Ponašanje kamatnih stopa i rizična i ročna struktura Ponašanje ...
Ponašanje kamatnih stopa i rizična i ročna struktura Ponašanje ...
Ponašanje kamatnih stopa i rizična i ročna struktura Ponašanje ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Ponašanje</strong> <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> i <strong>rizična</strong> i <strong>ročna</strong> <strong>struktura</strong><br />
<strong>Ponašanje</strong> <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong><br />
Početkom 1950 nominalne kamate na tromesečne rizične zapise su iznosile oko 1%<br />
godišnje. 1981 su se popele na 15% da bi potom 1993 pale na 3% pa sredinom 1990<br />
narasle iznad 5%. Pitanje koje se postavlja je: Kako objašnjavamo ovako velike oscilacije<br />
<strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>? Dobijanje odgovora na ovo pitanje je jedan od najbitnijih razloga<br />
proučavanja finansijskih tržišta i finansijskih institucija.<br />
U ovom poglavlju ćemo istražiti kako se određuje nivo nominalnih <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> i<br />
koji su to glavni faktori koji utiču na njihovo ponašanje. Prethodno smo već naučili da su<br />
kamatne stope negativno povezane sa cenama obveznica, tako da ćemo preko objašnjenja<br />
razloga menjanja cene obveznica dobiti i objašnjenje promena <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>. Ova<br />
objašnjenja ćemo dobiti pomoću metode analize ponude i tražnje.<br />
1. Odrednice potražnje za imovinom<br />
Imovina je predmet vlasništva koji služi kao zaliha vrednosti. Predmeti poput<br />
novca, obveznica, akcija, umetničkih predmeta, zemlje, opreme, zgrada predstavljaju<br />
imovinu. Kada se suočavamo sa pitanjem kupiti li imovinu i koju vrstu imovine moramo<br />
razmotriti sledeće faktore:<br />
1. Bogatstvo – koliko toga posedujemo uključujući naše ukupne resurse tj<br />
ukupnu imovinu.<br />
2. Očekivani povrat – povrat koji očekujemo u jednom određenom<br />
vremenskom periodu na jednu vrstu imovine u poređenju sa drugim vrstama<br />
imovine.<br />
3. Rizik – stepen neizvesnosti povrata jedne vrste imovine u poređenju sa<br />
drugim vrstama imovine.<br />
4. Likvidnost- lakoću i brzinu kojom se imovina može pretvoriti u novčani<br />
oblik u poređenju sa drugom vrstom imovine.<br />
Pošto ćemo razmatrati sve faktore koji utiču na potražnju za imovinom, treba imati<br />
na umu da ćemo druge faktore osim onog koji razmatramo posmatrati kao<br />
nepromenljive.<br />
Bogatstvo<br />
Jednog momenta kada shvatimo da nam se bogatstvo povećalo, tada shvatamo da<br />
imamo i više resursa za kupovinu dodatne imovine, pa se uglavnom tako i količina<br />
potraživanja za imovinom povećava. Tako se efekat promene nivoa bogatstva na količinu<br />
potražnje za imovinom može sažeti u sledećem: Uz druge nepromenjene stvari,<br />
povećanje bogatstva povećava tražnju za imovinom.
Očekivani povrati<br />
Povratom na imovinu merimo dobit od držanja imovine. Iz tog razloga kada<br />
kupujemo imovinu dobro razmišljamo o očekivanom povratu na imovinu koju želimo da<br />
imamo. U slučaju da novac želimo da uložimo u imovinu u obliku obveznica i nalazimo<br />
se pred dilemom koliko ćemo povrat ostvariti na obveznice korporacije Shell Oil, koje u<br />
polovini perioda držanja imaju povrat od 15%, a u drugoj polovini perioda 5%, njezin<br />
očekivani povrat gledano kao prosečan povrat bi iznosio 10%. Strožije formulisano<br />
očekivani povrat na imovinu je izvedeni prosek mogućih povrata, gde se verovatnosti<br />
povrata koriste kao ponderi.<br />
Re= p1R1 + p2R2 + .... pnRn<br />
Re = očekivani povrat<br />
n = broj mogućih ishoda<br />
Ri = povrat na i-to stanje prirode<br />
pi = verovatnost pojave povrata Ri<br />
Primer: Koliki je očekivani povrat na korporacijsku obveznicu ukoliko prinos iznosi<br />
12% dve trećine vremena, a 8% jednu trećinu vremena ako je:<br />
p1= verovatnost pojave povrata 1 = 2/3 = 0,67<br />
R1= povrat u stanju 1 = 12% = 0,12<br />
p2 = verovatnost pojave povrata 2 = 1/3 = 0,33<br />
R2 = povrat u stanju 2 = 8% = 0,08<br />
Tada je : Re = (,67)(0,12) + (,33)(0,08) = 0,1068= 10,68%<br />
Ako se očekivani povrat date korporacijske obveznice poveća u poređenju sa<br />
očekivanim povratom na drugu imovinu tada je ova obveznica poželjna investicija.<br />
Istovremeno će se povećati i potražnja za ovom obveznicom ( uz uslov da se druge stvari<br />
ne menjaju).<br />
To se može dogoditi na dva načina:<br />
1. Kada se očekivani povrat na obveznicu date korporacije poveća, dok povrat na<br />
drugu imovinu na primer akcije korporacije Intel ostaje nepromenjen<br />
2. Kada povrat na drugu imovinu recimo akcije korporacije Intel padne, dok<br />
očekivani povrat naše korporacijske obveznice ostane ne promenjen.<br />
Možemo izvesti zaključak da povećanje očekivanog povrata na imovinu, u odnosu<br />
na povrat na neku drugu alternativnu imovinu, povećava potražnju za imovinom uz<br />
uslov da drugi faktori ostanu ne promenjeni.<br />
Rizik
Stepen rizika ili neizvesnosti oko očekivanih povrata uloženih sredstava takođe<br />
utiče na potražnju za imovinom. Recimo da razmišljamo da svoj novac investiramo u<br />
akcije neke kompanije i dvoumimo se oko akcija Coca cole i Nesstle. Akcije Coca Cole<br />
tokom polovine perioda ima povrat od 15% a tokom druge polovine perioda 5%. Nesstle<br />
ima stalan povrat od 10%. Već nam i sama logika govori da su akcije kompanije Nesstle<br />
stabilnije i da kompanija Coca Cola nosi veći rizik ulaganja. Za formalno prikazivanje<br />
ove tvrdnje se koristi mera rizika standardna devijacija. Standardna devijacija se računa<br />
na sledeći način:<br />
Prvo treba izračunati očekivani povrat Re<br />
Zatim očekivani povrat treba oduzeti od svakog pojedinog povrata da bi se dobilo<br />
odstupanje ili devijacija<br />
Zatim svaku devijaciju treba kvadrirati i pomnožiti sa verovatnošću događaja<br />
Na kraju kvadrate odstupanja treba sabrati i izvaditi drugi koren.<br />
Prema tome formula za standardnu devijaciju je:<br />
σ =<br />
e 2<br />
e 2<br />
p1 ( R1<br />
− R ) + p2<br />
( R2<br />
− R ) + ... + pn<br />
( Rn<br />
−<br />
Primer:<br />
Koliko iznosi standardna devijacija povrata na akcije Coca-Cola i Nesstle uz<br />
prethodno opisane povrate? Čije su akcije rizičnije?<br />
Coca-Cola ima standardnu devijaciju povrata od 5%.<br />
σ =<br />
e 2<br />
p1 ( R1<br />
− R ) + p2(<br />
R2<br />
−<br />
R e =p1R1+p2R2, gde je:<br />
R<br />
p1 – verovatnoća događaja povrata 1 = ½ = 0.50<br />
R1 – povrat u 1. periodu = 15% = 0.15<br />
p2 – verovatnoća događaja povrata 2 = ½ = 0.50<br />
R1 – povrat u 2. periodu = 5% = 0.05<br />
R e – očekivani povrat = (0.50)(0.15)+(0.50)(0.05) = 0.10<br />
tako da je:<br />
σ =<br />
σ =<br />
2<br />
0. 50(<br />
0.<br />
15 − 0.<br />
10)<br />
+ 0.<br />
50(<br />
0.<br />
05 −<br />
e<br />
)<br />
2<br />
0.<br />
10)<br />
( 0.<br />
50)(<br />
0.<br />
0025)<br />
+ ( 0.<br />
50)(<br />
0.<br />
0025)<br />
= 0.<br />
0025 = 0.<br />
05 =<br />
Kompanija Nesstle ima standardnu devijaciju povrata 0%.<br />
σ<br />
=<br />
p ( R −<br />
1<br />
1<br />
e<br />
R<br />
)<br />
2<br />
2<br />
R<br />
e<br />
)<br />
2<br />
5%
R e =p1R1<br />
gde je:<br />
p1 – verovatnoća događaja povrata 1 = 1.0<br />
R1 – povrat u 1. periodu = 10% = 0.10<br />
R e – očekivani povrat = (1.0)(0.10) = 0.10<br />
tako da je:<br />
σ =<br />
( 1.<br />
0)(<br />
0.<br />
10<br />
−<br />
0.<br />
10)<br />
2<br />
0 = 0 = 0%<br />
Oni koji nisu skloni riziku će se odlučiti za akcije Nesstle, dakle one koje nose<br />
manji rizik. Međutim svaka imovina ima svog kupca pa tako i akcije koje nose veće<br />
rizike imaju kupce sa većom sklonošću ka riziku. Generalno važi da ukoliko se rizik<br />
jedne imovine poveća u odnosu na rizik drugih imovina, količina potražnje ta tom<br />
imovinom će pasti, uz uslov da se druge stvari ne promene.<br />
Likvidnost<br />
Likvidnost je još jedan faktor koji utiče na tražnju imovine, jer praktično predstavlja<br />
moguću brzinu pretvaranja imovine u novčani oblik bez većih troškova. Imovina je<br />
likvidna ako tržište na kom se sa njom trguje ima dubinu i širinu, što znači da na njemu<br />
sudeluje puno kupaca i prodavaca. Recimo nekretnine ne spadaju u vrlo likvidnu imovinu<br />
jer je za njihovu prodaju potrebno određeno vreme. Ako vam je novac potreban u roku od<br />
nedelju dana teško da do njega možete tako brzo doći prodajom stana ili kuće. Ako bi<br />
nam to bila jedina alternativa morali bi da je prodamo ispod cene i usput da platimo dosta<br />
velike transakcione troškove koji su uobičajeni za nekretnine. Nasuprot nekretninama<br />
rizični zapis predstavlja veoma likvidni oblik imovine. Tržište rizičnih zapisa je dobro<br />
organizovano i odlikuje se sa velikom ponudom i tražnjom, pa tako zbog puno<br />
potencijalnih kupaca rizični zapis se može prodati brzo i uz male transakcione troškove.<br />
Možemo zaključiti da što je imovina likvidnija u poređenju sa drugom imovinom,<br />
time je i poželjnija, pa samim tim je i potražnja za njom veća, naravno uz uslov da se<br />
druge stvari ne menjaju.<br />
Rezime<br />
Svi faktori potražnje za imovinom mogu se sažeti u sledećim tvrdnjama<br />
1. Količina potražnje za imovinom obično je pozitivno povezana sa bogatstvom, pri<br />
šemu je reakcija potražnje veća ako je u pitanju luksuzna imovina, a manja je<br />
ukoliko data imovina predstavlja nužnost.<br />
2. Količina potražnje za imovinom pozitivno je povezana sa očekivanim povratom,<br />
merenim u odnosu na povrate drugih imovina
3. Količina potražnje je negativno povezana sa rizikom povrata, merenim u odnosu<br />
na rizik povrata druge imovine<br />
4. Količina potražnje za imovinom pozitivno je povezana sa likvidnošću, merena<br />
prema likvidnosti drugih imovina.<br />
2. Koristi od diversifikacije<br />
Diversifikacija je jedan od načina umanjenja rizika. Diversifikacija portfolijom<br />
investicija, je delotvoran način kontrole rizika, jer različite akcije imaju različite cene i<br />
različite tendencije kretanja i ne nalaze se u međusobnoj korelaciji, dakle ne mogu uticati<br />
jedne na druge.<br />
Recimo da posmatramo dve vrste imovine – obične akcije kompanije Tojota i<br />
obične akcije kompanije Reno. Pretpostavimo da je u toku polovine posmatranog<br />
perioda stanje ekonomije u usponu. Tojota pokazuje odličnu prodaju i povrat na njene<br />
akcije iznosi 15%. Međutim za drugu polovinu posmatranog perioda pretpostavićemo da<br />
je ekonomija u recesiji. U ovoj drugoj polovini perioda Tojota beleži pad prodaje i pad<br />
povrata na akcije koji sad iznosi 5%. Nasuprot tome prodaja Renoa prosto cveta u<br />
periodu recesije i njegove deonice beleže povrat na akcije od 15%, a u periodu uspona<br />
ekonomije Reno beleži pad prodaje pa mu povrat na akcije iznosi samo 5%. Kao što<br />
