Plani Mesimor MATEMATIKA 5
Plani Mesimor MATEMATIKA 5 Plani Mesimor MATEMATIKA 5
matematika 5 103 LIBRI I MËSUESIT
- Page 2 and 3: MATEMATIKA 5 PËRMBAJTJA I. Objekti
- Page 4 and 5: �� Objektivat për linjën “M
- Page 6 and 7: Të dallojnë dhe të emërtojnë s
- Page 8 and 9: Specifikimi i këtyre foljeve ka r
- Page 10 and 11: II. Përmbajtja e lëndës sipas te
- Page 12 and 13: 3.6. Vizatojmë figura gjeometrike.
- Page 14 and 15: Tema 1.1: NUMRI DHE KLASA Objektiva
- Page 16 and 17: Fjalët kyç: Klasa e milionave, kl
- Page 18 and 19: Diskutim, verifikim e vlerësim: Di
- Page 20 and 21: MATEMATIKA 5 ZHVILLIMI I ORËS SË
- Page 22 and 23: Prezantimi: Mësuesja shpjegon me s
- Page 24 and 25: dhjetore, shënoj në numërues num
- Page 26 and 27: Tema 2. 14: SHUMËZIMI ME FAKTORË
- Page 28 and 29: Prezantimi: Shpjegohet nga mësuesj
- Page 30 and 31: 378 x 1 = 378 378 : 1 = 378 pjesët
- Page 32 and 33: Mjetet: Libri i nxënësit, Fletore
- Page 34 and 35: +2 +(- 7) = 2 - 7 = - 5; (-2)-(+3)
- Page 36 and 37: kulmeve e të brinjëve. ��të
- Page 38 and 39: MATEMATIKA 5 ZHVILLIMI I ORËS SË
- Page 40 and 41: ve? Diskutohen koordinatat e kulmev
- Page 42 and 43: Mjetet: Libri i nxënësit, Fletë
- Page 44 and 45: metri figurave të mëposhtëme? Si
- Page 46 and 47: Tema 5.1: SHPREHJET ARITMETIKE Obje
- Page 48 and 49: Mjetet: Libri i nxënësit, Fletë
- Page 50 and 51: Në rresht: p. sh. Në qoftë se x
matematika<br />
5<br />
103<br />
LIBRI I MËSUESIT
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
PËRMBAJTJA<br />
I. Objektivat e MASH sipas linjave dhe nënlinjave<br />
II. Përmbajtja e lëndës sipas temave të tekstit të nxënësit<br />
III. Modele të ditarëve për këto tema mësimi:<br />
I. Objektivat sipas linjave e nënlinjave<br />
Objektivat themelore të janë programit të matematikës për<br />
klasën e dytë të arsimit të detyruar, janë përcaktuar sipas<br />
linjave apo nënlinjave të caktuara nga MASH. Ato përmbajnë<br />
edhe konceptet dhe aftesitë bazë që do Të fitojnë nxënësit<br />
hap pas hapi.<br />
� Objektivat për linjën “Numrin dhe kuptimin e numrit“:<br />
Pas mësimit të këtyre grup temave nxënësit do të jenë të<br />
aftë:<br />
Të përdorin numrin natyror deri te miliardat, për të shprehur<br />
sasi dhe për të krahasuar, radhitur e rrumbullakosur numra natyrorë;<br />
Të lexojnë dhe të shkruajnë numra natyrorë deri tek miliardat,<br />
duke kuptuar lidhjen ndërmjet vendit të çdo shifre me<br />
vlerën e saj;<br />
Të lexojnë dhe të shkruajnë numra me shenjë ( pozitivë ose<br />
negativë);<br />
Të lexojnë dhe të shkruajnë numra thyesorë;<br />
Të përdorin kuptimin e numrave thyesorë, të numrave dhjetorë<br />
dhe të numrave negativë në situata konkrete të thjeshta;<br />
Të krahasojnë numrat dhjetorë e thyesorë;<br />
Të lexojnë dhe të shkruajnë numra dhjetorë me një shifër<br />
pas presjes, duke kuptuar lidhjen ndërmjet vendit të çdo shifre<br />
me vlerën e saj;<br />
104
Të rrumbullakosin numrat natyrorë me jo më shumë se 6<br />
shifra në dhjetëshe, qindëshe, mijëshe,dhjetëmijëshe e<br />
