Osnove elektrotehnike II, udžbenik - Ljubomir Malešević

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II 15
Zbrajanje i oduzimanje sinusoidnih veličina (napona i struja)
U serijskim/paralelnim krugovima ukupni se napon/struja dobije kao zbroj padova napona na
pojedinim otporima, odnosno kao zbroj parcijalnih struja u pojedinim granama. Zbroj/razlika dviju ili
više izmjeničnih veličina jednake frekvencije opet je sinusoidna veličina, čija je vrijednost u svakom
trenutku jednaka zbroju/razlici pojedinih trenutačnih vrijednosti.
Zbrajanje trenutačnih vrijednosti – grafički
Grafičko zbrajanje trenutačnih vrijednosti prikazano je na Slici 2.11.
Slika 2.11 – Grafičko zbrajanje trenutačnih vrijednosti struje
Zbrajanje trenutačnih vrijednosti – analitički
Trenutačne vrijednosti struja na gornjoj slici su:
i I sin t
pa je njihov zbroj:
1 1m 1
2 2m 2
i I sin t
, (2-17)
i i i I sin t I sin t
1 2 1m 1 2m 2
I sint cos I sin cost I sint cos I sin cost
1m 1 1m 1 2m 2 2m 2
I1m cos1 I2m cos2 sint I1m sin1 I2m sin2
cost Asint B cost ,
pri čemu je:
A I cos
I cos
1m
1 2m
2
B I sin
I sin .
1m
1 2m
2
(2-18)
(2-19)
Ukupnu struju potrebno je prikazati u obliku:
i I sin t I cos sint I sin cos t . (2-20)
m m m