vidimo obe akcije imaju u jednoj polovini perioda povrat od 15% a u drugoj polovini<br />
5%. Tako zaključujemo da je prosečni povrat za svaku od ove dve akcije pojedinačno<br />
10%. Istovremeno vidimo da obe akcije nose određeni rizik, jer postoji neizvesnost<br />
njihovih stvarnih prinosa.<br />
Kada bi ste polovinu vašeg novca uložili u Toshibu, a drugu polovinu u Reno, u<br />
situaciji kada se ekonomija nalazi u usponu akcije Toshibe bi vam donosile prinos od<br />
15% a akcije Renoa 5% što znači da bi ste u ovom periodu ostvarivali prosečan prinos u<br />
iznosu od 10%. U periodu recesije bi ste od akcija Renoa ostvarivali prinos od 15% a od<br />
akcija Toshibe 5% gde bi vam prosečan prinos od ove dve akcije opet bio 10%. Znači<br />
ukoliko se odlučimo da diversifikujemo portfelj i kupimo obe akcije, sve vreme ćemo<br />
zarađivati 10% bez obzira da li se ekonomija nalazila u stanju uspona ili recesije.<br />
Možemo zaključiti da je u ovom slučaju očekivani povrat od 10% ( prosek izveden iz<br />
15% i 5%) isti kod obe vrste akcija, ali ono što dobijamo je anuliranje bilo kakvog rizika.<br />
Međutim u stvarnom svetu ćemo teško naći akcije kod kojih vredi inverzan odnos<br />
kao kod akcija u našem primeru: kad je povrat jedne nizak, onda je povrat druge visok. U<br />
najboljem slučaju ćemo naići na nepovezane očekivane povrate na H od V, što znači da<br />
kad je kod jedne Hod V povrat nizak, drugi može da bude visok ili nizak.<br />
Pretpostavimo da smo novac uložili u Hod V koje imaju očekivani povrat od 10%<br />
gde obe HodV istovremeno u jednom periodu donose 15% a u drugom periodu 5%.<br />
Ponekad će obe Hod V zaraditi visok povrat, a ponekad niski povrat. Ako u tom slučaju<br />
pola novca uložimo u jednu a pola novca u drugu HodV,, u proseku ćemo zaraditi isti<br />
novac koji bi smo zaradili kada bi smo sav novac uložili u jednu od bilo koje dve HodV.<br />
Međutim pošto su povrati dve HodV nezavisni, jednako je verovatno da jedna zarađuje<br />
povrat od 5% dok druga zarađuje povrat od 15% što nam daje očekivani prosečni povrat<br />
od 10%. Budući da je verovatnije da ćemo očekivani prosečni povrat zaraditi ukoliko<br />
uložimo novac u dve namesto u jednu akciju, efekat smanjenja rizika putem
diversifikacije portfelja je očigledan. Situacija kada od diversifikacije ne bi bilo koristi je<br />
situacija u kojoj bi se povrati od različitih recimo akcija, kretali usklađeno.<br />
Dati primeri ilustruju sledeće važne zaključke o diversifikaciji:<br />
1. Diversifikacija je gotovo uvek korisna za ulagače sa averzijom prema riziku,<br />
jer smanjuje rizik, osim u izuzetno retkim prilikama kada se povrati na HodV menjaju u<br />
savršenom skladu.<br />
2. Što su povrati na HodV manje usklađeni, to su koristi od diversifikacije veće.<br />
3. Ponuda i potražnja na tržištu obveznica<br />
Analizi određivanja <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> ćemo prvo pristupiti putem istraživanja ponude<br />
i potražnje za obveznicama. Dakle zamislićemo da postoji samo jedna vrsta HodV u vidu<br />
obveznica i kamatne stope, jer znamo da kamatne stope na različite vrednosne papire teže<br />
usklađenom kretanju. Kasnije u 5 poglavlju ćemo proširiti analizu na istraživanje razloga<br />
razlikovanja <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> na različite HodV.<br />
Prvo što treba da učinimo je da iskoristimo prethodnu analizu faktora koji utiču na<br />
potražnju za imovinom, kako bismo mogli da izvedemo krivu tražnje, koja će nam<br />
pokazati odnos tražene količine i cene, uz naravno uslov da su druge ekonomske<br />
varijabile nepromenjene. Kad smo već kod ne promenljivosti uslova zanimljivo je znati<br />
da se pretpostavka o nepromenljivosti uslova tj svih drugih varijabli zove ceteris paribus,<br />
što znači uz druge stvari ne promenjene.<br />
Kriva tražnje<br />
U svrhu pojednostavljenja analize zamislićemo d razmatramo tražnju za<br />
jednogodišnjom obveznicom bez kupona. Kao što već znamo ova obveznica nema<br />
kuponske isplate, već vlasniku otplaćuje 1000 eura nominalne vrednosti za godinu dana.<br />
Prethodno smo naučili da ako je period držanja godinu dana onda je i povrat na<br />
obveznicu poznat i jednak kamatnoj stopi merenoj prinosom do dospeća. To znači da je<br />
očekivani prinos na obveznicu jednak kamatnoj stopi i.<br />
I = Re = F-P/P<br />
I= kamatna <strong>stopa</strong> jednaka sa prinosom do dospeća<br />
Re= očekivani povrat<br />
F= nominalna vrednost diskontne obveznice<br />
P= početna kupovna cena diskontne obveznice<br />
Ova formula pokazuje da za svaku cenu obveznice možemo odrediti pripadajuću<br />
kamatnu stopu. Ako se obveznica prodaje za 950 evra, kamatna <strong>stopa</strong> i očekivani povrat<br />
su:<br />
1000 – 950/ 950 = 0,053 ili 5,3%
Sada ćemo uz cenu obveznice od 950 evra, sa kamatnom stopom i očekivanim<br />
povratom od 5,3% pretpostaviti ukupnu potražnju za obveznicama u iznosu od 100<br />
milijardi evra, kao što je nacrtano na slici 4.<br />
Slika 4 – Ponuda i potražnja za obveznicama<br />
Slika ima dve ose. Na levoj se prikazuje cena obveznice, sa rastućom cenom<br />
obveznice od 750 evra na dnu ose do 1000 evra na vrhu ose. Na desnoj osi se prikazuje<br />
pripadajuća kamatna <strong>stopa</strong> obveznice, koja raste u obrnutom smeru, od 0% na vrhu do<br />
33% na dnu ose, jer kao što smo naučili cena obveznice i kamatne stope su uvek<br />
negativno povezane: kada cena obveznice naraste, kamatna <strong>stopa</strong> na obveznicu se<br />
obavezno smanjuje.<br />
Uz cenu obveznice od 900 evra, kamatna <strong>stopa</strong> i očekivani povrat su: 1000 – 900/<br />
900 = 0,111= 11,1%<br />
Pošto je očekivani povrat na obveznice u ovom slučaju veći, uz ostale ne<br />
promenjene varijabile, količina traženih obveznica je veća, što je u skladu sa zaključcima<br />
naše prethodne analize faktora koji utiču na potražnju za imovinom. Tačka B na slici<br />
pokazuje da tražena količina obveznica sa cenom od 900 evra iznosi 200 milijardi evra.<br />
Dalje vidimo da ako cena obveznice padne na 850 evra gde kamatna <strong>stopa</strong> i očekivani<br />
povrat iznosi 17,6%, količina traženih obveznica u tački C će biti veća nego u tački B i<br />
iznosiće 300 milijardi evra, i tako dalje sve do tačke D količina tj iznos tražnje će se<br />
povećavati. Osa tj kriva koja povezuje ove tačke se naziva krivom tražnje. Ona<br />
uobičajeno ima negativan nagib, što znači da se količina tražnje povećava kada cene<br />
obveznica padaju.<br />
Kriva ponude
Kod krive ponude za svrhu analize uvodimo iste pretpostavke, a to je da su sve<br />
druge ekonomske varijabile nepromenjene osim cene obveznice i kamatne stope. Ovde<br />
nas interesuje odnos između ponuđene količine obveznica i njihove cene, kada su druge<br />
ekonomske varijabile nepromenjene.<br />
Tačaka F na slici 1 pokazuje da kada cena obveznice iznosi 750 evra uz kamatnu<br />
stopu od 33%, količina ponuđenih obveznica iznosi 100 milijardi evra. Kada cena<br />
obveznice poraste na 800 evra, kamatna <strong>stopa</strong> na obveznicu pada na 25%. Tako<br />
pozajmljivanje sredstava putem izdavanja obveznice pojeftinjuje, pa će preduzeća<br />
poželeti da više sredstava prikupe putem emisije obveznice što će automatski dovesti do<br />
povećanja količine ponuđenih obveznica na 200 milijardi evra što se vidi u tački G. I tako<br />
će uz naredna povećanja cene obveznice kamatne stope će sve više padati, a količina<br />
ponuđenih obveznica sve više povećavati. Vrhunac ovog trenda vidimo u tački I gde se<br />
cena obveznice popela na 950 evra, kamatna <strong>stopa</strong> pala na 5,3% a količina ponuđenih<br />
obveznica se popela na500 milijardi evra. Kriva Bs povezuje sve ove tačke i predstavlja<br />
krivu ponude obveznica. Kriva ponude obveznica ima obično pozitivan nagib, što znači<br />
da veće cene obveznica uzrokuju povećanje ponude obveznica, uz pretpostavku da su sve<br />
druge stvari ne promenjene.<br />
Tržišna ravnoteža<br />
Tržišna ravnoteža se u ekonomiji i finansijama pojavljuje u situaciji kad je tražena<br />
količina( potražnja) jednaka količini koju su ljudi spremni da ponude( ponuda ) po<br />
zadatoj ceni. Takva situacija nastaje na tržištu obveznica kada se količina traženih<br />
obveznica izjednači sa količinom ponuđenih obveznica. Bd = Bs<br />
Na slici 1. možemo videti da se ravnoteža javlja u tački C, gde se krive ponude i<br />
tražnje seku uz cenu obveznice od 850 evra i kamatnu stopu od 17,6%. Ravnotežni iznos<br />
obveznica je 300 milijardi evra. Cena P = 850 evra uz koju tražena količina izjednačava<br />
ponuđenu količinu, se naziva ravnotežna cena ili cena koja čisti tržište. Slično tome i<br />
kamatna <strong>stopa</strong> i = 17,6% se naziva ravnotežna kamatna <strong>stopa</strong> ili kamatna <strong>stopa</strong> koja<br />
čisti tržište i odgovara ravnotežnoj ceni.<br />
Stvarna tržišta teže dostizanju ovih vrednosti tj ravnotežne cene i ravnotežne<br />
kamatne stope. Na slici se jasno vidi šta se dešava kada se cena obveznice pozicionira<br />
iznad ravnotežne cene, tj kada postaje previsoka u našem primeru 950 evra. Tada dolazi<br />
do povećanja ponuđene količine obveznice iznad količine koju zahteva tržište tj tražnja.<br />
Količina ponuđene obveznice u tački I je veća od količine tražnje u tački A. Ovakva<br />
situacija se naziva višak ponude. Kada na tržištu dođe do viška ponuda, cene obveznica<br />
će pasti, jer ljudi žele da prodaju veću količinu obveznica od količine koju su drugi voljni<br />
da kupe. Zato je na slici uz cenu obveznice nacrtana strelica na dole. Sve dok cena<br />
obveznice ostaje iznad ravnotežne cene, nastavljaće da pada. Pad cena će se zaustaviti tek<br />
kada cena dostigne ravnotežnu cenu od 850 evra sa kojom je višak ponude uklonjen.<br />
Sada ćemo posmatrati situaciju kada je cena obveznice ispod ravnotežne cene. Kada<br />
je cena obveznice preniska, recimo 750 evra, tada je tražena količina u tački E veća od<br />
ponuđene količine u tački F. Ova situacija se naziva višak tražnje. Ljudi sada žele da<br />
kupe veću količinu obveznica od količine koju su drugi ljudi spremni da prodaju.<br />
Ovakva situacija uzrokuje rast cena obveznica. Zato je strelica uz cenu obveznica od 750<br />
evra usmerena ka gore. Tendencija rasta cene će nestati tek kada se višak potražnje za
obveznicama ukloni, pri uravnoteženju količine i tražnje obveznica u iznosu od 300<br />
milijardi i ravnotežnoj ceni obveznice od 850 evra. Korist od ravnoteže cena je ta što nam<br />
pokazuje novo na kom će se tržište smiriti.<br />
Analiza ponude i tražnje<br />
Na slici 1 je prikazan uobičajeni dijagram ponude i potražnje. Cena se nalazi na<br />
levoj osi a količina na vodoravnoj osi. Kamatna <strong>stopa</strong> je naznačena na desnoj osi, pa nam<br />