qindmijëshe të plota.<br />
Të rrumbullakosin numrat dhjetorë me një shifër pas presjes<br />
në numra natyrorë.<br />
Të mbledhin me shkrim numra natyrorë deri te miliardat.<br />
Të zbresin me shkrim dy numra natyrorë deri tek miliardat.<br />
Të mbledhin e zbresin me mend numrat deri në katër shifra:<br />
dhjetëshe të plota, qindëshe të plota, mijëshe të plota, pa<br />
kalim e prishje të dhjetës, qindëshes e mijëshes.<br />
Të shumëzojnë me shkrim në shtyllë një numër natyror me<br />
jo më shumë se 6 shifra me një numër natyror treshifror.<br />
Të pjesëtojnë me shkrim numra natyrorë, një numër natyror<br />
me jo më shumë se 6 shifra me një numër trishifror.<br />
Të kryejnë mbledhje e zbritje të numrave thyesorë me<br />
emërues të njejtë.<br />
Të kryejnë mbledhje e zbritje të dy numrave thyesorë me<br />
emërues të ndryshëm<br />
Të mbledhin e të zbresin dy numra me shenjë vetëm duke i<br />
konkretizuar veprimet në boshtin numerik.<br />
Të interpretojnë veprimet (zbritja si veprim i kundërt i<br />
mbledhjes, pjesëtimi si veprim i kundërt i shumëzimit,<br />
shumëzimi si mbledhje e përsëritur );<br />
Të përdorin kuptimin e numrit dhe të veprimeve me të, për<br />
të zgjidhur probleme të thjeshta me të dhëna nga mjedisi<br />
rrethues dhe jeta e përditshme;<br />
Të kryejnë mbledhje dhe zbritje të numrave dhjetorë në<br />
raste të thjeshta konkrete;<br />
Të vlerësojnë paraprakisht rezultatin e veprimeve duke<br />
rrumbullakuar numrat.<br />
105<br />
LIBRI I MËSUESIT
�� Objektivat për linjën “Matjen dhe Kuptimi i matjen“<br />
Pas mësimit të këtyre grup temave nxënësit do të jenë të<br />
aftë:<br />
Të zgjedhin njësitë e përshtatshme jo standarde e<br />
standarde të matjes (të gjatësisë, masës, sipërfaqes, vëllimit,<br />
kohës,), si dhe veglat e përshtatshme për të kryer matje në<br />
situata nga jeta e përditshme, apo që lidhen me lëndët e tjera<br />
që zhvillohen në shkollë;<br />
Të matin gjatësi duke përdorur njësitë standarde milimetrin,<br />
centimetrin, metrin, kilometrin, veç e veç ose të kombinuara.<br />
Të gjejnë masën e sendeve (nëpërmjet vizatimeve me<br />
peshore), duke përdorur si njësi standarde gramin, kilogramin,<br />
kuintalin dhe tonin, veç e veç ose të kombinuara.<br />
Të matin kohën duke përdorur njësië standarde sekondë<br />
minutë, orë, ditë, muaj, vit, shekull.<br />
Të këmbejnë njësitë e matjes të gjatësisë, masës e kohës<br />
në situata të thjeshta konkrete;<br />
Të këmbejnë monedha e kartmonedha;<br />
Të gjenë masën e këndit me raportor;<br />
Të parashikojnë me afërsi përfundimin e një veprimtarie<br />
matëse;<br />
Të njehsojnë duke përdorur formulat, perimetrin e figurave<br />
të thjeshta gjeometrike (për katrorin, drejtkëndëshin edhe me<br />
formulë);<br />
Të njehsojnë me formulë sipërfaqen e figurave gjeometrike<br />
katrorin e drejtkëndëshin; duke përdorur si njësi matëse cm 2 ,<br />
m 3 .<br />
Të njehsojnë me formulë vëllimin e trupave gjeometrikë kub,<br />
kuboid duke përdorur si njësi matëse cm 3 , litrin, e m 3 ) .<br />
