opora

KAPITOLA 7. SLOŽITOST 152
7.2.4 Nejběžněji užívané třídy složitosti
Deterministický/nedeterministický polynomiální čas:
∞⋃
∞⋃
P = DT ime(n k ) NP = NT ime(n k )
k=0
k=0
Deterministický/nedeterministický polynomiální prostor:
∞⋃
∞⋃
PSPACE = DSpace(n k ) ≡ NPSPACE = NSpace(n k )
k=0
Poznámka 7.2.5 P je zvlášť důležitou třídou. Vymezuje všechny prakticky dobře
řešitelné problémy.
Poznámka 7.2.6 Problémy ze třídy PSPACE se často ve skutečnosti neřeší
v polynomiálním prostoru – zvyšují se prostorové nároky výměnou za alespoň
částečné (např. z O(2 n2 ) na O(2 n )) snížení časových nároků.
7.2.5 Třídy pod a nad polynomiální složitostí
Deterministický/nedeterministický logaritmický prostor:
k=0
∞⋃
∞⋃
LOGSPACE = DSpace(k lg n) NLOGSPACE = NSpace(k lg n)
k=0
k=0
Deterministický/nedeterministický exponenciální čas:
∞⋃
∞⋃
EXP = DT ime(2 nk ) NEXP = NT ime(2 nk )
k=0
k=0
Deterministický/nedeterministický exponenciální prostor:
∞⋃
∞⋃
EXPSPACE = DSpace(2 nk ) ≡ NEXPSPACE = NSpace(2 nk )
k=0
k=0
7.2.6 Třídy nad exponenciální složitostí
Det./nedet. k-exponenciální čas/prostor založený na věži exponenciál 2 2.
k:
2
o výšce
2
∞⋃
nl 2
k-EXP = DT ime(2 2. ∞⋃
nl
) k-NEXP = NT ime(2 2. )
l=0
3 Funkce f(n) = n není časově zkonstruovatelná, protože úvodní blank nepočítáme jako
součást vstupu (někdy se v literatuře můžeme setkat i s jinými přístupy).
l=0