Sborník 2009 díl 2. - Fakulta informatiky a managementu - Univerzita ...

Boris Šturc VOLNÉ ZDROJE FIRMY A JEJICH INVESTICE DO EXOTICKÝCH OPCÍ
za 1,54. Pokud uvažujeme o stejné opci typu put, tedy opci vázanou na kurz 1,55 USD/
kanadský dolar, která má knock-out bariéru 1,50, bude tato opce levnější než klasická opce
typu vanilla a přitom splní stejnou funkci. Levnější bude právě pro existenci knock-out
bariéry, tedy proto, že existuje určitá možnost, že opce v podstatě přestane existovat ještě
před datem dospělosti. Rozdíl v ceně opce nebude v tomto případě tak vysoký, ale můžeme
ho zvýšit třeba posunutím bariéry nahoru, například na 1,53. Pak se stane daná exotická
opce podstatně levnější než je srovnatelná vanilla opce, protože pravděpodobnost, že tato
nová hranice bude do dospělosti dosažena, je podstatné vyšší. Stanovení bariéry
samozřejmě závisí výraznou měrou na volatilitě podkladového aktiva. U aktiv s vyšší
volatilitou je vyšší pravděpodobnost dosažení bariéry než u aktiv s volatilitou nízkou.
U aktiv s vyšší volatilitou je tedy i vyšší pravděpodobnost zániku knock-out opcí na ně
vypsaných, protož zde existuje větší pravděpodobnost dosažení bariéry Pro opce typu
knock-in platí obrácená logika. Pokud máme knock-in call opci na kurz 1,55 USD
s bariérou stanovenou na 1,53, bude tato opce samozřejmě dražší než stejná opce s bariérou
ve výši 1,50. Je to opět způsobeno tím že pravděpodobnost dosažení bariéry ve výši 1,53 je
mnohem vyšší. Pokud vlastníme jednoměsíční put opci na 1.55 USD/ kanadský dolar, která
má stanovenu knock-out bariéru na 1,53 a přitom zároveň vlastníme jednoměsíční 1,55
USD/ kanadský dolar put s knock-in bariérou na kurzu 1,53, nacházíme se jejich kombinací
v pozici, která je ekvivalentní držení jednoměsíční vanilla opce na kurz 1,55 USD. Pokud
budeme uvažovat případy, kdy je opce v pozici in-the-money, můžeme navázat na
předchozí příklad. Aktuální kurz bude pro naši potřebu 1,54. Pokud budeme uvažovat put
opci znějící na kurz 1,50 USD, má tato opce už určitou vnitřní hodnotu. Cena jednoměsíční
put opce na kurz 1,50, která má stanovenu knock-out bariéru na 1,56 je opět mnohem
levnější než klasické vanilla jednoměsíční opce na stejný kurz (1,50). Jak se dá vydělávat na
spekulacích, které spočívají na zmíněných pozicích? Koupíme levnější měsíční call opci na
kurs 1,50 US, která má knock-out bariéru stanovenu na 1,56, v situaci, že očekáváme, že se
cena podkladového aktiva bude pohybovat uvnitř úzkého intervalu kolem ceny současné.
Ideální bude situace, kdy se cena podkladového aktiva bude pomalu posouvat nahoru
a zastaví se v okamžiku exspirace těsně pod cenou 1,56. Využijeme své opční právo
a nakoupíme USD ve výhodném kurzu určeném opcí na 1,50 a prodáme je na trhu za vyšší
cenu. Čím vyšší je volatilita aktiva ve chvíli, kdy je opce oceňována, tím levnější bývají
knock-out bariérové opce než srovnatelné opce vanilla. Vyšší volatilita způsobuje vyšší
pravděpodobnost, že bude dosažena knock-out bariéra a opce tedy nebude v konečném
důsledku uplatněna. Opačně je to potom u knock-in opcí, což bylo vidět i z předchozích
příkladů. Tyto jsou pořád ještě levnější než běžné vanilla opce, ale rozdíl již není tak
markantní. Se vztahem volatility podkladového aktiva a cenou těchto opcí je to také právě
obráceně. Čím vyšší vykazuje podkladové aktivum volatilitu v době oceňování opce, tím
nižší cenový rozdíl bude mezi reversní knock-in opcí a příslušnou běžnou vanilla opcí.
Pokud vlastníme reversní knock-out opci a reversní knock-in opci se stejnou dobou
exspirace, realizační cenou i bariérou, je tato pozice srovnatelná se situací kdy bychom
drželi příslušnou opci typu vanilla.
Použitá literatura:
[1] HAUG, E. G., The complete guide to option pricing formulas. McGraw Hil, 2008,
232 s. ISBN 0-7863-1240-8
[2] ZHANG, G. P., Exotic options. 2. vyd. McGraw Hil, 1998, 692 s. ISBN 978-981-
02-3482-9
327