opora
KAPITOLA 5. TURINGOVY STROJE 105 stavy a přechody původních strojů a navíc nový koncový stav q F . Počáteční a koncové stavy q0 i a qF i strojů Bi , 1 ≤ i ≤ m, a koncový stav qF A stroje A ztrácejí svůj původní status. Navíc jsou přidány následující přechody: • Pro všechna 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n i , y ∈ Γ∪{L, R}, q ∈ Q i , je-li v B i přechod q i 0 x i j /y −→ q, pak dodáme v kompozici přechod q A F x i j /y −→ q. • Pro každé x ∈ Γ \ {x 1 1, ..., x 1 n 1 , ..., x m 1 , ..., x m n m } dodáme přechod q A F x/x −→ q F . • Pro všechna 1 ≤ i ≤ m a x ∈ Γ dodáme přechod qF i x/x −→ q F . Při podmíněném předání řízení je možné užít také větve pokrývající všechny ostatní symboly, jež nejsou pokryty běžným podmíněným předáním řízení. K tomu účelu použijeme šipku která obsahuje seznam všech symbolů, přes které se podmíněně předává řízení z dané komponenty, uvozený symbolem negace ¬. Jednoduchý příklad této konstrukce je uveden níže: x M 2 M 1 x M 3 Pokud bychom chtěli dodat takové předání řízení ke kompozici strojů A, B 1 , ..., B m uvažované výše, byla by příslušná šipka označena ¬x 1 1, ..., x 1 n 1 , ..., x m 1 , ..., x m n m . Předání řízení přes takovou šipku je ekvilentní předání řízení přes šipku označenou seznamem obsahujícím symboly Γ \ {x 1 1, ..., x 1 n 1 , ..., x m 1 , ..., x m n m }. Pro zjednodušení konstrukce strojů, ve kterých se stejným způsobem zpracovává několik různých symbolů, se používá tzv. parametrová konvence. Jedná se o podmíněné předání řízení zapsané jako x 1, ..., x n ω , kde x 1 , ..., x n ∈ Γ, n ≥ 2, ω ∉ Γ ∪ {L, R}. Při předání řízení tímto způsobem nabývá ω hodnoty toho symbolu z množiny x 1 , ..., x n , který je aktuálně pod čtecí hlavou. Parametrová konvence je vlastně jakousi analogií použití maker, jak ilustruje níže uvedený příklad. Příklad 5.1.3 Turingův stroj x,y ω M 1 M 2 stroji: x M 1 x M 2 y y M 2 ω je ekvivalentní Turingovu 5.1.10 Základní stavební bloky TS Uvažujme Γ = {x, y, ∆}, mezi základní stavební bloky TS obvykle patří následující stroje (lze je snadno upravit pro libovolnou jinou Γ): 1. Stroje L, R, x:
KAPITOLA 5. TURINGOVY STROJE 106 L: x/L y/L R: x/R y/R x: x/x y/x ∆/L doleva ∆/R doprava ∆/x na aktuální pozici zapiš x Příklad 5.1.4 Stroj R y L neboli RyL transformuje pásku ∆xyxyx∆∆... na ∆xyxyxy∆... 2. Stroje L x , R x , L ¬x a R ¬x : L x : L y ∆ R x : R y ∆ L x: L x R x: R x 3. Stroje S R a S L pro posuv (shift) obsahu pásky: Stroj S R posune řetězec neblankových symbolů nacházejících se vlevo od aktuální pozice hlavy o jeden symbol doprava. Stroj S L funguje podobně. S R : x,y ∆L ∆ ω x,y L ∆ σ RσL R R∆R ∆ ω Příklad 5.1.5 Činnost strojů S R a S L si můžeme přiblížit na následujících příkladech: • ∆xyyxx∆∆... S R −→ ∆∆xyyx∆∆... • ∆yxy∆∆xxy∆... S R −→ ∆∆yxy∆xxy∆... • xy∆yx∆∆... S R −→ xy∆∆x∆∆... • ∆yyxx∆∆... 5.1.11 Příklady TS S L −→ ∆yxx∆∆∆... Příklad 5.1.6 Kopírovací stroj – transformuje ∆w∆ na ∆w∆w∆: x,y ω R ∆ R∆L ∆ L ∆ R ∆R ∆ R ∆ ωR∆L ∆ L ∆ ω Příklad 5.1.7 Generování řetězců: • Následující stroj generuje postupně všechny řetězce nad {x, y, z} v uspořádání ε, x, y, z, xx, yx, zx, xy, yy, zy, xz, yz, zz, xxx, yxx, .... • Předpokládáme, že stroj začíná s konfigurací pásky ∆w∆..., kde w je řetězec uvedené posloupnosti, od kterého generování započne.
- Page 55 and 56: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 57 and 58: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 59 and 60: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 61 and 62: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 63 and 64: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 65 and 66: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 67 and 68: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 69 and 70: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 71 and 72: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 73 and 74: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 75 and 76: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 77 and 78: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 79 and 80: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 81 and 82: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 83 and 84: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 85 and 86: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 87 and 88: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 89 and 90: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 91 and 92: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 93 and 94: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 95 and 96: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 97 and 98: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 99 and 100: KAPITOLA 4. BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY A
- Page 101 and 102: Kapitola 5 Turingovy stroje Cílem
- Page 103 and 104: KAPITOLA 5. TURINGOVY STROJE 102 5.
