Osnove elektrotehnike II, udžbenik - Ljubomir Malešević

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II 7
2. SINUSNA IZMJENIČNA ELEKTROMOTORNA SILA I STRUJA
Definicija: Izmjenične periodične struje mijenjaju predznak u tijeku jednog perioda (izmjenično), tako
da je ukupna količina elektriciteta koja prođe kroz referentni presjek vodiča unutar jednoga perioda T
jednaka nuli, Quk (T) = 0.
Zašto su važne sinusne veličine?
Titrajni procesi u prirodi (idealni, odnosno idealizirani) odvijaju se po sinusoidnom zakonu
(titranje opruge, njihanje ljuljačke bez trenja, …). Te se promjene nazivaju harmoničkim
promjenama. U realnim slučajevima postoji određeno gušenje, pa je i titranje prigušeno (sinusoida
s padajućom amplitudom).
Sinusna vremenska funkcija najjednostavnija je od svih vremenski promjenljivih funkcija, tj. ne
može se dalje razlagati.
Sve ostale funkcije, kao primjerice linearna vremenski ovisna funkcija, mogu se razlagati temeljem
Fourierove transformacije na sumu sinusnih komponenata i istosmjernu komponentu.
Poznavanje sinusnih funkcija omogućuje detaljnu analizu bilo koje druge vremenske funkcije.
Analiza se provodi pomoću računala uporabom brze (FFT) i diskretne (DFT) Fourierove
transformacije. Mogućnost primjene zadire u različita područja ljudske djelatnosti: istraživanje
signala iz svemira, medicinu, genetiku, kriminalistiku, tehničko održavanje uređaja i dr.
Primijene li se operacije deriviranja i integriranja na sinusne funkcije, kao rezultat dobiju se
0
cos t sin t 90 ].
kosinusne funkcije. One su u biti opet sinusne funkcije s pomakom od 90 o [
Sinusne funkcije primjenjuju se i u analizi niza fizikalnih pojava koje se mogu sresti u prirodi.
Primjerice, sinusni zvučni val određene frekvencije je čisti ton, a elektromagnetski val je čista boja.
Sva razmatranja, proračuni, analiza i sinteza vrše se na sinusoidnim veličinama, neovisno o
njihovoj frekvenciji.
Eksplicitni izraz za trenutačnu vrijednost izmjenične struje slijedi iz usporedbe sa sinusnom funkcijom
kao trigonometrijskom funkcijom – Slika 2.1.
Vrijednosti na slici su:
i
Im
– trenutačna vrijednost izmjenične struje
– maksimalna vrijednost izmjenične struje
1 – amplituda sinusne trigonometrijske funkcije
sinα – ordinata sinusne trigonometrijske funkcije za proizvoljni kut α.