Sborník 2009 díl 2. - Fakulta informatiky a managementu - Univerzita ...

Boris Šturc VOLNÉ ZDROJE FIRMY A JEJICH INVESTICE DO EXOTICKÝCH OPCÍ
Metoda Monte Carlo:
V roce 1977 se poprvé v oblasti financí začal používat Boylův model „Monte Carlo“
(MC). Jde o simulační metodu, která v sobě zahrnuje generování velkého objemu
numericky simulovaných realizací postavených na systému tzn. „náhodné procházky“
(ang. Random walk), kterou se přeneseně ubírá cena podkladového aktiva. Tyto
simulované realizace jsou užívány právě k oceňování finančních derivátů. Výhodou MC
simulace je její jednoduchost a flexibilita. Používání MC jako metody sloužící k
oceňování tzv. path-dependent derivátů (tedy derivátů, u nichž záleží nejen na konečné
hladině jejich ceny, ale na určitých faktorech, které se projevily za jejich předchozího
„života“) se stává stále častějším, protože se tyto produkty stávají stále složitějšími.
Další zřejmou výhodou tohoto modelu před jinými oceňovacími postupy je, že je tímto
modelem možno oceňovat mnohem efektivněji deriváty založené na několika
podkladových aktivech. Samozřejmě, že tato metoda má také svá úskalí. Potenciální
nevýhodou je zde skutečnost, že standardní chybová odchylka odhadu roste se čtvercem
(druhou mocninou) počtu pokusů. K oceňování bariérových opcí na dvě podkladová
aktiva se používá vzorec vytvořený Katem a Heynenem.
Zajištění
V literatuře je jako příklad použití bariérové opce na dvě podkladová aktiva často
citován příklad pocházející pravděpodobně od Espena Gaardnera Hauga. Použití
bariérových opcí na dvě podkladová aktiva zde bývá prezentováno jako lacinější
alternativa klasické měnové opce a je ukazováno na příkladu norského producenta ropy,
který prodává vytěženou ropu klasicky za americké dolary (USD). Producentův příjem
je v norských korunách (NOK) a závisí tedy nejen na cenách ropy na světových trzích,
ale také na kurzu NOK/USD. Producent se tedy musí zajistit měnovou opcí proti
měnovému riziku. Použije zde opce na dvě podkladová aktiva, kde jedním bude cena
ropy a druhým bude kurs NOK/USD. Ideální opce proto tedy bude měnová opce, která
zanikne (bude takzvaně knocked out) ve chvíli, kdy cena ropy vzroste na určitou hranici
a producent ropy již nebude nucen svou měnovou pozici zajišťovat. Z toho hlediska
bude bariérová opce na dvě podkladová aktiva levnější než standardní měnová opce,
přičemž bariérová opce bude danému subjektu poskytovat srovnatelné zajištění. Pokud
chceme být zároveň pojištěni proti nečekané korekci a zároveň neočekáváme pád trhu,
můžeme použít bariérovou Down-and-In put opci, která bude plnit za nižší cenu zhruba
stejný účel jako klasická prodejní opce. Pokud naopak věříme, že trh poroste, ale
nedosáhne určité úrovně, můžeme zhodnotit investici, pokud zakoupíme Up-and-Out
kupní opci. Většina bariérových opcí na dvě podkladová aktiva slouží k zajišťování
obchodů, kde dochází ke konverzi dvou měn. Zejména jsou důležité pro mezinárodní
obchod s různými komoditami, jako je například ropa (viz výše uvedený příklad).
Vhodnou volbou takovéto opce si vlastně přesně vymezujeme oblast zajištěnou touto
opcí, tedy případy, ve kterých existuje určitá hrozba. K tomuto nastavení nám slouží
stanovení konkrétních bariér.
Spekulace
Jako příklad byla zvolena jednoduchá bariérová měnová opce, která může být v případě
potřeby vázána na určité další aktivum a může se tak změnit v opci na dvě podkladová
aktiva. Můžeme si představit situaci, kdy je opce ve vztahu k realizační ceně tzv. out-ofthemoney.
Pokud budeme uvažovat příklad klasické vanilla call opce s realizační cenou 1,55
USD/ kanadský dolar call, která dává držiteli právo koupit USD za kanadské dolary při
kurzu 1,55 s časem jednoho měsíce do exspirace. Daná měna se v současné době obchoduje
326