projekt-10

Wydział Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej - Zakład Mechaniki
Projekt nr 10
Podłuna statyczna statecznoi sterownosamolotu
x
10.1 rodki statycznej statecznoci i sterownoci podłunej
rodkami statycznej statecznoci i sterownoci podłunej ze sterem trzymanym i puszczonym
nazywany takie punkty na redniej ciciwie aerodynamicznej płata, dla których
dc
dc
= 0,
gdzie c m oznacza współczynnik momentu podłunego całego samolotu (łcznie z usterzeniem
poziomym) obliczony odpowiednio dla:
• lotu poziomego ustalonego oraz steru trzymanego i puszczonego (rodki statecznoci),
• lotu z przecieniem (po kole) dla steru trzymanego i puszczonego (rodki
sterownoci).
Mona pokaza, e wzgldne połoenia rodków statycznej statecznoci i sterownoci
(odniesione do redniej ciciwy aerodynamicznej) dane s zalenociami:
M
• rodek statecznoci ze sterem trzymanym:
x
N
• rodek statecznoci ze sterem puszczonym:
x
N
'
• rodek sterownoci ze sterem trzymanym:
x
M
• rodek sterownoci ze sterem puszczonym:
m
z
1 1
'0 a
1
xSA
xSAj
z
S
2 C
∂ε
= + ∆ + ⋅
⋅
z
− −
0
+
H 1−
⋅ K
( j)
e
a
α
κ
π
⋅ Λ a dα
(10.1)
1 1
'0 a1
a2
b
1
xSA
xSAj
z
S
2 C
∂
z
0 H 1
1 ⋅ K ',
ghN
( j)
e
a
a d
−
a1
b
−
ε
= + ∆ + ⋅ ⋅
− α
+ κ −
π
⋅ Λ α
2
1 1
'0 a
1
a
xSA
xSAj
z
S
2 C
z
0 H
1
⋅ K
0
( j)
e
a
a
∂
+
d
−
ε
= + ∆ + ⋅ ⋅
− α
+ κ ⋅ −
π
⋅ Λ
α µ
1
1 1
a a b a
xSA
xSAj
z
∂ε
= + ∆ +
S
⋅
( j)
µ
'0 1 2 1
2 ⋅Cz
−
0 H
(1 ) (1 ) K
ghM
e
a
−α
+ κ ⋅ ⋅ − ⋅
⋅
a a1
b − +
π ⋅ Λ
2
dα
1
'
0
gdzie K ghN , K ghN’ , K ghM , K ghM’ to współczynniki korekcyjne połoenia usterzenia wysokoci
dane zalenociami (10.6) do (10.9):
ghN
,
ghM
,
(10.2)
(10.3)
(10.4)
'
(10.5)
K
ghN
=
S
1+
S
H
a1
⋅
a
1
V
⋅
V
H∞
∞
2
∂ε
⋅1−
∂α
,
(10.6)
K
ghN '
=
S
1+
S
H
a1
⋅
a
V
⋅
V
H∞
∞
2
1
∂ε
a
⋅1−
⋅
1−
∂α
a
2
1
b
⋅
b
1
2
,
(10.7)
Zbigniew Paturski - Przewodnik po projektach z Mechaniki Lotu wydanie 4.1 X-1

