Osnove elektrotehnike II, udžbenik - Ljubomir Malešević

188 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II
1 1 1 m m
Uporabom trigonometrijske transformacije:
dobije se:
Analogno se odrede snage u preostalim dvjema fazama:
p u i U I sin tsin t 2 U Isin tsin t . (9-46)
1
sin sin cos
cos
(9-47)
2
1
p UI cos cos 2t
. (9-48)
p2
UI
cos cos 2 t 240
2
0
p UI cos cos 2 t 240
0
. (9-49)
Ukupna trenutačna snaga je suma trenutačnih faznih snaga: p p1 p2
p3
,
odnosno:
0 0
p UI
cos cos 2t cos cos 2t 240 cos cos 2t 240
.
(9-50)
Razvojem kosinusa razlike u članovima koji sadržavaju dvostruku frekvenciju pokazuje se kako je
doprinos tih članova jednak nuli. Budući da su U i I efektivne vrijednosti faznih napona i struja,
ukupna trenutačna snaga je:
p 3U
f
I
f
cos 3U I cos
konst.
(9-51)
Zaključak: Trenutačna snaga simetričnoga trofaznog trošila bez obzira na vrstu spoja konstantna je,
odnosno vremenski neovisna i jednaka izrazu za djelatnu snagu simetričnoga trofaznog trošila.
Jednofazni motor dobiva snagu koja titra u ritmu dvostruke frekvencije što stvara šum i mehaničke
vibracije na osovini motora. S druge strane, ako je trofazno trošilo primjerice indukcijski motor, onda
će njegova snaga, pa tako i zakretni moment na osovini, biti konstantni. To je bitna prednost trofaznih
sustava. Isto se može zaključiti i za generatore.
9.6.2. Mjerenje snage
Vatmetar je instrument koji udružuje funkcije ampermetra i voltmetra. Kalibriran je za izravno
očitavanje srednje izmjenične snage. Sadrži dva svitka: strujni i naponski. Svitci su smješteni tako da
je otklon instrumenta proporcionalan s UIcos. Pri tomu je U – efektivna vrijednost napona na
stezaljkama naponskog svitka koji se vezuje paralelno mjerenom trošilu, I – efektivna vrijednost struje
kroz strujni svitak koji se spaja u seriju s trošilom, – kut između fazora napona i struje. Polaritet
naponskog (pozitivna stezaljka) i strujnog (ulazna stezaljka) svitka označuje se točkom ili zvjezdicom:
ili .
L
L
Simetrično trošilo
Spoj u zvijezdu: Za mjerenje snage dovoljan je jedan vatmetar, kao na Slici 9.36. Strujne stezaljke
spajaju se serijski s jednim linijskim (faznim) vodičem, a naponske stezaljke između istog voda i
nultog voda (a). Ako je sustav bez nultog voda, druga naponska stezaljka spaja se sa zvjezdištem
trošila (b).