Të zgjidhin problema të thjeshta me matje;<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
106
�� Objektivat për linjën “Gjeometrinë në plan dhe në<br />
hapësirë“:<br />
Pas mësimit të këtyre grup temave nxënësit do të jenë të<br />
aftë:<br />
Të dallojnë e të emërtojnë figura të thjeshta gjeometrike<br />
(katror, drejkëndësh, trekëndësh, paralelogram, trekëndësh,<br />
romb, rreth etj)<br />
Të përcaktojnë e përshkruajnë figurat me anën e vetive të<br />
tyre specifike.<br />
Të njohin veti të paralelogramit dhe të familjes së tij.<br />
(drejtkëndësh, katror, romb).<br />
Të vizatojnë me vegla figura gjeometrike, kur jepen<br />
elementë të caktuar të tyre;<br />
Të emërtojnë këndet: i drejtë, i ngushtë, i gjerë, i shtrirë.<br />
Të dallojnë dhe të emërtojnë trupa gjeometrike (kub, kuboid,<br />
prizëm, piramidë, cilindër, kon, sferë);<br />
Te përshkruajnë disa trupa të thjeshtë gjeometrike (kub,<br />
kuboid) nëpërmjet vetive specifike.<br />
Të modelojnë trupa gjeometrike (me hapje të gatëshme,<br />
me plastelinë etj.); ( kub, kuboid).<br />
� Objektivat për linjën “Shndërrimet gjeometrike“:<br />
Pas mësimit të këtyre grup temave nxënësit do të jenë të<br />
aftë:<br />
Të njohin boshtin numerik, koordinatat e pikës;<br />
Të përdorin koordinatat për të përcaktuar vendndodhjen në<br />
rrjetin koordinativ;<br />
Të gjejnë (shënojnë) pikën në rrjetin koordinativ, kur jepen<br />
koordinatat e saj.<br />
Të zmadhojnë e zvogëlojnë figura të dhëna në rrjetin<br />
koordinativ.<br />
107<br />
LIBRI I MËSUESIT
Të dallojnë dhe të emërtojnë shndërrime gjeometrike të<br />
thjeshta si ( simetria sipas një drejtëze, zhvendosja paralele)<br />
gjatë veprimtarive praktike (me sende të njohura për ta,<br />
vizatime), si dhe duke vëzhguar sendet dhe lëvizjet në mjedisin<br />
përreth;<br />
Të dallojnë figurat me drejtëz simetrie.<br />
Të vizatojë simetriken e një figure të dhënë në rrjetin<br />
koordinativ, në lidhje me një drejtëz.( paralele me boshtet).<br />
· Të zhvendosin paralelisht me anë e vizatimit figura të<br />
thjeshta në rrjetin koordinativ.<br />
�� Objektivat për linjën “Algjebra dhe funksioni”:<br />
Pas mësimit të këtyre grup temave ,nxënësit do të jenë të<br />
aftë:<br />
Të përdorin kutizën dhe shkronjën si vendmbajtëse e numrit<br />
(për të gjetur vlerën e shprehjeve të thjeshta , për të paraqitur<br />
vetitë e veprimeve).<br />
Të modelojnë marrëdhënie të caktuara numerike nëpërmjet<br />
shkronjave(konkretizim me një veprim ( 2 më i vogël, 3 më i<br />
madh etj).<br />
Të gjejnë vlerën numerike të shprehjeve të thjeshta<br />
shkronjore( me jo më shumë se 3 veprime)<br />
Të zgjidhin ekuacione në bashkësinë e numrave natyrorë,<br />
me tentativë dhe operatorë<br />
1 5<br />
të kundërt dhe sipas kuptimit të<br />
veprimit.( p.sh. x � � )<br />
2 2<br />
Të zgjidhin inekuacione me tentativë në një bashkësi të<br />
dhënë të numrave natyrore, me jo më shumë se dy veprime.<br />
(Psh. Cilët nga numrat {1,2,3,4} janë zgjidhje të inekuacionit<br />
