Osnove elektrotehnike II, udžbenik - Ljubomir Malešević

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II 55
4. SIMBOLIČKA METODA U PRORAČUNU IZMJENIČNIH
KRUGOVA
Simboličku metodu uveo je Steinmetz 1893. godine. Električne veličine zamjenjuju se fazorskim
(vektorskim) simbolima. Fazori se prikazuju kao kompleksni brojevi. Metoda se može primijeniti
samo za sinusoidno promjenljive veličine konstantne frekvencije.
U izmjeničnim mrežama vrijede svi zakoni, metode i pravila što su detaljno razrađeni u sklopu
predmeta Osnove elektrotehnike I. Stoga su u analizi jednostavnih i složenih izmjeničnih mreža (Pogl.
4.3., 4.4. i 4.5.) izostavljeni detaljni izvodi i dokazi. Opisana je izravna primjena navedenoga.
4.1. Matematičke osnove proračuna s kompleksnim brojevima
Kako se ne bi interpretirala kao trenutačna vrijednost struje, imaginarna jedinica „i“ označuje se sa „j“
( j 1).
Prikaz kompleksnih brojeva u svim četirima kvadrantima kompleksne (Gaussove) ravnine dan je na
Slici4.1.
Slika 4.1 – Prikaz kompleksnih brojeva u kompleksnoj ravnini
Algebarski oblik kompleksnog broja:
A a1 ja2
, (4-1)
Re A a ; Im A a .
gdje su a1, a2 – realni brojevi, pri čemu su
1 2
Ako je a1 = 0 kompleksni broj, A je imaginaran, a za a2 = 0 kompleksni broj A je realan.
Dva kompleksna broja: