Wejdź do Ligi Graczy! - Chłodnictwo i Klimatyzacja

Jeżeli uwzględnimy różnice pomiędzy idealnym cyklem Carnota
a cyklem chłodniczym przedstawionym na rysunku 2. i założymy
stały przepływ energii dla jednego kilograma czynnika, możemy
napisać następujące równania:
W b = h 1 – h b W c = h c – h 3
W d = T c (S c – S d) – (h c – h d) Q 3 = h 3 – h b
Stąd wyliczymy pracę cyklu:
W = W c + W d +W b
Sprawność układu chłodniczego możemy zapisać następująco:
η = Q 3/W = 1 – (T 2/T 1) (1)
W naszych dalszych rozważaniach, wzór (1) będzie dla nas
najważniejszym wzorem do analizy, modernizacji i porównania
projektowanych układów chłodniczych. Określmy wiec spraw-
ność układu Carnota:
Najniższą wartością Q3
w równaniu (1) będzie zero, której to wartości
będzie odpowiadała temperatura bezwzględna (K) również
równa zeru (-273,15°C).
Z równania (1) wynika również, że wydajność termiczna układu
(silnika) Carnota osiągnie równowagę tylko wtedy, kiedy T2 będzie równe zeru. Oczywiście w naturze takie dolne źródło
nie istnieje. Temperatura tego źródła to z reguły temperatura
otoczenia, którą możemy przyjąć za równą T2 = 300 K.
W praktyce górne źródło to z reguły piece i inne obiekty grzewcze,
których temperatura osiągnie T1 = 600 K.
Wstawiając powyższe wartości do wzoru (1) otrzymamy maksymalną
wartość sprawności układu (silnika) Carnota:
η = 1 – (300/600) = 0,5
Jest to z grubsza biorąc praktyczna granica dla termodynamicznej
sprawności układu (silnika) Carnota.
Rzeczywiste układy są układami nieodwracalnymi i wartość
ich sprawności termodynamicznej nie przekracza z reguły
wartości η = 0,35.
We wszystkich układach rzeczywistych, dla poprawnej pracy
całego układu wymagana jest pewna różnica temperatury w wymiennikach
ciepła (parownik, skraplacz). Dla górnego i dolnego źródła
ciepła w rzeczywistym układzie chłodniczym, czynnik chłodniczy
będzie pracował w zakresie temperatury (T 1 – ΔT 1) oraz (T 2 +
ΔT 2). Ten rozszerzony zakres pracy wymienników ciepła pokazany
na rysunku 3. obniża wartość COP naszego rzeczywistego układu.
Możemy więc powiedzieć, że dla cyklu Carnota T 1 jest najwyższą
możliwą temperaturą natomiast T 2 jest najniższą możliwą temperaturą.
Dla pozostałych rzeczywistych układów chłodniczych temperatura
górnego źródła układu rzeczywistego będzie zawsze niższa
od temperatury górnego źródła układu Carnota, natomiast temperatura
dolnego źródła układu rzeczywistego będzie zawsze wyższa
od temperatury dolnego źródła układu Carnota.
Bazując na powyższej krótkiej analizie doskonałego z termodynamicznego
punktu widzenia układu Carnota, możemy przystąpić
do analizy i usprawnień energetycznych rzeczywistych układów
chłodniczych. Pamiętajmy jednak, że wartość sprawności
energetycznej, do której chcemy się zbliżyć lub ja osiągnąć nie
przekroczy wartości η = 0,5.
www.chlodnictwoiklimatyzacja.pl
T
Skraplacz
1 T1 c
T2
b 3
Element Wb e f S
rozprężny
Q3 Parownik
Rys. 2. Sprężarkowy układ Carnota
Temperatura absolutna, T
Q1
ChłOdNICTwO
Qd
Wd
Sprężarka Wc
izotermiczna
Kierunek
przepływu Sprężarka
czynnika izentropowa
T1
T2
ΔT1
ΔT2
Entropia, S
Rys. 3. Wpływ różnicy temperatury źródła górnego i dolnego na COP rzeczywistego układu
chłodniczego
Charakterystyka układów o najwyższej sprawności
energetycznej
Poczynając od Carnota wielu termodynamików starało się skonstruować
system, który z teoretycznego i praktycznego punktu
widzenia byłby pod względem sprawności zbliżony do sprawności
„idealnego” układu. Jak dotąd najbardziej zbliżonymi układami
(cyklami) chłodniczymi są układy zaproponowane przez Lorenza,
Ericsona, Stirlinga i Joule’a. Jeżeli uważnie przeanalizujemy powyższe
układy we współrzędnych Ciśnienie (P) – Objętość (V) (rys. 4.),
zauważymy, że aby cykle te pracowały poprawnie, wymagana
jest zmiana w układzie sił i objętości dla każdego z cykli. Obszar
wewnętrzny każdego cyklu przedstawia pracę niezbędną do realizacji
tego cyklu. Jeżeli z kolei przeniesiemy te cykle do układu
współrzędnych Temperatura (T) – Entropia (S) (rys. 5.), będziemy
mogli wyliczyć wartość ciepła pochłoniętego przez parownik jak
73