Osnove elektrotehnike II, udžbenik - Ljubomir Malešević

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II 73
I
N – kompleksna struja Nortonova strujnog izvora (struja kratkog spoja između izlaznih
terminala);
Z
N – unutarnja impedancija Nortonova generatora, tj. kompleksna impedancija ostatka
složene mreže gledano s otvorenih terminala grane n. Dobije se kada se kratko spoje svi naponski i
odstrane svi strujni izvori;
Z
n – kompleksna impedancija grane n.
Napomena: Unutarnje impedancije Theveninova odnosno Nortonova generatora mogu se odrediti i
temeljem izraza:
Z
U
U
OK T
T
Z
N
. (4-88)
I
KS
I
N
Primjer: Za krug prema Slici 4.20 odredite struju I
2 uporabom Nortonova teorema.
Slika 4.20 – Primjer primjene Nortonova teorema
Z
I
Z
N
2
I
N
(4-89)
Z
N
Z2
Z Z
1 3
N
;
Z1
Z3
I
U Z
I
N
I Z Z
U
I
(4-90)
Z
1
3 1 3
2
(4-91)
Z1
Z2
Z1Z3
Z2Z3
Millmannov teorem (metoda dvaju čvorova)
Vrijedi za krug s dva čvora A i B koji povezuju proizvoljan broj paralelnih grana. Napon između
čvorova je:
Struje u paralelnim granama su:
EiYi
i
E1Y1
E2Y2
E3Y3
U
AB
. (4-92)
Y Y Y Y
i
i
1
i i AB i
2
3
I E U Y . (4-93)
Primjer: Postavite jednadžbe za određivanje struja u svim granama kruga prema Slici 4.21 uporabom
Millmannova teorema.