Osnove elektrotehnike II, udžbenik - Ljubomir Malešević

96
OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II
Odredimo nadomjesni četveropol dvaju kaskadno spojenih četveropola prikazanih na Slici 5.21.
Slika 5.21 – Kaskadni spoj četveropola
Jednadžbe prvog četveropola su:
Jednadžbe drugog četveropola su:
U A U A I
' ' ' '
1 11 2 12 2
I A U A I .
' ' ' '
1 21 2 22 2
U A U A I
' '' ''
2 11 2 12 2
I A U A I .
' '' ''
2 21 2 22 2
(5-48)
(5-49)
Iz izraza (5-48) i (5-49) dobiju se jednadžbe nadomjesnog četveropola:
odnosno:
U A A U A I A A U A I
' '' '' ' '' ''
1 11 11 2 12 2 12 21 2 22 2
I A A U A I A A U A I ,
' '' '' ' '' ''
1 21 11 2 12 2 22 21 2 22 2
' '' ' '' ' '' ' ''
' '' ' '' ' '' ' ''
U A A A A U A A A A I
1 11 11 12 21 2 11 12 12 22 2
I A A A A U A A A A I .
1 21 11 22 21 2 21 12 22 22 2
(5-50)
(5-51)
Konstante nadomjesnog četveropola su:
A A A A A ; A A A A A
' '' ' '' ' '' ' ''
11 11 11 12 21 12 11 12 12 22
A A A A A ; A A A A A
' '' ' '' ' '' ' ''
21 21 11 22 21 22 21 12 22 22
Napomena: Do istog se rezultata brže dolazi preko matričnog prikaza:
. (5-52)
' ' ' ' '' ''
U
1 A11 A12 U 2
U 2
A11 A12
U
2
i
' ' ' ' '' '' , (5-53)
I
1 A21 A22 I2 I2 A21 A22
I2
pa je: