Wejdź do Ligi Graczy! - Chłodnictwo i Klimatyzacja
Wejdź do Ligi Graczy! - Chłodnictwo i Klimatyzacja
Wejdź do Ligi Graczy! - Chłodnictwo i Klimatyzacja
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Jeżeli uwzględnimy różnice pomiędzy idealnym cyklem Carnota<br />
a cyklem chłodniczym przedstawionym na rysunku 2. i założymy<br />
stały przepływ energii dla jednego kilograma czynnika, możemy<br />
napisać następujące równania:<br />
W b = h 1 – h b W c = h c – h 3<br />
W d = T c (S c – S d) – (h c – h d) Q 3 = h 3 – h b<br />
Stąd wyliczymy pracę cyklu:<br />
W = W c + W d +W b<br />
Sprawność układu chłodniczego możemy zapisać następująco:<br />
η = Q 3/W = 1 – (T 2/T 1) (1)<br />
W naszych dalszych rozważaniach, wzór (1) będzie dla nas<br />
najważniejszym wzorem <strong>do</strong> analizy, modernizacji i porównania<br />
projektowanych układów chłodniczych. Określmy wiec spraw-<br />
ność układu Carnota:<br />
Najniższą wartością Q3<br />
w równaniu (1) będzie zero, której to wartości<br />
będzie odpowiadała temperatura bezwzględna (K) również<br />
równa zeru (-273,15°C).<br />
Z równania (1) wynika również, że wydajność termiczna układu<br />
(silnika) Carnota osiągnie równowagę tylko wtedy, kiedy T2 będzie równe zeru. Oczywiście w naturze takie <strong>do</strong>lne źródło<br />
nie istnieje. Temperatura tego źródła to z reguły temperatura<br />
otoczenia, którą możemy przyjąć za równą T2 = 300 K.<br />
W praktyce górne źródło to z reguły piece i inne obiekty grzewcze,<br />
których temperatura osiągnie T1 = 600 K.<br />
Wstawiając powyższe wartości <strong>do</strong> wzoru (1) otrzymamy maksymalną<br />
wartość sprawności układu (silnika) Carnota:<br />
η = 1 – (300/600) = 0,5<br />
Jest to z grubsza biorąc praktyczna granica dla termodynamicznej<br />
sprawności układu (silnika) Carnota.<br />
Rzeczywiste układy są układami nieodwracalnymi i wartość<br />
ich sprawności termodynamicznej nie przekracza z reguły<br />
wartości η = 0,35.<br />
We wszystkich układach rzeczywistych, dla poprawnej pracy<br />
całego układu wymagana jest pewna różnica temperatury w wymiennikach<br />
ciepła (parownik, skraplacz). Dla górnego i <strong>do</strong>lnego źródła<br />
ciepła w rzeczywistym układzie chłodniczym, czynnik chłodniczy<br />
będzie pracował w zakresie temperatury (T 1 – ΔT 1) oraz (T 2 +<br />
ΔT 2). Ten rozszerzony zakres pracy wymienników ciepła pokazany<br />
na rysunku 3. obniża wartość COP naszego rzeczywistego układu.<br />
Możemy więc powiedzieć, że dla cyklu Carnota T 1 jest najwyższą<br />
możliwą temperaturą natomiast T 2 jest najniższą możliwą temperaturą.<br />
Dla pozostałych rzeczywistych układów chłodniczych temperatura<br />
górnego źródła układu rzeczywistego będzie zawsze niższa<br />
od temperatury górnego źródła układu Carnota, natomiast temperatura<br />
<strong>do</strong>lnego źródła układu rzeczywistego będzie zawsze wyższa<br />
od temperatury <strong>do</strong>lnego źródła układu Carnota.<br />
Bazując na powyższej krótkiej analizie <strong>do</strong>skonałego z termodynamicznego<br />
punktu widzenia układu Carnota, możemy przystąpić<br />
<strong>do</strong> analizy i usprawnień energetycznych rzeczywistych układów<br />
chłodniczych. Pamiętajmy jednak, że wartość sprawności<br />
energetycznej, <strong>do</strong> której chcemy się zbliżyć lub ja osiągnąć nie<br />
przekroczy wartości η = 0,5.<br />
www.chlodnictwoiklimatyzacja.pl<br />
T<br />
Skraplacz<br />
1 T1 c<br />
T2<br />
b 3<br />
Element Wb e f S<br />
rozprężny<br />
Q3 Parownik<br />
Rys. 2. Sprężarkowy układ Carnota<br />
Temperatura absolutna, T<br />
Q1<br />
ChłOdNICTwO<br />
Qd<br />
Wd<br />
Sprężarka Wc<br />
izotermiczna<br />
Kierunek<br />
przepływu Sprężarka<br />
czynnika izentropowa<br />
T1<br />
T2<br />
ΔT1<br />
ΔT2<br />
Entropia, S<br />
Rys. 3. Wpływ różnicy temperatury źródła górnego i <strong>do</strong>lnego na COP rzeczywistego układu<br />
chłodniczego<br />
Charakterystyka układów o najwyższej sprawności<br />
energetycznej<br />
Poczynając od Carnota wielu termodynamików starało się skonstruować<br />
system, który z teoretycznego i praktycznego punktu<br />
widzenia byłby pod względem sprawności zbliżony <strong>do</strong> sprawności<br />
„idealnego” układu. Jak <strong>do</strong>tąd najbardziej zbliżonymi układami<br />
(cyklami) chłodniczymi są układy zaproponowane przez Lorenza,<br />
Ericsona, Stirlinga i Joule’a. Jeżeli uważnie przeanalizujemy powyższe<br />
układy we współrzędnych Ciśnienie (P) – Objętość (V) (rys. 4.),<br />
zauważymy, że aby cykle te pracowały poprawnie, wymagana<br />
jest zmiana w układzie sił i objętości dla każdego z cykli. Obszar<br />
wewnętrzny każdego cyklu przedstawia pracę niezbędną <strong>do</strong> realizacji<br />
tego cyklu. Jeżeli z kolei przeniesiemy te cykle <strong>do</strong> układu<br />
współrzędnych Temperatura (T) – Entropia (S) (rys. 5.), będziemy<br />
mogli wyliczyć wartość ciepła pochłoniętego przez parownik jak<br />
73