Osnove elektrotehnike II, udžbenik - Ljubomir Malešević

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II 57
*
Konjugirano kompleksni broj A dobije se promjenom predznaka imaginarnog dijela kompleksnog
broja A :
* j
1 2
A a ja A cos
j sin
Ae . (4-12)
Grafički prikaz kompleksnog i konjugirano kompleksnog broja dan je na Slici 4.2.
Slika 4.2 – Kompleksni i konjugirano kompleksni broj
Zbrajanje:
Oduzimanje:
Množenje:
ili kraće:
C AB
a
D AB
a
Operacije s kompleksnim brojevima
a1
b1
ja2
b2
c1
2
1
ja2
b1
jb2
jc
c
1
a1
b1
ja2
b2
d1
2
1
ja2
b1
jb2
jd
e1 e2
d
1
d
2
c
2
E A B a ja b jb a b ja b ja b j a b
2
1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2
a b a b j a b a b e je
1 1 2 2 1 2 2 1 1 2
E A B Ae
j
Be
j
A
Be
j
E
j
Ee
(4-13)
(4-14)
(4-15)
. (4-16)
Umnožak dvaju konjugirano kompleksnih brojeva realan je broj i jednak je kvadratu njihovih modula:
Dijeljenje:
A A* Ae
j
Ae
j
A
2
. (4-17)