Deterministický chaos v prostředí Mathematica - DSpace UTB

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky 27
c) d)
Obr. 18 Různé bifurkační diagramy
Z výše uvedených bifurkačních diagramů plyne rovněž ještě další zajímavý fakt. Systém,
který přešel do chaotického režimu, v něm nemusí zůstat navždy a to i navzdory rostoucí-
mu řídicímu parametru, díky jehož nárůstu se do něj dostal. To je nejlépe patrno z Obr. 18
a), na němž je vidět, že při nárůstu řídicího parametru daný systém prošel z ustáleného
režimu přes zdvojování period až do chaotických režimů a nakonec se dostal do oblasti
stabilních stavů, kde zaujímal různé ustálené hodnoty. Také je vidět, že v oblasti, kde „pa-
nuje chaos“, jsou oblasti klidu, v nichž vymizí jakákoliv stopa po chaosu a existuje zde
pouze periodický či ustálený stav (Obr. 16 a) -0.4, c) 2 ), (Obr. 16 c) 3 a 4, d) 2.5). Pokud
tedy vykazuje daný systém režim chaotického chování, pak je šance, že změnou řídícího
parametru přejde systém opět do stabilního režimu.
3.3 Deterministický chaos – výskyt
S deterministickým chaosem se lze setkat téměř na každém kroku. Typickým příkladem je
počasí. Jeho základním typickým modelem je soustava tří diferenciálních rovnic (1), která
generuje známý Lorenzův atraktor (Obr.4). Velmi často se s chaosem lze setkat
v elektronických obvodech [13, 15], kde ke vzniku chaosu stačí v podstatě jen pár součás-
tek. Jeden z velmi jednoduchých chaotických obvodů je zobrazen na Obr. 19. V části a) je
vlastní schéma a v části b)-d) je změna chování daného obvodu v závislosti na změnách
řídícího napětí.