Osnove elektrotehnike II, udžbenik - Ljubomir Malešević

76
OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II
4.5.1. Teorem o maksimalnoj snazi u izmjeničnim mrežama
Uvjet za prijenos maksimalne snage (prilagodba snage) za istosmjerne mreže s linearnim otpornicima
jest da otpor trošila mora biti jednak unutarnjem otporu istosmjernog izvora – Slika 4.23.
R
R
u t
Slika 4.23 – Prilagodba u istosmjernom krugu
Isti bi uvjet vrijedio i za izmjenične mreže s čistim djelatnim otporima. U složenim izmjeničnim
mrežama s dodatnim elementima L i C koji pohranjuju energiju, uvjet maksimalnog prijenosa snage
mora se proširiti. U općem slučaju trošilo promjenljive impedancije Z
t spojeno je na složenu
izmjeničnu mrežu. Složena se mreža može zamijeniti aktivnim dvopolom (Theveninov ekvivalent) s
nadomjesnom elektromotornom silom, EMS U , i nadomjesnom unutarnjom impedancijom Z
u, kao na
Slici 4.24.
I
Z u
Z t
U
Izvor
Trošilo
Slika 4.24 – Pojednostavljen prikaz složene izmjenične mreže
Teorem o prijenosu maksimalne snage u izmjeničnim mrežama glasi:
Za zadani izmjenični izvor (fiksni U ,Z u
, ) srednja snaga isporučena trošilu bit će maksimalna ako je
ispunjen uvjet da je impedancija trošila jednaka konjugirano kompleksnoj vrijednosti unutarnje
impedancije izvora.
Maksimalna prosječna snaga je:
Z Z tj. R R i X X
(4-105)
t
*
u
P
t
u
U
t
u
2
2
max
I Rt
. (4-106)
4Rt