ovaj dijagram omogućava očitavanje ravnotežne kamatne stope, što nam daje model za<br />
određivanje kamatne stope. Ovaj dijagram je moguće nacrtati za bilo koju vrstu<br />
obveznice jer kao što znamo kamatna <strong>stopa</strong> i cena obveznica su uvek u negativnom<br />
odnosu. Bitna karakteristika ove analize je da su ponuda i potražnja ovde iskazane u<br />
terminima stanja, dakle količine u datoj vremenskoj tački, a ne u terminima toka. Ovakav<br />
pristup je nešto drugačiji od analiza ponude i tražnje u terminima toka ( recimo zajmovi<br />
po godini) Za razumevanje ponašanja na finansijskim tržištima se koristi pristup tržišta<br />
imovine koji u određivanju cene imovine radije naglašava stanje imovine nego tokove.<br />
Danas je to dominantna metodologija, jer je analiza koja se sprovodi u terminima tokova<br />
varljiva posebno kada se uračuna i inflacija.<br />
4. Promena ravnotežne kamatne stope<br />
Sada ćemo okvir ponude i potražnje za obveznicima primeniti u svrhu analize<br />
promene <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>. Ovde je jako bitno da razlikujemo kretanje po krivi potražnje ili<br />
ponude i pomake krive potražnje ili ponude.<br />
Kretanje po krivi potražnje imamo kada se potraživana ili ponuđena količina<br />
obveznica mnenja kao rezultat promene cene obveznice i ekvivalentno promene kamatne<br />
stope. U primeru na slici jedn kretanje iz tačke A u tačke B i C promena potraživane<br />
količine predstavlja kretanje po krivi tražnje.<br />
Pomak krive potražnje nastaje kada se potraživana ili ponuđena količina menja pri<br />
svakoj datoj ceni ili kamatnoj stopi obveznice kao odgovor na delovanje nekih drugih<br />
faktora, osim cene obveznice ili kamatne stope. Kada se jedan od tih faktora promeni i<br />
uzrokuje pomeranje krive potražnje ili ponude, doći će do nove ravnoteže vrednosti<br />
kamatne stope.<br />
Sada ćemo razmatrati kako se krive ponude i tražnje pomeraju reagujući na<br />
promene varijabli, poput očekivane inflacije i bogatstva i pokušati razumeti kakav efekat<br />
ove promene imaju na ravnotežnu vrednost kamatne stope.<br />
Pomeranja potražnje za obveznicama<br />
Prethodna analiza faktora koji utiču na potražnju imovine će nam pružiti okvir za<br />
odlučivanje koji faktor prouzrokuje pomeranja krive potražnje za obveznicama.<br />
Ovi faktori uključuju promene četiri parametra:<br />
1. Bogatstva<br />
2. Očekivanog povrata na obveznice u odnosu na alternativnu imovinu<br />
3. Rizika obveznica u odnosu na alternativnu imovinu
4. Likvidnost obveznica u odnosu na alternativnu imovinu<br />
Bogatstvo<br />
Kada ekonomija beleži brzi rast u ekspanziji poslovnog ciklusa i bogatstva, količina<br />
potražnje za obveznicama za svaku pojedinu cenu ili kamatnu stopu raste. To je<br />
prikazano na slici 5.<br />
Slika 5 – Pomeranje krive tražnje za obveznicama<br />
Posmatrajmo tačku B na početnoj krivi potražnje za obveznicama Bd, koja nam<br />
govori da je uz cenu obveznice od 900 evra i kamatnu stopu od 11,1% potraživana<br />
količina obveznica jednaka iznosu od 200 milijardi evra. Kada se bogatstvo poveća<br />
potraživana količina obveznica uz istu kamatnu stopu raste na 400 milijardi evra tj<br />
pomera se udesno u tačku B' Nastavljajući tako za svaku početnu tačku na početnoj krivi<br />
Bd, možemo zaključiti kako se kriva potražnje pomera desno iz Bd u B'<br />
U fazi ekspanzije poslovnog ciklusa, rast bogatstva prouzrokuje i rast<br />
potražnje za obveznicama, pa se kriva potražnje za obveznicama pomera udesno. U<br />
slučaju recesije ekonomije dešava se suprotno, sa smanjenjem bogatstva smanjuje<br />
se i potražnja za obveznicama, a kriva potražnje se pomera ulevo.
Tabela 2 – Faktori koji pomeraju krivu tražnje za obveznicama<br />
Očekivani povrat<br />
Očekivani povrat i kamatna <strong>stopa</strong> za jednogodišnju obveznicu bez kupona i period<br />
držanja od godinu dana su kao što znamo jednaki. Za obveznicu sa dospećem preko<br />
godinu dana, očekivani povrat se može razlikovati od kamatne stope. Prethodno smo<br />
saznali da bi rast kamatne stope recimo sa 10% na 20% prouzrokovao oštar pad cene<br />
obveznice i negativan povrat. Ukoliko ljudi predviđaju da će cena kamatne stope iduće<br />
godine porasti u odnosu na početno predviđenu kamatnu stopu, očekivani povrat na<br />
dugoročne obveznice će pasti a potražnja će se smanjiti z svaku kamatnu stopu. Više<br />
očekivane stope u budućnosti smanjuju potražnju za dugoročnim obveznicama i<br />
pomeraju krivu tražnje u levo.
Suprotno od ove situacije, pozitivna očekivanja o budućim kamatnim <strong>stopa</strong>ma,<br />
značila bi da će cene dugoročnih obveznica porasti više od početno očekivane cene, što bi<br />
u sadašnjem vremenu povećalo količinu potražnje za svaku obveznicu i kamatnu stopu.<br />
Niža očekivana kamatna <strong>stopa</strong> u budućnosti povećava potražnju za dugoročnim<br />
obveznicama i pomera krivu potražnje u desno (kao na slici 3)<br />
Isto tako promene u očekivanom povratu na drugu imovinu mogu pomaknuti krivu<br />
tražnje za obveznicama. Ako tržište akcija postane optimistično u pogledu očekivanja<br />
veće cene akcija u budućnosti, porašće i očekivana kapitalna dobit i očekivani povrat na<br />
akcije. Ako se u tom momentu očekivani povrat na obveznice ne menja, današnji<br />
očekivani povrat na obveznice u odnosu na akcije će pasti, što će dovesti do smanjenja<br />
tražnje za obveznicama i pomeranja krive tražnje u levo.<br />
Takođe promena očekivane inflacije može prouzrokovati promenu očekivanog<br />
povrata na fizičku imovinu, poput automobil, kuća, a promena očekivanog povrata na<br />
fizičku imovinu deluje na potražnju za obveznicama. Rast očekivane inflacije od 5% na<br />
10% će prouzrokovati veće cene nekretnina ili automobila u budućnosti pa time će biti i<br />
veći nominalni kapitalni dobitak. Rast očekivanog povrata na fizičku imovinu će<br />
prouzrokovati pad očekivanog povrata na obveznice u odnosu na današnji očekivani<br />
povrat na fizičku imovinu, što će prouzrokovati pad potražnje za obveznicama.<br />
Očekivana inflacija nam u stvari ukazuje na sniženje realne kamatne stope na obveznice,<br />
koja dovodi do smanjenja očekivanog povrata na obveznice. Rast očekivane stope<br />
inflacije će prouzrokovati pad tražnje za obveznicama i pomeranje krive tražnje ulevo.<br />
Rizik<br />
Ako cene na tržištu obveznica postanu kolebljive, rizik vezan za obveznice raste, pa<br />
obveznice postaju manje privlačna roba. Porast rizičnosti obveznica uzrokuje pad tražnje<br />
i pomeranje krive tražnje ulevo. Obrnuto, povećanje kolebljivosti cena na tržištu neke<br />
druge imovine, recimo na berzi akcija, učiniće obveznice atraktivnijom imovinom.<br />
Porast rizičnosti druge imovine uzrokuje porast tražnje za obveznicama i pomeranje<br />
krive tražnje za obveznicama udesno. ( kao na slici 3)<br />
Likvidnost<br />
Ukoliko se na tržištu obveznica trguje što bi se reklo punom parom, i ako zbog toga<br />
postane lakše brzo prodati obveznice, povećanje njihove likvidnosti će ih učiniti<br />
atraktivnijom imovinom, što će dovesti do povećanja potražnje obveznica za svaku<br />
kamatnu stopu. Povećana likvidnost obveznica rezultira povećanom potražnjom za<br />
obveznicama i kriva potražnje se pomera udesno. Slično tome veća likvidnost neke druge<br />
imovine će smanjiti potražnju za obveznicama i pomeriti krivu potražnje za obveznicama<br />
ulevo. Snižavanje brokerske provizije za trgovanje običnim akcijama koje se dogodilo<br />
1975., povećalo je likvidnost akcija u odnosu na obveznice, a nastala niža potražnja za<br />
obveznicama je pomerila krivu tražnje ulevo.<br />
Pomeranje ponude obveznica
Faktori koji mogu prouzrokovati pomeranje krive ponude obveznica<br />
1.Očekivana profitabilnost<br />
2.Očekivana inflacija<br />
3.Aktivnosti države<br />
Tabela 3 sumira efekte promena ovih faktora koji deluju na krivu ponude obveznica<br />
Tabela 3 – Faktori koji pomeraju ponudu obveznica<br />
Očekivana profitabilnost investiranja<br />
Što su investicije koje preduzeće želi da preduzme u budućnosti profitabilnije, tako<br />
i voljnost preduzeća da pozajmi sredstva za njihovo finansiranje biti veća. Kada država<br />
beleži brz privredni rast, kao što je slučaj u ekspanziji poslovnog ciklusa, povećava se i<br />
mogućnost profitabilnih investiranja čime se povećava i obim dugovnog finansiranja što<br />
dovodi do povećanja količine ponuđenih obveznica za svaki nivo cene i kamatne stope(<br />
vidi sliku 4)<br />
Tako u fazi ekspanzije poslovnog ciklusa ponuda obveznica se povećava, a kriva<br />
ponude se pomera u desno. Suprotno u recesiji, kada postoji manje očekivanih<br />
profitabilnih investicija, ponuda obveznica se smanjuje,a kriva ponude se pomera u levo.<br />
Očekivana inflacija<br />
Pošto se stvarni trošak pozajmljivanja sredstava meri pomoću realne kamatne stope,<br />
koja je jednaka nominalnoj kamatnoj stopi od koje se oduzima očekivana <strong>stopa</strong> inflacije,<br />
za datu kamatnu stopu kada očekivana <strong>stopa</strong> inflacije raste, realni trošak pozajmljivanja<br />
sredstava pada. Dakle ponuđena količina obveznica raste za svaku datu cenu obveznice i<br />
kamatnu stopu. Porast očekivane inflacije uzrokuje rast ponude obveznica što dovodi do
pomeranja krive ponude udesno( pogledati sliku 4)Isto tako kada očekivana inflacija<br />
raste, rastu i očekivane kamatne stope koje su kao što znamo u negativnom odnosu sa<br />
cenama obveznica, zbog kog očekivani povrat na obveznice u odnosu na realnu imovinu<br />
pada, za svaku datu cenu obveznice i kamatne stope. Kao rezultat potražnja za<br />
obveznicama pada, a kriva potražnje se seli u levo iz Bd1 u Bs2.(pogledati sliku 5)<br />
Slika 6 – Odgovor na promenu očekivane inflacije<br />
Aktivnosti države<br />
Na ponudu obveznica mogu na više načina uticati i aktivnosti države. Recimo<br />
ukoliko je državni bilansni deficit velik, (velika razlika između državnih prihoda i<br />
rashoda), ministarstvo finansija prodaje više obveznica što utiče na povećanje količine<br />
ponuđenih obveznica kod svake cene i kamatne stope. Dakle viši deficiti povećavaju<br />
ponudu obveznica i pomeraju krivu ponude udesno. (vidi sliku 4) Sa druge strane suficiti<br />
u državnom bilansu, smanjuju ponudu obveznica i pomeraju krivu potražnje ulevo.<br />
I ostala vladina tela i agencije, kao i lokalni državni organi takođe emituju<br />
obveznice kako bi finansirali svoje troškove, što takođe utiče na ponudu obveznica.<br />
5. Okvir preferencije likvidnosti: ponuda i potražnja na tržištu<br />
novca<br />
Dok okvir dugovnih sredstava determiniše ravnotežnu kamatnu stopu koristeći<br />
ponudu i tražnju za obveznicama, alternativni model koji je razvio John Maynard<br />
Keynes, poznat kao okvir preferencije likvidnosti, određuje ravnotežnu kamatnu stopu u<br />
