Osnove elektrotehnike II, udžbenik - Ljubomir Malešević

62
OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II
di
u uR uL iR L RIm sint L Im
cost
dt
L
R
2
2
Im
R L sin t arctg Um
sin t .
(4-34)
Umjesto mukotrpnog rada s trenutačnim vrijednostima izravna primjena simboličke metode
omogućuje brži i jednostavniji put do rješenja. Potrebno je napon i struju zamijeniti pripadnim
fazorima i primijeniti pravilo za zamjenu operatora deriviranja s j:
gdje je:
u
iR
di
L
dt
U
IR
R
jL I R
jX
L
IZ
RL
j LI I
, (4-35)
RL
L
jarctg
2 R
2 j
RL
Z R jL R L e Z e . (4-36)
RL
Grafički prikaz u kompleksnoj ravnini istog je oblika kao i fazorski prikaz u pravokutnom
koordinatnom sustavu – Slika 4.5.
Slika 4.5 – Grafički prikaz serijskog R-L spoja u kompleksnoj ravnini
Serijski R-C spoj:
Jednadžba pretvorena u simbolički oblik:
gdje je:
1
u uR
uC
iR idt
C
. (4-37)
1 1
U U U IR I I R j I R jX IZ
jC
C
R C C RC
, (4-38)
Serijski L-C spoj:
Simbolički oblik:
2 1
jarctg
2
RC
1 1
ZRC
R j R e Z
RCe
C
C
jRC
. (4-39)
di 1
u u u L idt . (4-40)
L C
dt C