x+1>3)<br />
Të plotësojnë modele të thjeshta numerike (të dhëna në<br />
trajtë vargu, me tabela, me diagrame shigjetore etj.);<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
108
Të paraqesin e modelojnë situata të thjeshta konkrete<br />
varësia, me anën e funksioneve të trajtës:<br />
x � �� x � a;<br />
x ���<br />
x � a;<br />
x ���<br />
x � a;<br />
x ���<br />
x � a<br />
Të paraqesin me mënyra të ndryshme funksionet e trajtave<br />
të mësipërme.<br />
Të gjejnë çifte të radhitur numrash për funksione të<br />
paraqitur me mënyra të ndryshme ( me tabelë, me diagramë<br />
shigjetore, me grafikë e me formulë);<br />
�� Objektivat për linjën “Probabilitet dhe statistike”:<br />
Pas mësimit të këtyre grup temave ,nxënësit do të jenë të<br />
aftë:<br />
Të klasifikojnë me mënyra të ndryshme një bashkësi, sipas kritereve<br />
e vetive të elementeve të saj; (madhësi, formë, ngjyrë etj);<br />
Të grumbullojnë të dhëna nga burime të ndryshme apo nëpërmjet<br />
anketave dhe t‘i paraqesin ato me tabela dhe diagrame;<br />
Të interpretojnë tabela dhe diagrama me të dhëna të thjeshta<br />
statistikore;<br />
Të përdorin kuptimin intuitiv të mundësisë në eksperimente<br />
të thjeshta, konkrete ose të imagjinuara.<br />
Të gjejnë mesataren aritmetike të disa të dhënave.(me<br />
numra të plotë).<br />
Objektivat e orës së mësimit<br />
Me objektiva kuptojmë të përcaktuarit e metodës së mësimdhënies,<br />
si dhe qëndrimin që do të mbajnë nxënësit për<br />
atë që kanë përfituar në orën e mësimit.<br />
Elementi i parë: Qëndrimi ndaj zbatimit të vendimit.<br />
Elementi i parë i objektivit të sjelljes është specifikimi i<br />
një foljeje që tregon se si po vepron nxënësi, çfarë po bën ai<br />
dhe çfarë është në gjendje të japë.<br />
109<br />
LIBRI I MËSUESIT
Specifikimi i këtyre foljeve ka rëndësi të madhe , sepse pa<br />
specifikuar foljen dhe kundrinën e saj të drejtë, çdo veprim, i cilësdo<br />
natyre qoftë, do të ishte pa kuptim. Elementi i parë dhe më i<br />
rëndësishëm në çdo objektiv të zbatimit është zgjedhja e foljeve<br />
kalimtare dhe kundrinave të drejta. (objektivi i saj i drejtpërdrejtë)<br />
Disa folje të veprimit që përshkruajnë sjelljen e vëzhguar:<br />
TREGO VENDOS NJË RREGULL<br />
RADHIT SAKTËSO<br />
CILËSO VENDOS NË TABELË<br />
VLERËSO KUJTO<br />
RIPRODHO SHPREH ME FJALË<br />
SPECIFIKO PËRZGJIDH<br />
SHTO ZBATO NJË RREGULL<br />
PLANIFIKO CAKTO VLERËN<br />
THUR NDANI NË DY PJESË TË BARABARTA<br />
LLOGARIT ETIKETO<br />
SHTO ZBATO NJË RREGULL<br />
PLANIFIKO CAKTO VLERËN<br />
THUR NDANI NË DY PJESË TË BARABARTA<br />
LLOGARIT ETIKETO<br />
REGJISTRO SHKRUAJ ME GERMA TË MËDHA<br />
HARTO RRETHO<br />
KLASIFIKO KOMBINO<br />
NDËRTO KORRIGJO<br />
NUMËRO PËRCAKTO<br />
PORTRETIZO PËRSHKRUAJ<br />
SKICO POZICIONO<br />
MANIPULO VLERËSO MBI BAZËN E FAKTEVE TË NJOHURA<br />
VENDOS GJEJ FAKTORËT<br />
IMAGJINO PLOTËSO<br />
GJEJ GRUPO<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
110
FORMULO KRYEJ<br />