terminima ponude i tražnje za novcem. Ova dva okvira deluju različito ali su u suštini<br />
veoma bliska.<br />
Polazna tačka Keynesove analize je njegova pretpostavka o postojanju dve<br />
kategorije imovine u koje ljudi mogu uložiti svoje bogatstvo: novac i obveznice. Po
njemu ukupno bogatstvo neke države mora biti jednako zbiru ukupne količine obveznica<br />
i novca u toj državi- gospodarstvu????, što je jednako zbiru ponuđenih obveznica Bs, i<br />
količine ponuđenog novca Ms. Količina obveznica Bdi novca Md, koje ljudi žele držati,<br />
dakle potražnja, moraju biti jednake ukupnoj količini bogatstva, jer ljudi ne mogu kupiti<br />
više imovine, od količine resursa sa kojima raspolažu. Zaključak je da količina ponuđenih<br />
obveznica i novca mora biti jednaka količini potraživanih obveznica i novca.<br />
Bs + Ms = Bd + Md<br />
Stavljajući termine obveznica na jednu, a novca na drugu stranu jednačine ona se<br />
može zapisati i kao:<br />
Bs – Bd = Md – Ms<br />
Ovako postavljena jednačina govori da ako je novčano u ravnoteži tj desna starana<br />
jednačine jednaka 0(Ms = Md) onda je i Bs = Bd, što znači da je i tržište obveznica u<br />
ravnoteži. Tako nam dođe na isto ako o određivanju ravnotežne kamatne stope<br />
razmišljamo pomoću izjednačavanja ponude i potražnje za obveznicama ili<br />
izjednačavanja ponude i potražnje za novcem. U praksi se okvir preferencije likvidnosti<br />
razlikuje po tome što pretpostavlja samo dve vrste imovine: novac i obveznice, te tako<br />
ignoriše postojanje bilo kakvog efekta promene očekivanog povrata na realnu imovinu,<br />
poput nekretnina, automobila.. na kamatnu stopu.<br />
Okvir dugovnih sredstava je lakše koristiti pri analizi efekata promene očekivane<br />
inflacije, a okvir preferencije likvidnosti omogućava jednostavniju analizu efekta<br />
promena dohotka, visine cena i ponude novca.<br />
Kejns pod novcem podrazumeva gotovinu koja ne donosi kamatu i depozite na<br />
tekućim računima koji takođe u njegovo vreme nisu donosili kamatu, pa je iz tog razloga<br />
i pretpostavio da novac ima nultu stopu povrata. Potražnja za novcem i kamatna <strong>stopa</strong> su<br />
negativno povezane u kontekstu koncepta oportunitetnog troška. Oportunitetni trošak je<br />
veličina žrtvovane kamate (očekivanog povrata) zbog neposedovanja alternativne<br />
imovine, u ovom slučaju obveznice. Kako kamatna <strong>stopa</strong> na obveznice raste i<br />
oportunitetni trošak držanja novca, pa je novac manje poželjan i potražnja za njim pada.<br />
Slika 10 prikazuje potraživanu količinu novca uz različite kamatne stope pri čemu<br />
su sve ostale varijabile nepromenjene. Uz kamatnu stopu od 25% tačka A pokazuje da je<br />
potraživana količina novca jednaka iznosu od 100 milijardi evra. Ako je kamatna <strong>stopa</strong><br />
manja recimo 20% , oportuninitetni trošak novca je isto manji, pa količina potraživanog<br />
novca raste na 200 milijardi evra. Ovo je prikazano seljenjem novca iz tačke A u tačku B.<br />
Generalno kako kamatna <strong>stopa</strong> pada količina potraživanog novca raste. Kriva koja<br />
povezuje ove tačke potražnje za novcem Md je kriva potražnje za novcem i ima silazni<br />
nagib.<br />
Ako pretpostavimo da Centralna banka kontroliše količinu ponuđenog novca na<br />
nivou od 300 milijardi dolara obratićemo pažnju na krivu ponude novca Ms je vodoravna<br />
linija koja se vezuje za količinu ponuđenog novca u iznosu od 300 milijardi evra.<br />
Ravnoteža u kojoj je količina ponuđenog novca jednaka količini potraživog novca javlja<br />
se u preseku krive ponude i potražnje za novcem, tj u tački C u kojoj su Md = Mc.<br />
Rezultat je ravnotežna kamatna <strong>stopa</strong> od 15%.
I ovde možemo da uočimo tendenciju uravnotežavanja. Kada je kamatna <strong>stopa</strong> viša<br />
od ravnotežne kamatne stope od 15, recimo da iznosi 25%, količina potraživog novca u<br />
tački A je 100 milijardi evra, dok je količina ponude novca jednaka 300 milijardi evra.<br />
Višak ponude novca znači da ljudi drže više novca nego što im treba, i pokušaće da ga se<br />
reše kupovinom obveznica. Tako će i cena obveznica porasti, a kamatna <strong>stopa</strong> će padati<br />
prema ravnotežnoj kamatnoj stopi od 15%. Sa druge strane ako je kamatna <strong>stopa</strong> 5%,<br />
dakle niža od ravnotežne kamatne stope od 15%, potraživana količina novca u tački E je<br />
500 milijardi evra, a ponuđena količina novca je 300 milijardi evra, što nam govori da<br />
postoji višak potražnje za novcem, jer ga ljudi više trebaju, pa će u skladu sa tim da bi<br />
došli do gotovine, pokušati da prodaju svoje obveznice što će uticati na pad cena<br />
obveznica. Kako cena obveznica pada, kamatna <strong>stopa</strong> kreće da raste prema ravnotežnoj<br />
stopi od 15%, i tek kada se nađe na tom nivou, prestaće tendencije daljnjeg kretanja i<br />
kamatna <strong>stopa</strong> će se stabilizovati u ravnotežnoj vrednosti.<br />
Slika 7 – Ravnoteža na tržištu novca<br />
6. Promene ravnotežne kamatne stope<br />
Da bi primenili analizu promene ravnoteže kamatne stope pomoću okvira<br />
preferencije likvidnosti potrebno je da razumemo uzroke pomeranja kriva ponude i<br />
potražnje za novcem.<br />
Pomeranja u potražnji za novcem<br />
U Keynesovoj analizi preferencije likvidnosti postoje dva faktora koja uzrokuju<br />
pomeranja potražnje za novcem: dohodak i nivo cena.
Efekat dohotka Po Keyensu postoje dva glavna razloga zbog kojih dohodak utiče<br />
na potražnju za novcem. Prvo, kada ekonomija jača i dohodak raste, povećava se i<br />
bogatstvo ljudi, pa oni žele da drže više novca u cilju očuvanja vrednosti. Drugo, kako<br />
ekonomija jača i bogatstvo raste, ljudi žele da obavljaju više transakcija koristeći novac,<br />
pa zato imaju potrebu da drže veće količine novca. Ovo nas vodi ka zaključku da veći<br />
nivo dohotka uzrokuje povećanje potražnje za novcem što pomera krivu potražnje u<br />
desno.<br />
Efekat nivoa cena Kejns zastupa mišljenje kako ljudi razmišljaju o novcu u<br />
terminima dobara i usluga koje novac može kupiti. Kada nivo cena raste, ista nominalna<br />
količina novca više nije jednako vredna, jer za nju ne možemo kupiti jednaku količinu<br />
realnih dobara i usluga. Zato će ljudi hteti da drže veću količinu novca od one koja im je<br />
trebala pre porasta cena, što nas dovodi do zaključka da rast nivoa cena uzrokuje porast<br />
potražnje za novcem, i pomeranje krive potražnje u desno.<br />
Pomeranja u ponudi novca<br />
Ako pretpostavimo da ponudu novca u potpunosti kontroliše Centralna Banka, za<br />
sada sve što je potrebno da znamo je da će porast ponude novca u opticaju koju stvara CB<br />
, pomeriti krivu ponude novca u desno. Tako povećanje ponude novca zbog ekspanzivne<br />
monetarne politike CB implicira pomeranje krive ponude u desno.<br />
Sada ćemo okvir preferencije likvidnosti ponovo iskoristiti za analizu kretanja<br />
<strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> kako bi mogli da procenimo efekte monetarne politike na kamatne stope.<br />
Promene dohotka<br />
Pošto tokom ekspanzije poslovnog ciklusa dohodak raste, i potražnja za novcem<br />
raste. Na slici 11 možemo videti da se kriva tražnje pomera u desno iz tačke Md1 u tačku<br />
Md2, pa se nova ravnoteža postiže u tački 2 u kom se seku krive ponude Md1 i krive<br />
potražnje Ms. Vidimo da ravnotežna kamatna <strong>stopa</strong> raste sa i1 na i2. Okvir preferencije<br />
likvidnosti nas navodi na zaključak da tokom ekspanzije poslovnog ciklusa dohodak raste<br />
što uzrokuje rast <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> (uz pretpostavku da su ostale ekonomske varijabile<br />
nepromenjene)
Slika 8 – Odgovor na promenu dohotka<br />
Promene nivoa cena<br />
Kada nivo cena raste, vrednost novca opada u kontekstu onoga što se za njega može<br />
kupiti. Da bi se kupovna moć realno vratila na prethodni nivo, ljudi će želeti da poseduju<br />
veću količinu novca. Veći nivo cena pomera krivu potražnje za novcem u desno od M1d<br />
do M2d što možemo videti na slici 12. Ravnoteža se seli iz tačke 1 u tačku 2, a<br />
ravnotežna kamatna <strong>stopa</strong> se popela sa i1 na i2. Zaključujemo da rast cena uz rast ponude<br />
novca uzrokuje rast <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> uz pretpostavku nepromenljivosti drugih varijabli.<br />
Slika 9 – Odgovor na promenu visine cena
Promene ponude novca<br />
Povećanje ponude novca usled sprovođenja ekspanzivne monetarne politike NB<br />
uzrokuje pomeranje krive ponude novca udesno. Kao što možemo videti na slici 13,<br />
pomeranje krive ponude iz M1s u M2s, seli ravnotežu iz tačke 1, niže u tačku 2, a<br />
ravnotežna kamatna <strong>stopa</strong> pada sa i1 na i2 . Možemo izvesti zaključak da kada ponuda<br />
novca raste ( uz sve ostale nepromenjene varijable) dolazi do pada <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>.<br />
Slika 10 – Odgovor na promenu u ponudi novca
Tabela 4 – Faktori koji pomeraju ponudu i tražnju novca<br />
Čini se da analiza preferencije likvidnosti koja obrađuje uticaj ponude novca na<br />
kretanje <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> navodi na zaključak da povećanje ponude novca dovodi do<br />
sniženja <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>. Ovaj zaključak je masovno prihvaćen i u politici i glavni je<br />
uzrok zahteva političara za podsticanjem bržeg rasta ponude novca kako bi se uticalo na<br />
smanjenje <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>, što po njima podstiče investicije a time i opšti privredni rast.<br />
Međutim postavlja se pitanje da li je zaključak da su novac i kamatna <strong>stopa</strong> u<br />
negativnom odnosu tačan? Da li možda postoje drugi bitni faktori koji bi uticali na<br />
promenu ovog odnosa? Odgovore na ova pitanja će nam dati analiza ponude i potražnje u<br />
cilju dubljeg razumevanja odnosa novca i <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>.<br />
Milton Friedman je dao važnu kritiku zaključka da porast ponude novca snižava<br />
kamatne stope. On za analizu preferencije likvidnosti tvrdi da je generalno tačna, pri<br />
čemu njen rezultat – da porast ponude novca snižava kamatne stope naziva efektom<br />
likvidnosti. Međutim on efekat likvidnosti posmatra tek kao početni deo priče o<br />
ponašanju <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> u odnosu na količinu novca u opticaju. On smatra da povećanje<br />
ponude novca može dovesti do promene ostalih varijabli, čija promena može<br />
prouzrokovati promenu pravca kretanja <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> na dole, naknadno<br />
preusmeravajući njihov pravac na gore tj uzrokujući njihov rast.<br />
U ovom momentu bitno je da se prisetimo efekata promene dohotka, nivoa<br />
cena i očekivane inflacije na ravnotežnu kamatnu stopu.
