Osnove elektrotehnike II, udžbenik - Ljubomir Malešević

194 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II
Nulta komponenta – U
10,U
20,
U30
jest sustav od triju jednakih veličina među kojima nema
faznog pomaka.
Nesimetrični sustav i njegove komponente povezuju jednadžbe:
U1 U1d
U1i
U10
, U2
U2d
U2i
U20
, U3
U3d
U3i
U30
. (9-66)
Radi jednostavnosti uvodimo operator
0
a
Također je:
1
; a
1
a
e
j120
0
; a
2
a e
e
j240
0
j120
0
, čije su potencije:
e
j120
0
; a
3
e
0 0
2 j120 j120 0
j360
0
1
; a
4
ae
j360
0
a
. (9-67)
1 a a 1 e e 1 2 cos 120 0 . (9-68)
Za pojedine simetrične komponente tada vrijedi:
2
U1 d
Ud
,U2d
a Ud
,U3d
aU
d
2
U U ,U aU
,U a U
(9-69)
1i
i 2i i 3i
U10 U20
U30
U0
.
Dakle, ako su poznate njegove simetrične komponente, nesimetrični se sustav može odrediti iz izraza:
2
2
U1 Ud
Ui
U0
, U2
a Ud
aU
i
U0
, U3
aU
d
a Ui
U0
. (9-70)
Jednadžbe (9-70) omogućuju i obratni postupak – određivanje simetričnih komponenata za dani
nesimetrični sustav.
Grafički prikaz sustava simetričnih komponenata i pripadnog nesimetričnog sustava dan je na Slici
9.42.
i
Slika 9.42 – Zadani sustav simetričnih komponenata i pripadni nesimetrični sustav