PARAQIT NË FORMË GRAFIKE<br />
BASHKO GODIT<br />
MBAJ SHËNO<br />
DETAJO PËRZJE<br />
MBLIDH KOMBINO<br />
THUAJ PËRMENDËSH<br />
EMËRO MAT<br />
SHUMËZO VENDOS NË RREGULL<br />
SHTYP SKICO<br />
ZBRIT NËNVIZO<br />
PËRKTHE PALOS<br />
ZËVENDËSO SHKRUAJ<br />
HAP MBYLL NDAJ<br />
Elementi i dytë: përpunimi i kushteve<br />
Elementi i dytë plotëson një objektiv të zbatimit në kushtet<br />
në të cilat duhet të veprojë nxënësi, si:<br />
1. Materialet që mund të përdoren për të zbatuar detyrën,<br />
2. Si mund të zbatohen detyrat, për shembull, me mend,<br />
nga teksti, apo material të tjera plotësuese.<br />
3. Koha,<br />
4. Lokalizimi i vendit ku do të zbatohet objektivi (klasë, oborr,<br />
bibliotekë . . . .)<br />
Disa kushte në të cilat nxënësi duhet të realizojë zbatimin<br />
e objektivave.<br />
1. Nga memoria . . . . . . .<br />
2. Përdorimi i një harte . . . . . . .<br />
3. Material plotësuese të cilat përshkruajmë . . . . . . .<br />
4. Brenda një intervali kohor . . . . . . .<br />
5. Me një kompas, vizore, raportor . . . . . .<br />
6. Duke parë filmin . . . . . .<br />
111<br />
LIBRI I MËSUESIT
II. Përmbajtja e lëndës sipas temave të tekstit të nxënësit<br />
LINJA I. KUPTIMI I NUMRIT. 21 ORË<br />
1.1. Numri dhe klasa<br />
1.2. Magjia e numrave<br />
1.3. Klasa e milionave dhe miliardave<br />
1.4. Tani e ke radhën ti<br />
1.5. Krahasimi i numrave<br />
1.6. Unë mësova se<br />
1.7. Rrumbullakimi i numrave me 10, 100, 1000<br />
1.8. Rrumbullakimi i numrave 10 000, 100 000<br />
1.9. Unë mësove se…<br />
1.10 .Tani e ke radhën ti<br />
1.11. Thyesat<br />
1.12. Thyesat e barabarta<br />
1.13. Krahasimi i thyesave<br />
1.14. Klasifikimi i thyesave<br />
1.15. Unë mësova se..<br />
1.16. Nga thyesa te numri<br />
1.17. Numri dhjetor dhe thyesa dhjetore<br />
1.18. Krahasimi i numrave dhjetorë<br />
1.19. Bashkësia e numrave të plotë<br />
1.20. Krahasimi i numrave të plotë<br />
1.21. Tani e ke radhën ti<br />
LINJA II. VEPRIMET ME NUMRA. 41 ORË<br />
2.1. Mbledhja e numrave natyrorë<br />
2.2. Mbledhje e më shumë se dy mbledhorëve<br />
2.3. Vetitë e mbledhjes<br />
2.4. Gjetja e shumës si numëror i rregullt<br />
2.5. Tani e ke radhën ti<br />
2.6. Zbritja e numrave natyrorë<br />
2.7. Zbritja si veprim i kundërt i mbledhjes<br />
2.8. Vetitë e zbritjes<br />
2.9. Unë mësova se…<br />
2.10. Tani e ke radhën ti<br />
2.11. Kuptimi për shumëzimin. Shumëzimi si mbledhje me mbledhorë të<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
112
arabartë<br />
2.12. Vetitë e shumëzimit.<br />
2.13. Shumëzimi me 10, 100, 1000, 10.000, 100.000 .<br />
2.14. Shumëzimi me faktorë që mbarojnë me 0.<br />
2.15. Shumëzimi me një numër dyshifor dhe treshifror.<br />
2.16. Raste shumëzimi kur rendet janë zero<br />
2.17. Shumëzojmë duke zbatuar vetitë<br />
2.18. Unë mësova se ...<br />
2.19. Tani e ke radhën ti<br />
2.20. Kuptimi mbi pjesëtimin.<br />
2.21. Vetitë e pjesëtimit<br />
2.22. Pjestimi me anë të tentativës<br />
2.23. Raste të veçanta të pjesëtimit<br />