1. Efekat dohotka. Nacionalno dohodak i bogatstvo se povećavaju usled<br />
rastuće ponude novca koja ima ekspanzivno dejstvo na celu ekonomiju<br />
države. I okvir preferencije likvidnosti i okvir dugovnih sredstava pokazuju<br />
da će kamatne stope tada rasti. Dakle dohodovni efekat povećanja ponude<br />
novca dovodi do rasta kamatne stope kao odgovor na viši nivo dohotka.<br />
2. Efekat nivoa cena. Povećanje ponude novca može uticati i na rast cena.<br />
Ovde okvir preferencije likvidnosti predviđa da će to dovesti do porasta<br />
<strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>. Tako efekat nivoa cena koji proizilazi iz povećanja ponude<br />
novca ima za posledicu rast <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>, kao odgovor na rast cena.<br />
3. Efekat očekivane inflacije. Rast cena tj veća <strong>stopa</strong> inflacije koja je rezultat<br />
povećanja ponude novca, utiče na kamatne stope koje reaguju na očekivanu<br />
stopu inflacije. Povećanje stope inflacije može navesti ljude da očekuju veći<br />
nivo cena u budućnosti, tj veću očekivanu stopu inflacije, što vodi ka<br />
povećanju <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>. Okvir dugovnih sredstava nam govori kako će<br />
povećanje očekivane inflacije voditi ka povećanju <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>. Efekat<br />
očekivane inflacije zbog povećanja ponude novca se pokazuje sa rastom<br />
<strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>, kao odgovorom na rast stope očekivane inflacije.<br />
Može nam se učiniti da su efekti promene cena i inflacije isti, ali među njima u<br />
suštini postoji fina razlika. Pretpostavimo da danas dođe do povećanja ponude novca koji<br />
će prouzrokovati povećanje nivoa cena koje će trajati do sledeće godine. Kako nivo cena<br />
tokom godine bude rastao tako će zbog cenovnog efekta rasti i kamatna <strong>stopa</strong>. Tek na<br />
kraju godine nivo cena će dostići svoj vrhunac, cenovni efekat će se iscrpsti, ali kamatne<br />
stope će se zadržati na dostignutom nivou. Zbog rasta cena ljudi će tokom ovih godinu<br />
dana očekivati i veću inflaciju. Međutim kada krajem godine cene prestanu da rastu,<br />
<strong>stopa</strong> inflacije i očekivane inflacije će pasti na nulu. Tako bilo kakav rezultat porasta<br />
kamatne stope prouzrokovan ranijim porastom očekivane inflacije će se preokrenuti.<br />
Ovde vidimo da efekat nivoa cena svoj najveći uticaj ostvaruje sledeće godine jer svoj<br />
vrhunac putem postepenog uticaja na rast <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> ostvaruje na kraju godine<br />
terajući kamatne stope da prate rast cena sve do prestanka njihovog rasta, pri čemu se<br />
kamatne stope zadržavaju na dostignutom nivou. Suprotno od efekta rasta cena, efekat<br />
inflacije svoj najmanji tj nulti uticaj ostvaruje na kraju godine. Osnovna razlika između<br />
ova dva efekta je što efekat nivoa cena ostaje i nakon prestanka rasta cena, dok efekat<br />
očekivane inflacije nestaje. Efekat inflacije će postojati sve dok rast cena traje. Isto tako<br />
jednokratno povećanje ponude novca neće prouzrokovati konstantni rast cena koji je<br />
potreban da bi se anticipirala inflacija. Anticipiranje inflacije će prouzrokovati samo viša<br />
<strong>stopa</strong> ponude novca.<br />
Sada bi trebalo da sve efekte spojimo zajedno i vidimo da li će analiza koju ćemo<br />
sprovesti opravdati zalaganja političara za povećanjem ponude novca kako bi se<br />
uzrokovao pad <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>. Možemo reći da od svih efekata jedino efekat likvidnosti<br />
pokazuje da će veća ponuda novca dovesti do pada <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>. Međutim efekti<br />
dohotka, rasta cena i inflacije pokazuju da će se usled bržeg povećanja ponude novca<br />
kamatne stope povećati. U ovoj situaciji najpametnije pitanje koje možemo postaviti je<br />
koji je od ovih efekata jači i koliko koji brzo nastupa? Odgovori na ova pitanja su veoma<br />
bitni u određivanju hoće li kamatne stope rasti ili padati ako se ponuda novca poveća.<br />
Efekat likvidnosti generalno nastupa odmah. Upravo iz ovog razloga rastuća<br />
ponuda novca rezultira gotovo momentalnim padom ravnotežne kamatne stope. Efektima
dohotka i rasta cena da bi počeli da deluju treba vremena, jer rastućoj ponudi novca treba<br />
vremena da podigne nivo cena i dohotka koji potom dižu kamatne stope. Efekat inflacije<br />
može biti spor ili brz, u zavisnosti od toga koliko će ljudi usled povećanja stope rasta<br />
ponude novca brzo anticipirati inflaciju.<br />
Na slici 11 su date tri mogućnosti, od kojih svaka govori o tome kako kamatne<br />
stope tokom vremena odgovaraju na povećanje ponude novca sa početkom u vremenu T.<br />
Slika 11 – Odgovor na ubrzanje rasta ponude novca tokom vremena
Crtež (a) prikazuje slučaj kada efekat likvidnosti dominira nad ostalim efektima.<br />
Vidimo da on brzo obara kamatnu stopu, ali kako vreme prolazi drugi efekti počinju da<br />
vraćaju deo pada. Međutim kamatna <strong>stopa</strong> se nikada ne vraća na početni nivo, jer je<br />
efekat likvidnosti veći od ostalih.<br />
Crtež(b) prikazuje situaciju kada je efekat likvidnosti manji od ostalih efekata, i<br />
mali efekat očekivane inflacije jer se očekivanja inflacije sporo prilagođavaju prema<br />
gore. Efekat likvidnosti na početku brzo obara kamatnu stopu, zatim je ostali efekti<br />
počinju dizati, Budući da su ostali efekti dominantni, kamatna <strong>stopa</strong> se na kraju diže na<br />
nivo viši od početnog – i2.<br />
Crtež (c) pokazuje situaciju kada efekat očekivane inflacije dominira nad ostalima i<br />
deluje brzo jer je došlo do brzog anticipiranja inflacije usled povećane ponude novca.<br />
Vidimo da efekat inflacije počinje odmah da nadjačava efekat likvidnosti i kamatna <strong>stopa</strong><br />
odmah kreće da raste. Tokom vremena efekti dohotka i cena počinju da deluju pa<br />
kamatna <strong>stopa</strong> raste na još veći nivo, što na kraju rezultira sa kamatnom stopom znatno<br />
višom iznad početnog nivoa.<br />
Rezultat nam jasno pokazuje da povećanje ponude novca nije odgovor za spuštanje<br />
<strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>. Pre bi trebalo smanjiti ponudu novca ukoliko želimo da smanjim<br />
kamatne stope.<br />
Važno pitanje za kreatore ekonomske politike je: koji je od ova tri scenarija najbliži<br />
stvarnosti?<br />
• Ako je efekat likvidnosti dominantan, poželjno je povećanje ponude novca koje<br />
će uzrokovati smanjenje <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>, kao na crtežu (a)<br />
• Ako ostali efekti dominiraju nad efektom likvidnosti,a očekivanja inflacije se<br />
sporo prilagođavaju za postizanje smanjenja <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> poželjnije je usporavanje<br />
rasta ponude novca.(kao na slici c)<br />
• Ako su ostali efekti dominantni nad efektom likvidnosti ali se očekivanja inflacije<br />
brzo prilagođavaju kao na crtežu (c) želja o ubrzavanju ili usporavanju ponude novca<br />
treba da zavisi od toga da li nam je više stalo do kratkoročnih ili dugoročnih posledica.<br />
Da bi smo prepoznali najrealniji scenario treba da znamo koji je od ovih scenarija<br />
potkrepljen dokazima. Dokaze u praksi možemo pronaći ukoliko posmatramo istorijsku<br />
vezu između <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> i rasta ponude novca u periodu od 1950 do 2000. Kada se<br />
<strong>stopa</strong> ponude novca tokom 1960 počela penjati, kamatne stope su porasle, što pokazuje<br />
da su efekti dohotka, rasta cena i inflacije dominirali u odnosu na efekat likvidnosti. Do<br />
1970 kamatne stope su dosegle nezapamćen nivo još od perioda drugog svetskog rata.<br />
Isto vredi i za stope ponude novca. Tako se prvi scenario dovodi u pitanje, a time i<br />
argument snižavanja <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> putem podizanja ponude novca ispada dosta slab.<br />
Ovo ne treba da nas iznenadi ukoliko se prisetimo odnosa između <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> i<br />
inflacije. Rast stope ponude novca tokom 1960 i 1970 je prouzrokovao veliki porast<br />
očekivane inflacije, gde možemo da zaključimo da je ovaj efekat možda i<br />
najdominantniji. To je jedino verovatno objašnjenje rasta <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> uprkos velikom<br />
rastu ponude novca. Međutim u stvarnosti, sve najviše zavisi od toga koliko brzo ljudi<br />
prilagođavaju svoja očekivanja o inflaciji.
Rizična i <strong>ročna</strong> <strong>struktura</strong> <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong><br />
Do sada smo u analizi ponašanja <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> pomoću ponude i potražnje<br />
ispitivali kako se određuje jedna kamatna <strong>stopa</strong>. Međutim pošto pored diskontnih<br />
obveznica postoje i mnogi drugi oblici obveznica njihove kamatne stope se razlikuju. U<br />
ovom poglavlju ćemo ispitivati međusobne odnose različitih <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>, jer nam<br />
razumevanje uzroka njihovih razlika može pomoći da shvatimo odluke koje<br />
osiguravajuća društva, banke i privatni investitori donose kada se odlučuju za kupovinu<br />
ili prodaju određenih obveznica.<br />
Ono na šta ćemo prvo obratiti pažnju je činjenica da obveznice istog roka dospeća<br />
imaju različite kamatne stope. Odnos između ovakvih <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> se naziva rizičnom<br />
strukturom <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>, mada pored rizika i likvidnosti, i pravila oporezivanja<br />
dohotka utiču na rizičnu strukturu <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>. Isto tako rok dospeća obveznica ima<br />
veliki uticaj na kamatnu stopu, pa se odnos <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> obveznica sa različitim rokom<br />
dospeća naziva ročnom strukturom <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>. U ovom poglavlju ćemo istražiti<br />
izvore i uzroke razlika promena različitih <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>, pomoću nekoliko teorija koje<br />
objašnjavaju njihove fluktacije.<br />
RIZIČNA STRUKTURA KAMATNIH STOPA<br />
Na slici 12 možemo videti prinose do dospeća na različite vrste dugoročnih<br />
obveznica u periodu od 1919. do 2001.<br />
Slika 12 – Rast novca (M2, godišnja <strong>stopa</strong>) i kamatna <strong>stopa</strong> (tromesečni rizični<br />
zapisi), 1951. – 2001.
