You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
KAPITOLA 5. TURINGOVY STROJE 118<br />
Důkaz. Nechť L 1 , L 2 jsou jazyky přijímané TS M 1 , M 2 . Zřejmě můžeme předpokládat,<br />
že množiny stavů TS M 1 , M 2 jsou disjunktní.<br />
• NTS M L1∪L 2<br />
, L(M L1∪L 2<br />
) = L 1 ∪ L 2 , sestrojíme tak, že sjednotíme po<br />
složkách stroje M 1 a M 2 , zavedeme nový počáteční stav, z něj nedeterministické<br />
přechody přes ∆/∆ do obou původních počátečních stavů a sloučíme<br />
původní koncové stavy do jediného nového koncového stavu.<br />
M 1<br />
v<br />
∆<br />
w<br />
∆∆...<br />
M 2<br />
• Třípáskový TS M L1∩L 2<br />
, L(M L1∩L 2<br />
) = L 1 ∩L 2 , okopíruje vstup z první pásky<br />
na druhou, na ní simuluje stroj M 1 , pokud ten přijme, okopíruje vstup z první<br />
pásky na třetí, na ní simuluje stroj M 2 , pokud i ten přijme, přijme i stroj<br />
M L1∩L 2<br />
.<br />
M 1<br />
∆<br />
w<br />
∆∆...<br />
∆<br />
w<br />
∆∆...<br />
v<br />
M 2<br />
∆<br />
w<br />
∆∆...<br />
• Třípáskový NTS M L1.L 2<br />
, L(M L1.L 2<br />
) = L 1 .L 2 , okopíruje nedeterministicky<br />
zvolený prefix vstupu z první pásky na druhou, na ní simuluje stroj M 1 ,<br />
pokud ten přijme, okopíruje zbytek vstupu z první pásky na třetí, na ní<br />
simuluje stroj M 2 , pokud i ten přijme, přijme vstup i stroj M L1.L 2<br />
.<br />
M 1<br />
∆<br />
w’<br />
∆∆...<br />
∆<br />
w’ w’’<br />
w<br />
∆∆...<br />
v<br />
M 2<br />
∆<br />
w’’<br />
∆∆...<br />
• Dvoupáskový NTS M L ∗<br />
1<br />
, L(M L ∗<br />
1<br />
) = L ∗ 1, je zobecněním předchozího stroje: po<br />
částech kopíruje vstup z první pásky na druhou a na ní simuluje opakovaně<br />
stroj M 1 . Obsah druhé pásky má ohraničený speciálními značkami a po každé<br />
simulaci stroje M 1 ho smaže. Umožňuje samozřejmě posuv pravé značky dále<br />
doprava při nedostatku místa.<br />
Jsou-li stroje M 1 a M 2 úplné, je možné vybudovat stroje podle výše uvedených<br />
pravidel také jako úplné (u M L1∪L 2<br />
, M L1∩L 2<br />
, M L1.L 2<br />
je to okamžité, u M L ∗<br />
1<br />
nepřipustíme načítání prázdného podřetězce vstupu z 1. na 2. pásku – pouze<br />
umožníme jednorázově přijmout prázdný vstup). To dokazuje uzavřenost vůči<br />
uvedeným operacím také u rekurzívních jazyků.<br />
✷
Change language