Osnove elektrotehnike II, udžbenik - Ljubomir Malešević

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II 23
Budući da je aritmetička srednja vrijednost sinusne ili kosinusne funkcije unutar perioda T uvijek
jednaka nuli, vrijednost drugog integrala u gornjem izrazu je nula, pa se konačno za efektivnu
Im
Um
vrijednost struje (isto vrijedi i za efektivnu vrijednost napona) dobije: I , U .
2 2
Slika 2.20 – Određivanje efektivne srednje vrijednosti – grafički prikaz
Grafička interpretacija efektivne vrijednosti sinusoidne struje dana je na Slici 2.20.
Površina pravokutnika je I 2 2 2 2
T, a vrijednost funkcije i ( t ) Im
sin t
je ½Im 2 . U vremenskom periodu
T prosječna se vrijednost površine ispod kvadrata sinusoide može prikazati pravokutnikom
1 2
ekvivalentne površine I T .
m
2
Izjednačavanjem pravokutnika dobije se:
I
2
1 2
Im
T Im
T
I . (2-44)
2
2
U praksi se uvijek rabe efektivne vrijednosti izmjeničnih struja i napona. Instrumenti za mjerenje
izmjeničnih veličina mjere upravo efektivne vrijednosti, a i električne karakteristike električnih uređaja
izražene su u efektivnim vrijednostima.
Općenito, u svim slučajevima kada se navode vrijednosti struje i/ili napona, bez posebne napomene,
radi se o efektivnim vrijednostima.
2.4.4. Tjemeni faktor, faktor oblika i srednji faktor
Maksimalna, aritmetička i efektivna srednja vrijednost nemaju nikakav definirani međuodnos. Odnos
ovisi o vrsti razmatrane funkcije. Instrumenti koji su kalibrirani za strogo određeni oblik krivulje
pokazuju lažne podatke kada se od tog oblika odstupi. Odstupanja se kvantificiraju faktorima: