Osnove elektrotehnike II, udžbenik - Ljubomir Malešević

192 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II
1
2
3
Slika 9.41 – Mjerenje djelatne snage metodom dvaju vatmetara (Aronov spoj)
Dokaz:
Ukupna trenutačna snaga je puk p1 p2 p3 u1i1 u2i2 u3i3
.
Kada nema neutralnog voda, vrijedi: i1 i2
i3
0
i
3
i
1
i2.
Slijedi:
puk u1i1 u2i2 u3i1 u3i2 i
1( u1 u
3
) i
2( u2 u
3
) u13i1 u23i2
. (9-58)
Dakle, ukupna je snaga upravo zbroj pokazivanja vatmetara:
* *
P P P Re U I Re U I . (9-59)
uk W 1 W 2 13 1 23 2
U praksi se često uporabljuju i integrirani vatmetri (trofazni vatmetri) s dva instrumenta ugrađena u
zajedničko kućište i sa zajedničkim pokazivačem. Zbrajanje snaga vrši se automatski.
Određivanje faze i jalove snage u simetričnom sustavu pomoću Aronova spoja
Iz fazorskog dijagrama faznih i linijskih napona i struja simetričnog sustava je:
U
0
0
j150 j180
j30
j90
13
U
31
U
Le
e
U
Le
, U
23
U
Le
I
j
j120
1
I
Le
, I2
I
Le
0
0
0
. (9-60)
Vatmetri pokazuju:
0
*
j30 j
0
13I1
ReU
Le
I
Le
U
LI
L
cos
0
*
j90
j120
0
I
ReU e I e U
I cos
PW Re U
30
1
PW Re U
23 2
L
L
L L
30
2
. (9-61)
Zbroj pokazivanja vatmetara jest:
P
W1
P
W 2
U
L
I
L
0
0
ULIL
cos30
3U
LIL
cos
Puk
cos 30
. (9-62)
Time smo još jednom potvrdili kako vatmetri mjere ukupnu djelatnu snagu.