Deterministický chaos v prostředí Mathematica - DSpace UTB

UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky 22
Řízení deterministického chaosu, které zde bylo naznačeno, je zaměřeno na řízení
s ohledem na časový vývoj daného systému. V současné době teorie řízení deterministic-
kého chaosu nezahrnuje jen tento základní pohled, ale také řízení vícerozměrných systémů
[6] nebo systémů s dopravním zpožděním, což jsou v podstatě klasické oblasti řízení. Co je
však velmi zajímavé, že se začínají v teorii řízení deterministického chaosu objevovat i
studie, které se zaměřují na řízení časoprostorového chaosu. Systémy, které vykazují časo-
prostorový chaos jsou obvykle systémy, které lze popsat parciálními diferenciálními rovni-
cemi a jejich chování je mnohem složitější. Chování těchto systémů už lze mnohdy defi-
novat jako samoorganizaci, což je další speciální třída chování, při níž se v chování systé-
mu objevuje nová kvalita (Obr. 14, obvykle geometrické uspořádání apod.), která nebyla
systému importována.
Samoorganizace [4, 15 – 18] je jev, který je intenzivně studován teprve až v minulém sto-
letí. Je velmi dobře propracován po teoretické stránce v chemii, kde má na „svědomí“ na-
příklad to, že se při vhodných podmínkách začnou milióny molekul chovat jako inteligent-
ní jedinci a např. v Bělousov – Žabotinského reakci začnou cyklicky vytvářet okem vidi-
telné barevné vzory v tekutině s překrásným geometrickým motivem. Samoorganizace lze
pochopit díky entropii, která vyjadřuje míru neuspořádanosti daného systému. Čím více je
daný systém neuspořádaný, tím větší je entropie a naopak. Samoorganizace pak vzniká
v systému, který se skládá z velikého množství samostatných jednotek (molekuly, lidé…),
které tvoří menší systémy, mezi nimiž dochází k „tokům“ entropie. Jinými slovy, vzniká
mezi částmi tvořícími celek, které si navzájem snaží ovlivnit své entropie. Dochází tak ke
vzniku tzv. disipativních struktur (struktur, kde dochází k tokům energie „z“ a „do“ okolí
systému), které mohou za určitých podmínek vykazovat chaotické chování [15].
Obr. 14 Samoorganizace – samovolně se tvořící šestihrany v zahřívané kapalině,
celkový pohled (vlevo) a detail (vpravo)