Osnove elektrotehnike II, udžbenik - Ljubomir Malešević

144 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II
11 12
1
22
21
2
. (8-1)
U gornjim je relacijama tok 12 onaj dio toka primara koji obuhvaća i namotaje sekundara. Preostali
tok 1 rasipni je tok primara. Analogno je 21 dio toka sekundara koji obuhvaća i namotaje primara,
a preostali tok 2 rasipni je tok sekundara.
Tokovi 12 i 21 tvore glavni magnetski tok: g
12
21.
Ukupni magnetski tok proizveden primarnom strujom i ulančen primarnim svitkom 11 je:
. (8-2)
11
N1
11
L1i
1
Isto vrijedi i za ukupni tok proizveden u sekundarnom svitku 22:
. (8-3)
22
N2
22
L2i2
Ukupni tok kroz sekundarni svitak 12 izazvan tokom 12 proporcionalan je struji i1 koja ga je
stvorila, a faktor proporcionalnosti je međuinduktivnost M12. Vrijedi, dakle:
. (8-4)
12
N2
12
M12i1
Isto tako ukupni tok kroz primarni svitak izazvan tokom 21 proporcionalan je struji i2:
. (8-5)
21
N1
21
M
21i2
Međuinduktivnost M dvaju svitaka ovisi o njihovim dimenzijama, broju namotaja, međusobnom
položaju i permeabilnosti magnetske sredine. Utjecaj svih navedenih parametara na induktivnu
povezanost primarnog i sekundarnog kruga definira se faktorom sprege k:
k
12
11
21
22
k k
1
2
. (8-6)
Pri tomu k1 pokazuje koliki je dio magnetskog toka primarnog kruga obuhvaćen sekundarnim krugom,
a k2 koliki je dio toka sekundarnog kruga obuhvaćen primarnim krugom. Iz odnosa tokova u gornjem
izrazu očito je da se k može kretati u granicama: 0 k1.
Ako krugovi nisu induktivno spregnuti (12 = 21 = 0), koeficijent sprege je k = 0. S druge strane, ako
je tok jednog kruga u potpunosti ulančen drugim krugom (12 = 11 i 21 = 22), onda je k = 1. To
približno odgovara slučaju kada su svitci neposredno jedan uz drugoga i povezani su zajedničkom
feromagnetskom jezgrom.
Kako je
M M
21
12
M
, za koeficijent sprege dobije se uvrštavanjem odgovarajućih tokova:
k
Mi
N
2 1
. (8-7)
L1i1
L2i2
L1L2
N
1
1
Mi
N
N
2
2
M