Deterministický chaos v prostředí Mathematica - DSpace UTB

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky 23
Pro řízení systémů generujících časoprostorový chaos existují metody, které lze chápat
jako „rozšíření“ základní myšlenky o řízení chaosu. Samotné principy OGY algoritmu jsou
vhodné pro řízení chaotických systémů s nízkou dimenzí (obvykle méně jak 5), pro systé-
my s vyšší dimenzí je obvykle nevhodný. Pro příklad takovýchto systémů se nemusí chodit
daleko. Lze je nalézt v oblasti chemie (chemické oscilace), či problematice laseru, supra-
vodivosti či hydrodynamice. Řízení časoprostorového chaosu je vzhledem ke své podstatě
značně významný úkol, vezmou-li se v úvahu takové jevy jako je turbulence apod. Tento
typ chování je nazýván jako „časoprostorový chaos“ na zdůraznění odlišnosti vzhledem
k nízkodimenzionálnímu časovému chaosu, jenž je reprezentován dnes již klasickými pří-
klady, jako je logistická rovnice či Lorenzův atraktor. Při jeho řízení, vzhledem k velkému
počtu stupňů volnosti musí být příslušné řízení vhodně distribuováno. Jeho princip je zalo-
žen na aplikaci řídicího zásahu v jednom místě a ten je pak díky fyzikálním vlastnostem
systému „distribuován“ do ostatních míst.
Ukázalo se však, že tento způsob řízení není vhodný pro jinou třídu systémů jako jsou
chemické reakce, optické systémy, biologické systémy typu „srdce“ apod. Proto byla vy-
pracována metoda využívající topologických defektů k řízení daného systému. Jako ukáz-
ku řízení tohoto typu lze uvést řízení časoprostorového chaos, který lze modelovat kom-
plexní Ginzburg-Landauovou rovnicí. Na Obr. 15 a-d) je postupně vidět jak samotný časo-
prostorový chaos, tak i jeho postupné ustálení.
a)
b)