Slika nam pokazuje dve važne karakteristike ponašanja <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> na<br />
obveznice jednakih rokova dospeća: Kamatne stope na različite vrste obveznica<br />
međusobno se razlikuju svake godine, a razlika između <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> se vremenom<br />
menja. Na primer kamatne stope na obveznice lokalnih vlasti bile su više od <strong>kamatnih</strong><br />
<strong>stopa</strong> na obveznice državne blagajne, ali posle određenog vremena su pale ispod njih. Isto<br />
tako razlika u kamatnim <strong>stopa</strong>ma obveznica korporacija sa rejtingom Baa (koje su<br />
rizičnije od korporacijskih obveznica sa rejtingom Aaa) i <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> na državne<br />
obveznice SAD, je bila velika za vreme Velike krize tokom 1930 -1933. Razlika se<br />
smanjila u periodu od 1940 do 1960., da bi se potom opet povećala. Kako možemo<br />
objasniti ova kretanja?<br />
Rizik neplaćanja<br />
Rizik obveznice koji utiče na visinu njene kamatne stope je rizik neplaćanja koji<br />
podrazumeva verovatnost da emitent obveznice neće biti u stanju da podmiri svoje<br />
obaveze na temelju isplate kamate ili glavnice po dospeću obveznice ili kamate na<br />
naplatu. Ukoliko se neka korporacija nađe u ozbiljnoj krizi i ukoliko nema plan<br />
rehabilitacije vrlo je verovatno da će pribeći obustavi isplate svojih obaveza po osnovu<br />
izdatih obveznica. Sa druge strane obveznice države se obično smatraju neopterećene<br />
rizikom, jer savezna vlada uvek može povećati poreze ili čak štampati novac radi<br />
podmirenja svojih obaveza. Obveznice poput ovih se nazivaju bezrizične obveznice jer<br />
ne nose rizik neplaćanja. Razlika između <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> obveznica bez rizika i<br />
obveznica sa rizikom neplaćanja se naziva premija na rizik. Premija na rizik pokazuje<br />
koliko dodatnih kamata kupci obveznica treba da zarade da bi bili spremni da drže rizičnu<br />
obveznicu. Prethodna analiza ponude i tražnje na tržištu obveznica nam može koristiti<br />
kao objašnjenje zašto obveznica sa rizikom neplaćanja uvek ima pozitivnu premiju na<br />
rizik, a isti okvir može objasniti i zašto je veći rizik neplaćanja povezan sa većom<br />
premijom na rizik.<br />
Obratimo pažnju na dijagram ponude i potražnje za bezrizičnim (državnim) i<br />
korporacijskim obveznicama. Dijagram ćemo lakše shvatiti ako na početku<br />
pretpostavimo da korporacijske obveznice nemaju rizik neplaćanja.<br />
Slika 13 – Reakcija na povećanje rizika neplaćanja po osnovi korporacijskih<br />
obveznica
Dve posmatrane obveznice u tom slučaju imaju iste karakteristike: isti rizik i isto<br />
dospeće. Zato će njihove ravnotežne kamatne stope biti jednake (Pc1 = Pt1 i ic1 = it1.<br />
Premija na rizik za korporacijske obveznice će biti jednaka nuli. Ako korporacija krene<br />
da pravi velike gubitke, verovatnost neplaćanja će se povećati, pa će rizik neplaćanja<br />
korporacijskih obveznica početi da raste, a očekivani povrat na obveznice će krenuti da<br />
pada. Takođe se povećava rizik povrata od korporacijske obveznice. Analiza faktora<br />
potražnje za imovinom ako se sećamo predviđa da će, uz druge nepromenjene stvari, u<br />
ovoj situaciji korporacijska obveznica postati manje poželjni oblik imovine. Usled toga<br />
potražnja za njom će opasti, jer će očekivani povrat na ove obveznice u poređenju sa<br />
povratom na državnu obveznicu pasti. Istovremeno će se povećati relativna rizičnost<br />
korporacijske obveznice. Kriva potražnje za korporacijskom obveznicom se pomera u<br />
levo s Dc1 na Dc2. Istovremeno očekivani prinos na državnu obveznicu u poređenju sa<br />
korporativnom obveznicom raste. Državne obveznice iz ovog razloga postaju traženije,<br />
potražnja za njima raste i kriva potražnje za ovom obveznicom se pomera iz Dt1 u Dt2.<br />
Na slici 13 možemo da pratimo pad ravnotežne cene korporacijskih obveznica od<br />
Pc do Pc2. Sa obzirom da je cena obveznica negativno povezana sa kamatnom stopom,<br />
ravnotežna kamatna <strong>stopa</strong> na korporacijske obveznice raste od ic1 na ic2. Istovremeno<br />
ravnotežna cena državnih obveznica raste od Pt1 do Pt2, a njihova ravnotežna kamatna<br />
<strong>stopa</strong> pada od it1 do it1. Kao što vidimo razlika između <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> na državne i<br />
korporacijske obveznice – premija na rizik, narasla je od nule do ic1 – it2.<br />
Tako možemo da zaključimo da obveznica koja nosi veći rizik neplaćanja će<br />
uvek imati pozitivnu premiju na rizik, a povećanje rizika neplaćanja povećava i<br />
premiju na rizik.<br />
Pošto rizik neplaćanja predstavlja važni faktor određivanja premije na rizik, kupci<br />
obveznica trebaju da budu informisani o mogućnosti, tj verovatnosti da korporacija<br />
obustavi isplatu na osnovu obveznica. Dve najveće investicione kompanije Moody,s<br />
Investor Service i kompanija Standard and Poor's pružaju informacije o riziku neplaćanja<br />
rangirajući korporacijske i municipalne obveznice po verovatnosti obustave isplata.<br />
Rejtinzi i njihovi opisi su prikazani u tablici 5.<br />
Tabela 5 – Rejting obveznica dodeljen od strane Moody’s i Standard and Poor’s
Obveznice sa razmerno malim rizikom neplaćanja se nazivaju HodV sa<br />
investicionom ocenom. One imaju rejting Baa ili BBB i veći. Obveznice sa rejtingom<br />
ispod Baa ili BBB nose veći rizik neplaćanja, pa ove obveznice nazivaju spekulativne<br />
obveznice ili Junk Bond.<br />
Slika 13 bi trebalo da nam pojasni odnos između korporacijskih i državnih<br />
obveznica. Korporativne obveznice uvek imaju veće kamatne stope od državnih<br />
obveznica, jer nose veći rizik neplaćanja. Korporativne obveznice rejtinga BBB imaju<br />
veći rizik neplaćanja od obveznica sa rejtingom AAA, pa zaključujemo da je i njihova<br />
premija na rizik veća, pa je i kamatna <strong>stopa</strong> BBB obveznica uvek veća od <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong><br />
obveznica AAA rejtinga.<br />
Ista ova analiza nam može objasniti veliki skok premije na rizik BBB korporativnih<br />
obveznica tokom Velike krize između 1930.- 1933., kao i za objašnjenje povećanja<br />
premije na rizik tokom zadnjih 30 godina. U periodu velike depresije koja je zadesila<br />
SAD došlo je do učestale pojave neplaćanja i stečajeva. Naravno to je dovelo do<br />
povećanja rizika neplaćanja na osnovu obveznica izdatih od strane kompanija koje su<br />
usled depresije postale izuzetno ranjive. Tada je premija na rizik dosegla do tada<br />
nezamislive visine. Od 1970. dolazi ponovo do učestalih neplaćanja i stečajeva, mada<br />
daleko od onoga što se dešavala tokom Velike krize tridesetih godina prošlog veka. Tako<br />
su rizici neplaćanja i premije na rizik opet počeli da rast što je prouzrokovalo povećanje<br />
razlike između <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> na državne i korporacijske obveznice.<br />
Dobar primer je i berzanski slom nazvan Crni ponedeljak koji se desio 1987 godine,<br />
Tada je Dow Jones Industrial Average indeks pao za više od 500 bodova, što nije samo<br />
katastrofalno uticalo na tržište akcija već i na tržište obveznica. Crni ponedeljak je<br />
izazvao paniku među investitorima koji su počeli intenzivno da sumnjaju u finansijsko<br />
zdravlje korporacija koje su izdavale spekulativne obveznice nižeg kreditnog rejtinga.<br />
Povećanje rizika neplaćanja je ove obveznice učinilo daleko nepoželjnijim oblikom<br />
imovine, što je smanjilo količinu njihove tražnje i pomerili krivu tražnje za spekulativnim<br />
obveznicama u levo. Kamatne stope na ove obveznice su porasle za jedan postotni bod.<br />
Istovremeno bezrizične državne obveznice su postale atraktivnije i kriva tražnje za ovim<br />
obveznicama je pomerena u desno. Investitori su se okrenuli sigurnosti i kvalitetu.<br />
Naravno i kamatne stope na državne obveznice su pale za oko jedan postotni bod.<br />
Razlika između <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> na spekulativne i državne obveznice se povećala na dva<br />
postotna boda, od 4% pre sloma, na 6% posle sloma.<br />
Likvidnost<br />
Likvidnost je još jedna karakteristika obveznice koja utiče na njenu kamatnu stopu.<br />
Prethodno smo naučili da likvidnom imovinom smatramo samo onu imovinu koja se u<br />
slučaju potrebe može brzo i jeftino pretvoriti u novac. Što je imovina likvidnija to je i<br />
poželjnija. Američke državne obveznice su najlikvidnije dugoročne državne obveznice<br />
jer se sa njima svuda trguje uz minimalni trošak. Korporacijske obveznice nemaju takvu<br />
likvidnost, jer ne može svaka korporacija izdati takvu količinu obveznica kao država.<br />
Usled pojave poteškoća u slučaju potrebe za brzom prodajom ovih obveznica, trošak<br />
njihove prodaje može biti visok.<br />
Analizom ponude i potražnje može se pokazati da manja likvidnost korporacijskih<br />
obveznica utiče na povećanje razlike između <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> na državne i korporativne<br />
obveznice. Analizu ćemo ponovo započeti pretpostavkom da su u početku ove obveznice
podjednako likvidne. Slika 14 nam pokazuje da će u tom slučaju njihove početne<br />
kamatne stope i cene biti iste: Pc1 = Pt1 i ic1 = it1. Ako korporacijska obveznica<br />
postane manje likvidna od državne, potražnja za njom će pasti, i njena kriva potražnje će<br />
se pomeriti u levo od Dc1 do Dc2. Državna obveznica istovremeno postaje srazmerno<br />
likvidnija, pa se njena kriva potražnje pomera u desno iz Dt1 u Dt2. Pomeranja kriva na<br />
slici 3 pokazuje da cena manje likvidne korporacijske obveznice pada, dok joj kamatna<br />
<strong>stopa</strong> raste, a cena likvidnije državne obveznice raste, dok joj kamatna <strong>stopa</strong> pada.<br />
Slika 14 – Odgovor na smanjenje likvidnosti korporacijskih obveznica<br />
Posledica ovog procesa se vidi u povećanju razlike <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> na ove dve<br />
vrste obveznica. Tako razlike između <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> na korporativne i državne<br />
obveznice ne nastaju samo usled rizika neplaćanja na korporacijske obveznice, već<br />
nastaju i kao odgovor na njihovu manju likvidnost. Zbog toga se nekada premija na rizik<br />
naziva i premija na likvidnost, ali najtačniji naziv bi glasio premija na rizik i likvidnost.<br />
Međutim ova razlika se ipak formalno naziva premija na rizik.<br />
Razmatranje uloge poreza na dohodak.<br />
Ukoliko ponovo pogledamo sliku 1, videćemo da još uvek nismo razrešili<br />
ponašanje <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> obveznica lokalnih vlasti. Ove obveznicu nisu bezrizične, jer<br />
su u prošlosti lokalne vlasti obustavljali isplate po ovim obveznicama, što je posebno bilo<br />
učestalo tokom Velike krize tridesetih godina prošlog veka. To se u SAD ponovilo 1994<br />
godine u kalifornijskoj oblasti Orange, tako da obveznice lokalnih vlasti nisu likvidne<br />
kao državne obveznice. Međutim na slici 1 vidimo da su te obveznice u proteklih 40<br />
godina imale niže kamatne stope od državnih obveznica. Kako je to moguće? Odgovor<br />
leži u činjenici da su isplate kamata po osnovu obveznica lokalnih vlasti izuzete iz<br />
saveznih poreza na dohodak. Ova sjajna činjenica utiče na povećanje tražnje za ovim<br />
obveznicama, zbog povećanja njihovog očekivanog povrata i automatski na sniženje<br />
njihovih <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>.<br />
Ukoliko zamislimo da radimo u SAD i da je visina našeg dohotka takva da nas<br />
svrstava u najviši razred poreza na dohodak, koji u SAD iznosi 40%, za svaki dodatni<br />
dolar zarade, državi se plaća 40 centi. Ukoliko smo novac uložili u državne obveznice
nominalne vrednosti od 1000 dolara, sa kojom se po toj vrednosti trguje i koja ima<br />
kuponsku isplatu od 100 dolara, nakon oporezivanja ćemo zaraditi 60 dolara. Tako je<br />
kamatna <strong>stopa</strong> od 10% na obveznicu na kraju po odbitku poreza ispala svega 6% .<br />
Međutim ukoliko smo svoj novac uložili u obveznicu lokalne vlasti nominalne<br />
vrednosti od 1000 dolara, prodajnom cenom od 1000 dolara i kuponskom isplatom od 80<br />
dolara, njena kamatna <strong>stopa</strong> od 8% jeste manja od kamatne stope državne obveznice iz<br />
prethodnog primera koja je iznosila 10%, ali pošto je obveznica lokalnih vlasti izuzeta iz<br />
oporezivanja, mi ćemo zaraditi svih 8%. Očigledno je da se na obveznicama lokalnih<br />
vlasti zarađuje više nakon oporezivanja, pa su ljudi spremni da drže rizičnije i manje<br />
likvidnije obveznice, čak i sa manjom kamatnom stopom od onih koje nose državne<br />
obveznice.<br />
Drugi način dobijanja odgovora na pitanje zašto obveznice lokalnih vlasti imaju<br />
niže kamatne stope od državnih obveznica, je pomoću analize ponude i potražnje koja je<br />
data na slici 15.<br />
Slika 15 – Kamatne stope na obveznice lokalne vlasti i obveznice državnih<br />
obveznica<br />
Prvo ćemo pretpostaviti da obe obveznice imaju iste osobine, iste cene i kamatne<br />
stope: Pm1 = Pt1 i im1 = it2. Nakon uvođenja poreske prednosti za obveznice lokalnih<br />
vlasti, dolazi do povećanja očekivanog povrata nakon oporezivanja, u poređenju sa<br />
državnim obveznicama. Obveznice lokalnih vlasti tako postaju poželjnije, potražnja za<br />
njima se povećava, što krivu tražnje pomera udesno, od Dm1 do Dm2. Kao posledica<br />
ovog pomeranja ravnotežna cena obveznica raste od Pm1 na Pm2, a ravnotežna kamatna<br />
<strong>stopa</strong> pada sa im1 na im2. Istovremeno državne obveznice postaju manje atraktivne,<br />
potražnja za njima se smanjuje što krivu potražnje za ovim obveznicama pomera ulevo,<br />
cena obveznica se smanjuje od Pt1 na Pt2, a kamatna <strong>stopa</strong> raste sa it1 na it2. Niže<br />
kamatne stope obveznica lokalnih vlasti i više kamatne stope državnih obveznica,<br />
objašnjavaju zašto prve obveznice mogu imati niže kamatne stope od <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> na<br />
državne obveznice.
Kako bi smo slikovitije razumeli uticaj poreskih opterećenja na kamatne stope,<br />
zanimljivo je izneti primer uticaja Bušovog smanjenja poreza za bogate na ponašanje<br />
<strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> obveznica. Buš je 2001 smanjio porezne stope u najvišem razredu sa 39%<br />
na 35%. Efekat smanjenja poreza na odnos <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> na tržištima obveznica<br />
državnih i lokalnih vlasti je bio takav da su, smanjenje stope poreza na dohodak za bogate<br />
uzrokovale smanjenje očekivanog povrata na neoporezive obveznice, u poređenju sa<br />
očekivanim povratom na državne obveznice, jer se ove zadnje sada oporezuju nižom<br />
stopom. Potražnja za lokalnim obveznicama pada, što smanjuje njihovu cenu i povećava<br />
njihovu kamatnu stopu, a istovremeno potražnja za državnim obveznicama raste, što<br />
povećava njihovu cenu i smanjuje njihovu kamatnu stopu.<br />
Rezime: Rizična <strong>struktura</strong> <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> se može objasniti pomoću tri činioca:<br />
rizik neplaćanja, likvidnosti i porezni tretman isplata kamata. Kada se rizik neplaćanja<br />
obveznice poveća, povećava se i premija na rizik obveznice, Veća likvidnost državnih<br />
obveznica, objašnjava zašto su njihove kamatne stope niže, od <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> manje<br />
likvidnih obveznica. Isto tako ukoliko neka obveznica ima povoljan poreski tretman,<br />
njezina će kamatna <strong>stopa</strong> biti niža.<br />
ROČNA STRUKTURA KAMATNIH STOPA<br />
Rok dospeća je još jedan veoma važan faktor uticaja na kamatne stope na<br />
obveznice. Recimo obveznice sa istim stepenom rizika, istom likvidnošću i poreskim<br />
opterećenjima, mogu imati različite kamatne stope, jer se razlikuju po vremenu<br />
preostalom do njihovog dospeća. Kriva koja povezuje prinose na obveznice sa različitim<br />
rokovima dospeća ali sa istim rizikom, likvidnošću i poreskim opterećenjem se naziva<br />
krivom prinosa. Ova kriva opisuje ročnu strukturu <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> za određenu vrstu<br />
obveznica, na primer za državne obveznice. Krive prinosa se mogu klasifikovati kao<br />
rastuće (pozitivno nagnute), vodoravne i padajuće (negativno nagnute). Kada je kriva<br />
prinosa pozitivno nagnuta to znači da su dugoročne kamatne stope veće od kratkoročnih.<br />
Kada je vodoravna, to znači da su dugoročne i kratkoročne kamatne stope iste. Kada je<br />
kriva prinosa padajuća to znači da su dugoročne kamatne stope manje od kratkoročnih.<br />
Pored objašnjenja različitih nagiba kriva prinosa, dobra teorija ročne strukture<br />
<strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> mora objasniti sledeće činjenice:<br />
1. Slika 16 pokazuje da se kamatne stope na obveznice različitih dospeća kreću<br />
uporedno.
2. Kada su kratkoročne kamatne stope niske, verovatno je da će kriva prinosa imati<br />
pozitivan nagib, a kada su kratkoročne kamatne stope visoke verovatno je da će<br />
kriva prinosa imati negativan nagib.<br />
3. Krive prinosa su gotovo uvek nagnute na gore.<br />
Slika 16 – Kretanje <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> na obveznice američke savezne vlade s<br />
različitim rokovima dospeća<br />
Najšire prihvaćene teorije objašnjenja ročne strukture <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> su:<br />
• Teorija čistih očekivanja<br />
• Teorija segmentacije tržišta<br />
• Teorija premije likvidnosti<br />
Teorija čistih očekivanja dobro objašnjava prve dve činjenice, ali ne i treću. Teorija<br />
segmentacije tržišta može objasniti treću činjenicu, ali ne i prvu činjenicu. Pošto obe<br />
teorije pokrivaju samo deo činjenice, potrebna je kombinovana teorija, što nas dovodi do<br />
teorije premije likvidnosti koja objašnjava sve tri činjenice.<br />
Zašto je onda bitno da trošimo vreme na prve dve teorije. Zato što su one kamen<br />
temeljac kombinovane teorije premije likvidnosti i zato što je važno da znamo kako<br />
ekonomisti menjaju i unapređuju teorije ukoliko uoče da njihova predviđanja odstupaju<br />
od empirijskih činjenica.<br />
Teorija čistih očekivanja
Teorija čistih očekivanja ročne strukture polazi od tvrdnje da će kamatna <strong>stopa</strong> na<br />
dugoročnu obveznicu izjednačiti prosečnu kratkoročnu kamatnu stopu za koju ljudi<br />
očekuju da će prevladati tokom životnog veka obveznice. Recimo ukoliko se očekuje da<br />
će kratko<strong>ročna</strong> kamatna <strong>stopa</strong> na obveznice u toku sledećih pet godina iznositi u proseku<br />
10%, hipoteza očekivanja predviđa da će i kamatna <strong>stopa</strong> na petogodišnju obveznicu<br />
iznositi 10%. Ukoliko se nakon toga očekuje porast kratkoročne kamatne stope na 11%<br />
za sledećih dvadeset godina, onda će kamatna <strong>stopa</strong> na 20-godišnju obveznicu iznositi<br />
11% i biće veća od kamatne stope na petogodišnju obveznicu. Jasno se vidi da<br />
objašnjenje razlika <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> na obveznice sa različitim rokovima dospeća, pomoću<br />
teorije čistih očekivanja, počiva na očekivanju različitih vrednosti očekivanih<br />
kratkoročnih <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> za različite datume u budućnosti.<br />
Osnovna pretpostavka u pozadini ove teorije je da kupci obveznica neće menjati<br />
preferencije između obveznica različitih rokova dospeća. Tako kupci neće želeti da<br />
poseduju neku količinu obveznica čiji je očekivani prinos manji od prinosa druge<br />
obveznica različitog roka dospeća. Obveznice koje se nalaze u takvom odnosu se<br />
nazivaju savršeni supstituti, što u praksi znači da se očekivani prinosi na obveznice<br />
savršenih supstituta moraju izjednačiti.<br />
Primer:<br />
Investitori biraju između dve strategije ulaganja:<br />
• Kupovine jednogodišnje obveznice i kupovina još jedne jednogodišnje obveznice<br />
nakon dospeća prve obveznice.<br />
• Kupovina dvogodišnje obveznice, uz njeno zadržavanje do isteka roka dospeća.<br />
Ukoliko investitori poseduju i jednogodišnje i dvogodišnje obveznice, obe strategije<br />
moraju obezbediti isti očekivani povrat. Tako kamatna <strong>stopa</strong> na dvogodišnju obveznicu<br />
mora biti jednaka proseku <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> na jednogodišnje obveznice.<br />
Primer:<br />
• Trenutna kamatna <strong>stopa</strong> na jednogodišnju obveznicu iznosi 9%<br />
• Očekivana kamatna <strong>stopa</strong> na jednogodišnju obveznicu za sledeću godinu iznosi<br />
11%.<br />
Koliki je očekivani povrat kroz dve godine? Kolika je kamatna <strong>stopa</strong> na<br />
dvogodišnju obveznicu kao ekvivalent dve jednogodišnje kamatne stope ?<br />
Rešenje<br />
Očekivani povrat kroz dve godine u proseku iznosi: 10% = (9% + 11%) / 2<br />
Tako će investitor biti spreman da drži dvogodišnje obveznice samo ukoliko njihov<br />
očekivani prinos bude jednak 10%. Dakle da bi dvogodišnja obveznica bila poželjna za
investitora, njena kamatna <strong>stopa</strong> mora biti jednaka prosečnoj kamatnoj stopi na dve<br />
jednogodišnje obveznice koja u ovom primeru iznosi 10%.<br />
Danas<br />
0<br />
Ova tvrdnja se može i uopštiti. Ukoliko razmotrimo izbor da držimo jednu<br />
obveznicu kroz dva perioda, i dve obveznice kroz jedan period.<br />
it = današnja ( period t) kamatna <strong>stopa</strong> na obveznicu jednog perioda<br />
i e t+1 = kamatna <strong>stopa</strong> na obveznicu jednog razdoblja, koju očekujemo u<br />
sledećem razdoblju ( t+1)<br />
i2t = današnja (period t) kamatna <strong>stopa</strong> na obveznicu koja dospeva za dva<br />
perioda.<br />
Očekivani prinos kroz dva razdoblja na ulaganje od 1 dolara u obveznicu koju ćemo<br />
držati u toku dva perioda:<br />
(1+i2t)(1+i2t)-1=1+2i2t+ (i2t) 2 -1<br />
Ova računica je izvedena na osnovu saznanja da ulaganja od 1 dolara vredi<br />
( 1+ i2t)(1 + i2t) na kraju drugog razdoblja. Oduzimanjem početnog ulaganja od 1 dolara i<br />
deljenjem sa početnim ulaganjem dobija se <strong>stopa</strong> povrata iz prethodne jednačine.<br />
U slučaju druge strategije prema kojoj kupujemo obveznice jednog perioda,<br />
očekivani povrat na ulaganje od 1 dolara kroz dva razdoblja je :<br />
(1+it)(1 + i e t+1)= - 1<br />
= 1+it + i e t+1 + it(i e t+1)-1<br />
i<br />
2t<br />
=<br />
i<br />
t<br />
+ i<br />
2<br />
e<br />
t+<br />
1<br />
1+it<br />
Godina<br />
1<br />
(1+i2t)( 1+i2t)<br />
1+i e t+1<br />
Godina<br />
2<br />
Ova nam jednačina govori da kamatna <strong>stopa</strong> za dva razdoblja mora biti jednaka<br />
proseku dve kamatne stope za jedno razdoblje.<br />
Iste ove korake možemo primeniti na obveznice sa dužim rokom dospeća pa je<br />
kamatna <strong>stopa</strong> int na obveznicu koja dospeva za n razdoblja jednaka:
i<br />
nt<br />
i<br />
=<br />
t<br />
+ i<br />
+ i<br />
n<br />
+<br />
+ i<br />
e e<br />
e<br />
t+<br />
1 t+<br />
2 ... t+<br />
( n−1)<br />
Ubaciti jednačinu sa dna 131 stranice (2)<br />
Primer:<br />
Očekuje se da će jednogodišnja kamatna <strong>stopa</strong> tokom sledećih pet godina iznositi<br />
5%, 6%, 7%, 8% i 9%. Možemo li izračunati koliko iznose kamatne stope na dvogodišnju<br />
i petogodišnju obveznicu.<br />
Rešenje:<br />
Kamatna <strong>stopa</strong> na dvogodišnju obveznicu iznosi će 5%<br />
It= kamatna <strong>stopa</strong> za prvu godinu = 5%<br />
Ie t+1 = kamatna <strong>stopa</strong> za drugu godinu = 6%<br />
N= broj godina = 2<br />
I2t =( 5% + 6%) / 2 = 5,5%<br />
Kamatna <strong>stopa</strong> na petogodišnju obveznicu:<br />
it= kamatna <strong>stopa</strong> za prvu godinu= 5%<br />
i e t+1 = kamatna <strong>stopa</strong> za drugu godinu = 6%<br />
i e t+2 = kamatna <strong>stopa</strong> za treću godinu = 7%<br />
i e t+3 = kamatna <strong>stopa</strong> za četvrtu godinu = 8%<br />
i e t+4 = kamatna <strong>stopa</strong> za petu godinu = 9%<br />
n = broj godina 5<br />
i5t= ( 5%+6%+7%+8%+9%) / 5 = 7%<br />
Teorija čistih očekivanja pruža elegantno objašnjenje promene ročne strukture<br />
kamata u različitim trenucima. Kada je kriva prinosa nagnuta ka gore, teorija čistih<br />
očekivanja sugeriše očekivanje rasta kratkoročnih <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> u budućnosti. Kada se<br />
