opora

KAPITOLA 5. TURINGOVY STROJE 109
2. Při čtení symbolu ∗ je třeba (potenciálně) zvětšit pracovní prostor –
aktivujeme podstroj ∆R ∗ L.
Snadno lze přejít i opačně od přijímání konfigurací pásky ∆Y ∆... k přijímání
přes q F .
Poznámka 5.3.1
✷
• Uvědomme si, že na TS lze také nahlížet jako na výpočetní mechanismy
implementující funkce Σ ∗ → Γ ∗ tím, že transformují počáteční neblankový
prefix své pásky na jiný neblankový prefix při přechodu do koncového stavu.
• Vzhledem k tomu, že TS nemusí každý svůj vstup přijmout, jsou funkce jimi
implementované obecně parciální.
• Blíže se budeme vyčíslováním funkcí TS zabývat dále.
5.3.2 Vícepáskové Turingovy stroje
Přímočarou cestou k zesílení Turingova stroje je zapojení ne jedné, ale několika
pásek. Vícepáskový TS disponuje k jednosměrně nekonečnými páskami, z
nichž každá je vybavena vlastní čtecí/zapisovací hlavou a je připojena ke společné
konečně stavové jednotce. V jednom kroku stroj nejdříve na každé pásce zvlášť
přečte symbol, posune hlavu nebo přepíše symbol a poté v závislosti na čtených
symbolech změní stav řídící jednotky.
Formálněji – uvažujme TS, který má k pásek s páskovými abecedami Γ 1 , Γ 2 , ...,
Γ k a k odpovídajících hlav s přechodovou funkcí tvaru
δ : (Q \ {q F }) × Γ 1 × Γ 2 × ... × Γ k −→ Q ×
⋃
{i} × (Γ i ∪ {L, R}),
i∈{1,...,k}
kde i značí pásku, na kterou se zapisuje (na které se posouvá hlava).
Příklad 5.3.1 Sestrojíme dvoupáskový stroj, který bude akceptovat již známý
jazyk x n y n z n . Výhoda druhé pásky se zde projeví efektivitou stroje. Budeme předpokládat,
že v počáteční konfiguraci mají pásky tvary:
– první páska: ∆w∆∆ . . .
– druhá páska: ∆∆ . . ..
Stroj bude vypadat takto:
M = {Q, Σ, Γ 1 , Γ 2 , δ, q 0 , q F } kde:
Q = {q 0 , q 1 , q 2 , q 3 , q F }
Σ = {x, y, z}
Γ 1 = {x, y, z, ∆}
Γ 2 = {X, Y ∆}
δ ∆, ∆ x, ∆ x, X y, ∆ y, X y, Y z, ∆ z, Y
q 0 q 1 , R, R
q 1 q F q 1 , x, X q 1 , R, R q 2 , y, L
q 2 q 2 , y, Y q 2 , R, L q 3 , z, R
q 3 q F q 3 , R, R
Stroj slovo na první (vstupní) pásce přečte jen jednou zleva doprava. Přitom na
druhé pásce kontroluje jeho tvar takto: Nejdříve zápisem symbolu X na druhou