněji,
nebude od ní však odstupovat kvůli hrozící pokutě ΠB = F* - SP. Při pt < SP však již
pokutu rád uhradí a omezuje tak svoji celkovou ztrátu na ΠB. Naopak, při pt > F*
kupující na smlouvě vydělává; pokud je však pt > SP, nezíská již kupující nic víc než
sjednanou pokutu ΠS = SC - F*.
Funkci na obrázku 1 je možné interpretovat jako opční kombinaci, složenou
z termínovaného kontraktu s cenou F* (tečkovaná přímka), prodejní opce s uplatňovací
cenou SP, drženou kupujícím, a kupní opce s uplatňovací cenou SC, drženou
prodávajícím (přerušované lomené čáry).
Aby byl obchod pro obě strany přijatelný, musí být v okamžiku uzavření hodnotově
rovnovážný. Označíme-li hodnotu termínového kontraktu VF*, hodnotu prodejní opce VP
a hodnotu kupní opce VC, musí tedy platit podmínka VF* + VP - VC = 0. V období (0; t〉
však již tato rovnováha platit nemusí a vzhledem k vývoji tržních cen podkladového
aktiva jedna ze stran vykáže zisk (druhá samozřejmě stejně velkou ztrátu).
Model je tedy možné využít pro stanovení (sjednávání) obchodních podmínek, ale i pro
ocenění kontraktů v portfoliu podniku. Lze přitom použít jak analytické, tak numerické
metody odhadu hodnoty opcí [2].
Příklady
V této části uvádíme dva názorné příklady použití uvedeného modelu, charakterizující
zmíněné varianty aplikací. Příslušné početní postupy jsou podrobněji vysvětleny a
popsány v článku Chyba! Nenalezen zdroj odkazů..
Příklad 1 - vyjednávání
Strany sjednávají smlouvu o smlouvě budoucí na prodej nemovitosti. Ta má být předána
kupujícímu za t = 2 roky, ve stejném okamžiku proběhne platba. Tržní cena nemovitosti
F = 10 mil. Kč, ale zatímco prodávající je bezpodmínečně povinen převod realizovat,
kupující má právo od něj jednostranně odstoupit, přičemž mu propadne jen složená
záloha. Odhadujeme roční volatilitu cen nemovitostí σ = 40%. Otázka zní, jakou má za
těchto podmínek prodávající požadovat cenu a výši zálohy.
358
pt