dugoročne kamatne stope nalaze iznad kratkoročnih, dolazi do rasta proseka budućih<br />
kratkoročnih <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> iznad trenutnog nivoa tih <strong>stopa</strong>. Kada je kriva prinosa<br />
negativno nagnuta tj obrnuta, očekuje se da će prosek budućih kratkoročnih <strong>kamatnih</strong><br />
<strong>stopa</strong> biti ispod njihovog trenutnog nivoa, što znači da se u proseku očekuje njihov pad u<br />
budućnosti. Kada je kriva prinosa vodoravna teorija sugeriše da se kratkoročne kamatne<br />
stope u budućnosti neće menjati. Tako ova teorija objašnjava činjenicu da se kamatne<br />
stope na obveznice sa različitim rokovima dospeća kreću uporedno u vremenu. Teorija<br />
čistih očekivanja takođe objašnjava i drugu činjenicu da krive prinosa uglavnom imaju<br />
pozitivan nagib kad su kratkoročne kamatne stope niske i obrnuti nagib kada su visoke.<br />
Teorija segmentacije tržišta
Veliki nedostatak teorije čistih očekivanja je taj što ona ne može da pruži<br />
objašnjenje za treću činjenicu koja kaže da su krive prinosa najčešće nagnute prema gore,<br />
što znači da se u budućnosti najčešće očekuje porast kratkoročnih <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>. Teorija<br />
segmentacije tržišta, posmatra tržišta obveznica različitih rokova dospeća kao potpuno<br />
zasebna i segmentovana. Za svaku obveznicu različitog roka dospeća, kamatna <strong>stopa</strong> je<br />
određena ponudom i potražnjom za tom obveznicom, što nema uticaja na očekivane<br />
povrate obveznice sa drugačijim rokovima dospeća.<br />
Ključna pretpostavka ove teorije je da obveznice sa različitim rokovima dospeća,<br />
nisu supstituti, tako da i očekivani povrat obveznice sa jednim rokom dospeća nema<br />
uticaja na potražnju za obveznicom sa drugačijim rokom dospeća. Kao što vidimo ova<br />
teorija je u potpunosti suprotstavljena teoriji čistih očekivanja, koja pretpostavlja da su<br />
obveznice različitih rokova dospeća savršeni supstituti.<br />
Teorija segmentacije tržišta objašnjavajući zašto obveznice nisu supstituti, polazi<br />
od ideje da investitori upravo preferiraju obveznice sa određenim rokovima dospeća koji<br />
tačno odgovaraju njihovim potrebama i razlozima ulaganja novca. Zato investitori samo<br />
posmatraju očekivane povrate obveznica sa rokovima dospeća za koje su zainteresovani.<br />
Investitori se unapred odlučuju za obveznicu sa određenim razdobljem dospeća. Ukoliko<br />
uspeju da usklade ročnost obveznice i svoje željeno razdoblje njenog držanja, oni mogu<br />
osigurati siguran povrat bez rizika, jer obveznicu neće hteti da prodaju pre isteka njenog<br />
roka dospeća, niti da je nakon njega reinvestiraju. Ljudi koji žele da poseduju obveznice<br />
isključivo u kratkom vremenskom periodu će se odlučiti za kratkoročne obveznice. Ljudi<br />
koji žele da izdvajaju sredstva za buduće školovanje svog deteta će se odlučiti za<br />
dugoročne obveznice.<br />
Prema teoriji segmentacije tržišta, različite krive prinosa se objašnjavaju razlikama<br />
u ponudi i potražnji za obveznicama različitih rokova dospeća. Ukoliko investitori<br />
generalno preferiraju kratkoročne obveznice jer nose manji kamatni rizik, teorija<br />
segmentacije tržišta može objasniti treću činjenicu koja kaže da su krive prinosa po<br />
pravilu nagnute ka gore. Dugoročne obveznice će imati niže cene i veće kamatne stope<br />
jer je potražnja za njima slabija od potražnje za kratkoročnim obveznicama. Zato kriva<br />
prinosa ima pozitivan nagib.<br />
Velika mana ove teorije je ta što ne može da objasni prvu i drugu činjenicu, pošto<br />
posmatra tržište obveznica različitih rokova dospeća kao potpuno izdvojena i zasebna, pa<br />
stoga ni nema razloga zbog kog bi porast <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> na obveznice jedne ročnosti<br />
uticao na kamatne stope obveznica druge ročnosti. Ovo je razlog zašto ova teorija ne<br />
može da objasni činjenicu uporednog kretanja <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> obveznica različitih rokova<br />
dospeća. Teorija segmentacije tržišta takođe ne može da objasni drugu činjenicu: zašto<br />
krive prinosa imaju pozitivan nagib kada su kratkoročne kamatne stope niske a negativan<br />
nagib kada su kratkoročne kamate visoke. Znači teoriji nije jasno kako se ponuda i<br />
potražnja za kratkoročnim i dugoročnim obveznicama menja usled promene nivoa<br />
kratkoročnih <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>.<br />
Teorija premije likvidnosti<br />
Pošto ni jedna od prethodne dve teorije ne može da objasni sve tri činjenice, sledio<br />
je logičan korak kombinovanja dve teorije koji je doveo do teorije premije likvidnosti.<br />
Ova teorija polazi od toga da će kamatna <strong>stopa</strong> na dugoročnu obveznicu izjednačiti
prosek kratkoročnih <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> očekivanih tokom životnog veka obveznice, uvećano<br />
za premiju likvidnosti koja zavisi od ponude i tražnje za tom obveznicom.<br />
Glavna pretpostavka ove teorije je da su obveznice različitih rokova dospeća<br />
supstituti, što znači da očekivani prinos na obveznicu jednog roka utiče na očekivani<br />
prinos na obveznicu drugog roka dospeća. Međutim ova teorija dopušta i mogućnost<br />
preferiranja određenih rokova dospeća. Tako teorija premije likvidnosti pretpostavlja da<br />
su obveznice različitih rokova dospeća supstituti, ali ne i savršeni supstituti što<br />
pretpostavlja teorija čistih očekivanja. Investitori preferiraju kratkoročne obveznice, jer<br />
one nose manji kamatni rizik. Iz tog razloga investitorima treba ponuditi pozitivnu<br />
premiju likvidnosti kako bi se podstakli da kupuju dugoročnije obveznice. Ova činjenica<br />
tj dodavanje premije likvidnosti praktično modifikuje teoriju čistih očekivanja, što je<br />
iskazano u jednačini koja opisuje odnos dugoročnih i kratkoročnih <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>.<br />
Teorija premije likvidnosti se može zapisati kao:<br />
e e<br />
e<br />
it<br />
+ it+<br />
1 + it+<br />
2 + ... + it+<br />
( n−1)<br />
int =<br />
+ l<br />
n<br />
Gde je l nt = premija likvidnosti za obveznicu sa rokom dospeća od n razdoblja u<br />
razdoblju t, koja je uvek pozitivna i koja se povećava uporedo sa ročnošću obveznice n.<br />
Primer:<br />
nt<br />
Pretpostavimo da očekivana jednogodišnja kamatna <strong>stopa</strong> za sledećih pet godina<br />
iznosi: 5%, 6%, 7%, 8% i 9%. Preferencije investitora za držanjem kratkoročnih<br />
obveznica znače premije likvidnosti za držanje obveznica od jedne do pet godina u<br />
iznosima od 0%, 0,25%, 0,50%, 0,75%, i 1,0%.<br />
Kolika je kamatna <strong>stopa</strong> na dvogodišnju obveznicu, a kolika na petogodišnju<br />
obveznicu.<br />
Rešenje:<br />
Kamatna <strong>stopa</strong> na dvogodišnju obveznicu je 5,75%<br />
i2t = (5% +6% ) / 2 + 0,25% = 5,75%<br />
Kamatna <strong>stopa</strong> na petogodišnju obveznicu je<br />
i5t = ( 5% + 6% + 7% + 8% + 9%) / 5 + 1% = 8%<br />
Ako ove rezultate uporedimo sa rezultatima dobijenim na primeru teorije čistih<br />
očekivanja, videćemo da teorija premije likvidnosti daje krivu prinosa nagnutu prema<br />
gore, zbog preferencija investitora za kratkoročnim obveznicama.
Teorija premije likvidnosti objašnjava prvu činjenicu prema kojoj obveznice<br />
različitih rokova dospeća se kreću uporedo u vremenu, jer porast kratkoročnih <strong>kamatnih</strong><br />
<strong>stopa</strong> ukazuje na mogućnost da će kratkoročne kamatne stope u budućnosti biti veće. Prvi<br />
član u jednačini tri znači da će se dugoročne kamatne stope kretati uporedo sa<br />
kratkoročnim.<br />
Teorija objašnjava i zašto kriva prinosa ima posebno strm pozitivan nagib kada<br />
su kratkoročne kamatne stope niske i obrnut nagib kada su visoke. Sa obzirom da<br />
investitori generalno očekuju porast <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> do normalnog nivoa, kada su<br />
kamatne stope niske, prosek budućih očekivanih <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> biće veći od trenutnog<br />
nivoa. Dugoročne kamatne stope uz dodatak premije likvidnosti naći će se na daleko<br />
većem nivou u odnosu na kratkoročne kamatne stope, pa će se kriva prinosa imati strm<br />
nagib ka gore. Suprotno ovoj situaciji, ako su kratkoročne kamatne stope visoke, ljudi<br />
obično očekuju njihov povratak na niži nivo, pa će u tom slučaju dugoročne kamatne<br />
stope pasti ispod nivoa kratkoročnih <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>, jer će prosečne očekivane kamatne<br />
stope pasti ispod nivoa trenutnih kratkoročnih <strong>stopa</strong>, tako da ni pozitivna premija<br />
likvidnosti neće moći da spreči naginjanje krive prinosa ka dole.<br />
Teorija premije likvidnosti takođe objašnjava i treću činjenicu prema kojoj je kriva<br />
prinosa uobičajeno nagnuta prema gore. Teorija prepoznaje da premija raste sa dospećem<br />
obveznice, čemu su glavni uzrok preferencije investitora za kratkoročnim obveznicama.<br />
Čak i ukoliko ne očekujemo promenu kratkoročne kamatne stope u budućnosti,<br />
dugoročne kamatne stope će biti veće od kratkoročnih a kriva prinosa će biti po pravili<br />
nagnuta na gore.<br />
Teorija premije likvidnosti je veoma atraktivna. Jedan pogled na krivu prinosa je<br />
dovoljan da saznamo tržišna očekivanja <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>. Strmo rastuća kriva prinosa kao<br />
na crtežu (a) slike 17., pokazuje da se očekuje porast kratkoročnih <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> u<br />
budućnosti. Umereno rastuća kriva prinosa, kao na crtežu (b), pokazuje da se u<br />
budućnosti ne očekuje veliki rast ili pad kratkoročnih <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>. Vodoravna kriva<br />
prinosa kao na crtežu (c) pokazuje da se u budućnosti očekuje blagi pad kratkoročnih<br />
<strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>. Na kraju obrnuta kriva prinosa kao na crtežu (d), pokazuje da tržište<br />
očekuje snažan pad kratkoročnih <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong> u budućnosti.
Slika 17 – Krive prinosa i tržišna očekivanja budućih kratkoročnih <strong>kamatnih</strong> <strong>stopa</strong>