Osnove elektrotehnike II, udžbenik - Ljubomir Malešević

58
OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II
ili
Potenciranje:
Korjenovanje:
n
F
A
B
a
b
1
1
a b
1 1
2
b1
ja
jb
2
2
a
b
a
b
b
2 2
2
2
1
1
ja
jb
2
2
a b
j
F
A
B
2 1
2
b1
b
b
1
1
a b
b
Ae
Be
j
j
1 2
2
2
jb
jb
2
2
A
e
B
a1b
f
1
1
jf
2
ja b
jF
j
Fe
1 2
2
b1
ja
j
b
2 1
2 2
b2
j
n n jn
n
A Ae A e A cos n
j sin n
Re A j Im A
n n n
1 1 1 1
1 1
n
n n
j
j n n n
A A n
Ae A e A cos j sin Re A j Im A
n n
j
2
a
2
b
2
(4-18)
(4-19)
(4-20)
(4-21)
Svojstva kompleksnih brojeva bitna za rješavanje krugova simboličkom metodom
Množenje kompleksnog broja imaginarnom jedinicom j 1
znači rotaciju u pozitivnom
0
smjeru vrtnje za 90
2 , što je pokazano na Slici 4.3.
Slika 4.3 – Množenje kompleksnog broja imaginarnom jedinicom
Početni položaj versora A na realnoj osi je A = A, = 0.
Kako je vidljivo iz gornje slike, vrijedi:
A =0 0
jA =90 0
j 2 A=-A =180 0 (4-22)
j 3 A=-jA =270 0
j 4 A=A =360 0