opora

KAPITOLA 5. TURINGOVY STROJE 105
stavy a přechody původních strojů a navíc nový koncový stav q F . Počáteční a koncové
stavy q0 i a qF i strojů Bi , 1 ≤ i ≤ m, a koncový stav qF A stroje A ztrácejí svůj
původní status. Navíc jsou přidány následující přechody:
• Pro všechna 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n i , y ∈ Γ∪{L, R}, q ∈ Q i , je-li v B i přechod
q i 0
x i j /y
−→ q, pak dodáme v kompozici přechod q A F
x i j /y
−→ q.
• Pro každé x ∈ Γ \ {x 1 1, ..., x 1 n 1
, ..., x m 1 , ..., x m n m
} dodáme přechod q A F
x/x
−→ q F .
• Pro všechna 1 ≤ i ≤ m a x ∈ Γ dodáme přechod qF
i x/x
−→ q F .
Při podmíněném předání řízení je možné užít také větve pokrývající všechny
ostatní symboly, jež nejsou pokryty běžným podmíněným předáním řízení. K tomu
účelu použijeme šipku která obsahuje seznam všech symbolů, přes které se podmíněně
předává řízení z dané komponenty, uvozený symbolem negace ¬. Jednoduchý
příklad této konstrukce je uveden níže:
x
M 2
M 1
x
M 3
Pokud bychom chtěli dodat takové předání řízení ke kompozici strojů A, B 1 , ...,
B m uvažované výše, byla by příslušná šipka označena ¬x 1 1, ..., x 1 n 1
, ..., x m 1 , ..., x m n m
.
Předání řízení přes takovou šipku je ekvilentní předání řízení přes šipku označenou
seznamem obsahujícím symboly Γ \ {x 1 1, ..., x 1 n 1
, ..., x m 1 , ..., x m n m
}.
Pro zjednodušení konstrukce strojů, ve kterých se stejným způsobem zpracovává
několik různých symbolů, se používá tzv. parametrová konvence. Jedná se
o podmíněné předání řízení zapsané jako x 1, ..., x n ω , kde x 1 , ..., x n ∈ Γ,
n ≥ 2, ω ∉ Γ ∪ {L, R}. Při předání řízení tímto způsobem nabývá ω hodnoty toho
symbolu z množiny x 1 , ..., x n , který je aktuálně pod čtecí hlavou. Parametrová
konvence je vlastně jakousi analogií použití maker, jak ilustruje níže uvedený
příklad.
Příklad 5.1.3 Turingův stroj x,y ω
M 1 M 2
stroji:
x
M 1
x
M 2
y
y
M 2
ω
je ekvivalentní Turingovu
5.1.10 Základní stavební bloky TS
Uvažujme Γ = {x, y, ∆}, mezi základní stavební bloky TS obvykle patří následující
stroje (lze je snadno upravit pro libovolnou jinou Γ):
1. Stroje L, R, x: