Osnove elektrotehnike II, udžbenik - Ljubomir Malešević

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II 19
Ukupni interval T je zbroj od n podintervala t:
Slijedi:
Y
sr
T
T n t
n . (2-30)
t
y1
y2
y3
yn
t
. (2-31)
T
Za što točniji proračun ASR-a, treba uzeti što više uzoraka trenutačnih vrijednosti y(t), tj. potrebno je
podijeliti interval T na što je moguće više dijelova. ASR će biti ispravno određen ako vrijedi
n t dt 0 ,
odnosno:
Y
sr
lim
n
t
dt
0
y
1
y
2
y3
yn
T
t
. (2-32)
Limes gornje sume prelazi u integral, pa je aritmetička srednja vrijednost dana izrazom:
T
1
Y
sr
y( t ) dt . (2-33)
T
0
Geometrijska interpretacija: aritmetička srednja vrijednost promjenljive funkcije Ysr u vremenskom
intervalu (periodu) T jednaka je visini pravokutnika koji nad osnovicom T ima površinu jednaku
površini što je nad osnovicom T zatvara krivulja y(t) – Slika 2.15.
Slika 2.15 – Grafička interpretacija ASR-a