Osnove elektrotehnike II, udžbenik - Ljubomir Malešević

94
OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II
U A U A I
1 11 2 12 2
I A U A I .
1 21 2 22 2
(5-36)
S izlaza četveropola na ulazu se „vidi“ unutarnja impedancija izvora Zu
U1
I1
, pa je:
Slijedi:
Izlazna impedancija je:
Karakteristična impedancija
Ulazna impedancija simetričnog četveropola je:
U
A
U
A
I
A
Z
A
1 11 2 12 2 11 iz 12
Z
u
. (5-37)
I1
A21U
2
A22
I
2
A21Z
iz
A22
Z A Z A Z A Z A . (5-38)
u
21
Z
iz
U
22
u
A
Z
11
iz
A
12
2 22 u 12
iz
. (5-39)
I
2
A21Zu
A11
Z
A
Z
A
11 t 12
ul
. (5-40)
A21Zt
A11
Impedancija trošila Z
t može poprimati vrijednosti od 0 do . Razmatrat ćemo poseban slučaj
određivanja impedancije mreže za koji vrijedi da je impedancija trošila (izlazna impedancija) upravo
jednaka ulaznoj impedanciji Z
ul. Impedancija trošila tada je prilagođena na sustav. Impedancija Z
0 za
koju vrijedi Z0 Zul
Zt
zove se karakteristična impedancija (valna impedancija, iterativna
impedancija).
Uvrštavanjem u izraz za ulaznu impedanciju:
odnosno:
Z
A
Z
A
11 0 12
0
, (5-41)
A21Z0
A11
A Z A Z A Z A
(5-42)
2
21 0 11 0 11 0 12
dobije se karakteristična impedancija izražena preko parametara četveropola:
Z
A A 1
. (5-43)
2
12 11
0 2
A21 A21
Dakle, uvijek je moguće odrediti neku impedanciju Z
0 kojom se zaključuje četveropol, a da pritom
ulazna impedancija bude također Z
0 .
Karakteristična impedancija može se odrediti i mjerenjem ulazne impedancije u uvjetima otvorenog
kruga, odnosno kratkog spoja.
Z
A
A
12
11
A11Zt
A12
Z
t
ul
(5-44)
A21Z
t
A11
A11
A21
Zt