- Page 105: KAPITOLA 5. TURINGOVY STROJE 104
- Page 109 and 110: KAPITOLA 5. TURINGOVY STROJE 108 St
- Page 111 and 112: KAPITOLA 5. TURINGOVY STROJE 110 p
- Page 113 and 114: KAPITOLA 5. TURINGOVY STROJE 112
- Page 115 and 116: KAPITOLA 5. TURINGOVY STROJE 114 -
- Page 117 and 118: KAPITOLA 5. TURINGOVY STROJE 116 5.
- Page 119 and 120: KAPITOLA 5. TURINGOVY STROJE 118 D
- Page 121 and 122: KAPITOLA 5. TURINGOVY STROJE 120 5.
- Page 123 and 124: KAPITOLA 5. TURINGOVY STROJE 122 5.
- Page 125 and 126: KAPITOLA 6. MEZE ROZHODNUTELNOSTI 1
- Page 127 and 128: KAPITOLA 6. MEZE ROZHODNUTELNOSTI 1
- Page 129 and 130: KAPITOLA 6. MEZE ROZHODNUTELNOSTI 1
- Page 131 and 132: KAPITOLA 6. MEZE ROZHODNUTELNOSTI 1
- Page 133 and 134: KAPITOLA 6. MEZE ROZHODNUTELNOSTI 1
- Page 135 and 136: KAPITOLA 6. MEZE ROZHODNUTELNOSTI 1
- Page 137 and 138: KAPITOLA 6. MEZE ROZHODNUTELNOSTI 1
- Page 139 and 140: KAPITOLA 6. MEZE ROZHODNUTELNOSTI 1
- Page 141 and 142: KAPITOLA 6. MEZE ROZHODNUTELNOSTI 1
- Page 143 and 144: KAPITOLA 6. MEZE ROZHODNUTELNOSTI 1
- Page 145 and 146: KAPITOLA 6. MEZE ROZHODNUTELNOSTI 1
- Page 147 and 148: KAPITOLA 7. SLOŽITOST 146 7.1.3 Sl
- Page 149 and 150: KAPITOLA 7. SLOŽITOST 148 Příkla
- Page 151 and 152: KAPITOLA 7. SLOŽITOST 150 • Napr
- Page 153 and 154: KAPITOLA 7. SLOŽITOST 152 7.2.4 Ne
- Page 155 and 156: KAPITOLA 7. SLOŽITOST 154 • Stro
KAPITOLA 5. TURINGOVY STROJE 106<br />
L:<br />
x/L<br />
y/L<br />
R:<br />
x/R<br />
y/R<br />
x:<br />
x/x<br />
y/x<br />
∆/L<br />
doleva<br />
∆/R<br />
doprava<br />
∆/x<br />
na aktuální pozici<br />
zapiš x<br />
Příklad 5.1.4 Stroj R y L neboli RyL<br />
transformuje pásku ∆xyxyx∆∆... na ∆xyxyxy∆...<br />
2. Stroje L x , R x , L ¬x a R ¬x :<br />
L x :<br />
L<br />
y<br />
∆<br />
R x :<br />
R<br />
y<br />
∆<br />
L x:<br />
L<br />
x<br />
R x:<br />
R<br />
x<br />
3. Stroje S R a S L pro posuv (shift) obsahu pásky: Stroj S R posune řetězec<br />
neblankových symbolů nacházejících se vlevo od aktuální pozice hlavy o jeden<br />
symbol doprava. Stroj S L funguje podobně.<br />
S R :<br />
x,y<br />
∆L<br />
∆<br />
ω<br />
x,y<br />
L<br />
∆<br />
σ<br />
RσL<br />
R<br />
R∆R ∆ ω<br />
Příklad 5.1.5 Činnost strojů S R a S L si můžeme přiblížit na následujících<br />
příkladech:<br />
• ∆xyyxx∆∆... S R<br />
−→ ∆∆xyyx∆∆...<br />
• ∆yxy∆∆xxy∆... S R<br />
−→ ∆∆yxy∆xxy∆...<br />
• xy∆yx∆∆... S R<br />
−→ xy∆∆x∆∆...<br />
• ∆yyxx∆∆...<br />
5.1.11 Příklady TS<br />
S L<br />
−→ ∆yxx∆∆∆...<br />
Příklad 5.1.6 Kopírovací stroj – transformuje ∆w∆ na ∆w∆w∆:<br />
x,y ω<br />
R ∆ R∆L ∆ L ∆ R ∆R ∆ R ∆ ωR∆L ∆ L ∆ ω<br />
Příklad 5.1.7 Generování řetězců:<br />
• Následující stroj generuje postupně všechny řetězce nad {x, y, z} v uspořádání<br />
ε, x, y, z, xx, yx, zx, xy, yy, zy, xz, yz, zz, xxx, yxx, ....<br />
• Předpokládáme, že stroj začíná s konfigurací pásky ∆w∆..., kde w je řetězec<br />
uvedené posloupnosti, od kterého generování započne.
Change language