opora

KAPITOLA 5. TURINGOVY STROJE 108
Stroj pracuje takto: x n y n z n → x n−1 y n z n → x n−1 y n−1 z n → ...ε.
Stroj akceptující stejný jazyk, jehož přechodová relace je definována tabulkou:
M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0 , q F )
Q = {q 0 , q 1 , q 2 , q 3 , q F }
Σ = {x, y, z}
Γ = {x, y, z, ×, ∆}
δ ∆ x y z ×
q 0 q 1 , R
q 1 q F q 2 , × q 1 , R
q 2 q 2 , R g 3 , × q 2 , R
q 3 q 3 , R q 4 , × q 3 , R
q 4 q 1 , R q 4 , L q 4 , L q 4 , L q 4 , L
Stroj si postupně škrtá (symbolem ×) po jednom od každého ze symbolů x, y, z. Ve
stavu q 1 hledá x, poté ve stavu q 2 y, a následně ve stavu q 3 z. Ve stavu q 4 se vrací
na začátek slova, kde začne vyškrtával další trojici. Akceptuje, jen pokud je slovo
prázdné nebo pokud se mu podařilo jej po trojicích symbolů celé proškrtat.
5.3 Modifikace TS
Prozkoumáme několik způsobů rozšíření možností Turingova stroje. Protože je
ale původní TS velmi robustní, ani zdánlivě obecnější modifikace nás nedovedou
k mechanismům s větší výpočetní silou – třída jazyků akceptovaných následujícími
modifikovanými Turingovými stroji zůstane stejná.
5.3.1 Přijímání zvláštních konfigurací pásky
Někdy může být vhodné, aby Turingův Stroj oznámil korektní ukončení výpočtu
jinak, a to např. zapsáním informace o výsledku výpočtu na pásku.
Můžeme přijetí řetězce TS definovat tak, že TS začíná s konfigurací pásky
∆w∆... a zastaví s konfigurací pásky ∆Y ∆..., Y ∈ Γ \ Σ, (Y značí Yes).
Věta 5.3.1 Máme-li TS M, který přijímá L(M) přechodem do q F , můžeme vždy
sestrojit stroj M ′′ , který bude přijímat L(M) zastavením s konfigurací pásky
∆Y ∆....
Důkaz. (Idea)
M’’:
R ∆ S R R*L ∆ L#R M’ R *
#
∆L
#
∆RYL
• M ′′ začíná s páskou #∆w ∗ ∆....
• M ′ sestrojíme doplněním M s množinou stavů Q o přechody, které řeší nájezd
na ∗ a #:
1. ∀q ∈ Q : δ(q, #) = (q, L) – „zajištění přepadnutí“ (abnormálního
ukončení), ke kterému by původně došlo.