opora

KAPITOLA 5. TURINGOVY STROJE 104
∆/R
x/x
l m n
∆/∆
x/x
x
x/R
x/R
y/R
y/y
y/R
M: s
t
∆/∆
M1
M 2
∆/R
y/R
∆/R
y/y
p q r
∆/∆ x/x
y/y
y
M 3
x/R
5.1.9 Kompozitní diagram TS
Při konstrukci TS pomocí kompozitních diagramů předpokládáme, že všechny
komponenty mají stejnou vstupní abecedu Σ i páskovou abecedu Γ.
První konstrukcí, kterou při kompozitní konstrukci používáme, je bezpodmínečné
předání řízení z koncového stavu jedné komponenty do počátečního stavu druhé
komponenty. Graficky značíme tuto konstrukci jednoduchou šipkou mezi příslušnými
komponentami. Například pro TS A a B konstrukce A B znamená
předání řízení z koncového stavu qF A stroje A do počátečního stavu qB 0 stroje B.
Formálně to znamená, že ve výsledném TS, který zahrnuje všechny stavy a přechody
obou komponent, stav qF A ztrácí status koncového stavu, qB 0 ztrácí status
počátečního stavu a jsou doplněny přechody tak, že ∀x ∈ Γ. δ(qF A, x) = (qB 0 , x).
S ohledem na determinismus přitom platí, že z jedné komponenty může být řízení
bezpodmínečně předáno nanejvýše jedné komponentě.
Sekvenci strojů A B C často zkracujeme na ABC. Povolujeme přitom,
aby příchozí šipky označující předání řízení směřovaly ke kterémukoliv ze strojů
v dané sekvenci. Řízení se pak předává tomu stroji v dané sekvenci, ke kterému
šipka směřuje (bude-li příchozí šipka směřovat u našeho příkladu k A, předává
se řízení sekvenci ABC; bude-li ovšem příchozí šipka směřovat k B, předává se
řízení sekvenci BC). Na druhou stranu šipka znázorňující odchozí předání řízení
musí být spojena s poslední komponentou v sekvenci (tj. v našem případě s C).
Další konstrukcí často používanou při kompozitní konstrukci TS je podmíněné
předání řízení, umožňující na úrovni kompozitního diagramu dosáhnout větvení
výpočtu, jak jsme viděli již v příkladu na konci předchozí podsekce. Graficky je
podmíněné předání řízení značeno šipkou mezi komponentami podobně jako u
nepodmíněného předání řízení – příslušná šipka je ovšem spojena se seznamem
čárkou oddělených symbolů z páskové abecedy Γ. Řízení se pak předává v případě,
že se pod čtecí hlavou vyskytuje některý z těchto symbolů. Kombinovat podmíněné
a nepodmíněné předání řízení není u deterministických TS možné. Jedna komponenta
může ale mít více odchozích podmíněných předání řízení, ovšem pouze
tehdy, jsou-li množiny symbolů vyskytujících se v seznamech s nimi spojených disjunktní.
Množiny symbolů, které se vyskytují na odchozích šipkách podmíněného
předání řízení přitom nemusí pokrývat celou abecedu Γ. Vyskytne-li se pak pod
čtecí hlavou symbol, pro který není předání řízení explicitně stanoveno, výsledný
TS automaticky přejde do koncového stavu, tj. přijme (!).
Formálněji můžeme výše uvedenou konstrukci popsat takto. Předpokládejme,
že z komponenty A máme m ≥ 1 odchozích šipek předávajících podmíněně řízení
strojům B 1 , ..., B m s množinami stavů Q 1 , ..., Q m , které jsou disjunktní navzájem
a disjunktní s množinou stavů stroje A. Každý z těchto přechodů je označen seznamem
symbolů x i 1, ..., x i n i
∈ Γ, n i ≥ 1, 1 ≤ i ≤ m. Výsledný TS zahrne všechny