Wydział Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej - Zakład Mechaniki
K
ghM
=
S
1+
S
H
a1
⋅
a
V
⋅
V
H∞
∞
1
2
∂ε
2a
⋅
1−
+
0
∂α
µ
1
,
(10.8)
Współczynnik
to tzw. wzgldna masa (wzgldna gsto) samolotu, za
to tzw. bazowa cecha objtociowa usterzenia wysokoci obliczona dla odległoci rodka
aerodynamicznego usterzenia wysokoci x SAh mierzonej od pocztku redniej ciciwy
aerodynamicznej płata nonego (por. Projekt 8, rys. 8.1). Pozostałe oznaczenia s takie same,
jakich uywano w poprzednich czciach niniejszego opracowania, w szczególnoci
w opisach projektów 8 i 9.
Uwaga
K
ghM '
=
S
1+
S
a1
⋅
a
Ze zalenoci (10.2) do (10.11) wida, i połoenia rodków statecznoci i sterownoci zale od charakterystyk
geometrycznych i aerodynamicznych, prdkoci lotu oraz od masy samolotu, natomiast nie zale od połoenia rodka masy
wzdłu ciciwy.
10.2 Zapasy podłunej statecznoci i sterownoci samolotu
Zapasami statycznej statecznoci i sterownoci samolotu nazywamy wzgldne odległoci
rodka masy samolotu (mierzone wzdłu redniej ciciwy aerodynamicznej) od odpowiednich
rodków statecznoci i sterownoci:
• zapas statecznoci ze sterem trzymanym:
• zapas statecznoci ze sterem puszczonym:
• zapas sterownoci ze sterem trzymanym:
• zapas sterownoci ze sterem puszczonym:
H
h
V
⋅
V
N
H∞
∞
2
1
a
⋅
1−
a
2
1
x SAh
b
⋅
b
2
1
2
∂ 2
⋅ ε a
1−
+
0
∂α
µ
1
= xN
− xC,
(10.12)
.
(10.9)
0 m
µ
1
= (10.10)
0.5* ρ * S *
0' S
h
⋅ xSAh
Vh
∞
κ = ⋅
(10.11)
H
S ⋅Ca
V∞
h
h
h
'
N
M
'
= x − x ,
(10.13)
'
N
C
M
= xM
− xC ,
(10.14)
= x ' − xC
.
(10.15)
M
Zbigniew Paturski - Przewodnik po projektach z Mechaniki Lotu wydanie 4.1 X-2

Wydział Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej - Zakład Mechaniki
10.3 Kryteria sterownoci podłunej wzgldem prdkoci lotu
Kryteria sterownoci podłunej wzgldem prdkoci definiowane jako pochodne kta
wychylenia steru wysokoci oraz siły na drku (wolancie) wzgldem prdkoci lotu dane s
nastpujcymi zalenociami:
Wystpujce w zalenoci (10.17) przełoenie ktowe drka K dH jest definiowane jako
za l dH to długo drka sterowego. S SH oraz c SH to odpowiednio pole powierzchni oraz
rednia ciciwa steru wysokoci.
Uwaga
dδ
d V
dPdH
d V
4 m g
H
= ⋅
'0 3
ρ S κ
H
a2
V
= −2⋅
m g ⋅ K
Przy obowizujcej konwencji dodatnich zwrotów kta wychylenia sterownicy w kabinie pilota i wychylenia steru
wysokoci, przełoenie K dH jest ujemne, bowiem dodatniemu wychyleniu sterownicy „na siebie” odpowiada ujemne
wychylenie steru wysokoci.
10.4 Kryteria sterownoci podłunej wzgldem przecienia
Kryteria sterownoci podłunej wzgldem przecienia okrelone s jako przyrosty kta
wychylenia steru oraz przyrosty siły na drku sterowym odniesione do współczynnika
przecie i dane s nastpujcymi zalenociami:
Uwaga
Nietrudno sprawdzi, e dla przyjtej konwencji dodatnich zwrotów któw wychylenia sterownicy (drka sterowego), steru
wysokoci, sił na sterownicy i momentu zawiasowego podane wyej kryteria sterownoci wzgldem prdkoci i wzgldem
przecienia maj dla statycznie statecznego samolotu nastpujce znaki:
dδ
H
d V
10.5 Wskazówki do wykonania projektu
K
1
⋅ h
Posługujc si zalenociami (10.2–10.20) oraz wynikami oblicze projektów 8 i 9, naley:
dH
S
⋅
S
d δ
∆δ
H
= −2⋅
m g ⋅
m −1
ρ S
g
∆PdH
=
m −1
g
• wyznaczy połoenia rodków statecznoci i sterownoci podłunej (zalenoci
(10.2–10.5)) w funkcji współczynnika siły nonej oraz prdkoci lotu,
• dla trzech połoe rodka masy, takich samych jak w Projekcie 8, obliczy jako
funkcje prdkoci lotu:
zapasy statycznej statecznoci podłunej (wzory (10.12) i (10.13)),
zapasy statycznej sterownoci podłunej (wzory (10.14) i (10.15)),
kryteria sterownoci po prdkoci ((10.16) i (10.17)),
kryteria sterownoci po przecieniu ((10.19) i (10.20)).
SH
H
N
c
x
SH
SAh
c
⋅
l
a
dH
b
⋅
a
2
2
1
⋅ ⋅ h
V
'
N
(10.16)
(10.17)
def
H
dH
= (10.18)
d δ
dH
m g ⋅ K
dH
H
c
⋅
l
a
dH
ca
x
SAh
S
⋅
S
SH
H
a
2
c
x
1
⋅
V
SH
SAh
2
b
⋅
a
⋅ h
2
2
M
⋅ h
,
.
'
M
dPdH
∆δ
H
∆PdH
> 0 , < 0, < 0, > 0.
d V m −1
m −1
g
g
(10.19)
(10.20)
(10.21)
Zbigniew Paturski - Przewodnik po projektach z Mechaniki Lotu wydanie 4.1 X-3

Wydział Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej - Zakład Mechaniki
Wyniki oblicze połoe rodków oraz zapasów statycznej statecznoci podłunej zamie
w odpowiedniej tabeli, za wyniki oblicze połoe rodków statecznoci i sterownoci lub
zapasów statecznoci i sterownoci oraz kryteriów sterownoci podłunej przedstawi na
wykresach.
Przykładowe wyniki oblicze połoe rodków statycznej statecznoci i sterownoci pewnego
samolotu, tego samego, dla którego wykonano przykładowe obliczenie w dwóch poprzednich
projektach, pokazano na rysunkach 10.1 do 10.3 (pominito wykresy dla redniopłata, dla
którego połoenia rodków nie zale od prdkoci lotu, rys. 10.3). Rysunek 10.4 ilustruje
wyniki oblicze kryteriów sterownociowych wykonanych dla jednego z wariantów samolotu
TS-11 Iskra, a zaczerpnitych z opracowania prof. Zdobysława Goraja „Obliczenia statycznej
statecznoci i sterownoci samolotu”.
Uwaga
W opracowaniu tym przyjto odwrotn konwencj dodatniego znaku siły na drku sterowym (por. szkic na rys. 10.4).
Połoenia rodków statycznej statecznoci i sterownoci samolotu (górnopłat)
0,60
0,55
0,50
x_N, x_N', x_M, x_M' [-]
0,45
0,40
0,35
x_N
x_N'
x_M
x_M'
0,30
0,25
0,20
20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0 140,0
V [m/s]
Rys. 10.1
Połoenia rodków statycznej statecznoci i sterownoci samolotu (dolnopłat)
0,50
0,45
x_N, x_N', x_M, x_M' [-]
0,40
0,35
0,30
x_N
x_N'
x_M
x_M'
0,25
0,20
20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0 140,0
V [m/s]
Rys. 10.2
Zbigniew Paturski - Przewodnik po projektach z Mechaniki Lotu wydanie 4.1 X-4

Wydział Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej - Zakład Mechaniki
Połoenia rodka statycznej statecznoci x_N samolotu dla rónych konfiguracji aerodynamicznych
0,55
0,50
0,45
x_N, x_N', x_M, x_M'[-]
0,40
0,35
górnopłat
redniopłat
dolnopłat
0,30
0,25
0,20
20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0 140,0
V [m/s]
Rys. 10.3
Rys. 10.4
(***)
Zbigniew Paturski - Przewodnik po projektach z Mechaniki Lotu wydanie 4.1 X-5