2.24. Pjesëtimi me një numër dyshifror<br />
2.25. Pjesëtimi me një numër treshifror<br />
2.26. Shumëfisha dhe pjesëtues<br />
2.27. Kriteret e pjestueshnërisë<br />
2.28. Ushtrime e problema me të katër veprimet<br />
2.29. Tani e ke radhën ti.<br />
2.30.Tani e ke radhën ti. Problema<br />
2.31. Mbledhja dhe zbritja e numrave dhjetorë<br />
2.32. Mbledhja dhe zbritja e thyesave me emërues të njëjtë<br />
2.33. Mbledhja dhe zbritja e thyesave me emërues të ndryshëm.<br />
2.34. Mbledhja dhe zbitja e thyesave. Ushtrime<br />
2.35. Mbledhja dhe zbritja e numrave me shenjë<br />
2.36. Mbledhja dhe zbritja e numrave me shenjë. Ushtrime<br />
2.37. Problema me skemë<br />
2.38. Problema me skemë<br />
2.39. Mesatarja aritmetike<br />
2.40. Tani e ke radhën ti.<br />
2.41. Makina llogaritëse<br />
LINJA III. GJEOMETRIA. 20 ORË<br />
3.1. Drejtëzat dhe këndet<br />
3.2. Shumëkëndëshat dhe katërkëndëshat<br />
3.3. Shumëkëndëshat e rregullt.<br />
3.4. Sipërfaqja e shumëkëndëshave të rregullt (trekënëdëshi,<br />
paralelogrami, trapezi)<br />
3.5. Rrethi<br />
113<br />
LIBRI I MËSUESIT
3.6. Vizatojmë figura gjeometrike.<br />
3.7. Unë mësova se...<br />
3.8. Tani e ke radhën ti<br />
3.9. Trupat gjeometrikë<br />
3.10 .Modelimi i kubit dhe i kuboidit<br />
3.11. Prizmi dhe piramida<br />
3.12. Cilindri, sfera, koni<br />
3.13. Modelimi i trupave gjeometrikë<br />
3.14. Ushtrime<br />
3.15. Boshti numerik dhe rrjeti koordinativ<br />
3.16. Simetria. Drejtëza e simetrisë<br />
3.17. Vizatimi i figurave simetrike<br />
3.18. Zhvendosja paralele<br />
3.19. Zmadhini dhe zvogëlimi i figurave gjeometrike<br />
3.20 .Tani e ke radhën ti<br />
LINJA IV. MATJA. 19 ORË<br />
4.1. Sistemi metrik dhjetor<br />
4.2. Njësitë e gjatësisë<br />
4.3. Njësitë matëse të sipërfaqes<br />
4.4. Njësitë matëse të vëllimit<br />
4.5. Matja e këndeve<br />
4.6. Veprimtari praktike. Mat ti<br />
4.7. Trekëndëshat dhe llojet e tyre.<br />
4.8. Veprimtari praktike<br />
4.9. Njësitë matëse të kohës<br />
4.10 .Njësitë matëse të peshës<br />
4.11. Këmbejmë kartëmonedha (Veprime me lekë)<br />
4.12. Unë mësova se…..<br />
4.13. Tani e ke radhën ti<br />
4.14. Perimetri. Figurat gjeometrike.<br />
4.15. Sipërfaqja e katrorit dhe e drejtkëndëshit.<br />
4.16. Vëllimi i kubit dhe i kuboidit.<br />
4.17. Ushtrime dhe problema<br />
4.18. Unë mësova se...<br />
4.19. Tani e ke radhën ti.<br />
LINJA V. ALGJEBRA DHE FUNKSIONI. 14 ORË<br />
5.1. Shprehjet aritmetike<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
114
5.2. Ushtrime dhe problema me shprehjet aritmetike<br />
5.3. Përqindja<br />
5.4. Vetitë e veprimit të mbledhjes e të zbritjes të paraqitura me shkronja.<br />
5.5. Vetitë e veprimit të shumëzimit të paraqitura me shkronja<br />
5.6. Veprimet mes bashkësive. Funksioni me operator ( + ) , ( - ),<br />
5.7. Funksioni me operator ( . ) , ( : )<br />
5.8. Funksioni në rrjetin koordinativ dhe në vargun numerik<br />
5.9. Tani e ke radhën ti<br />
5.10 Njehsimi i vlerës numerike të shprehjes shkronjore<br />
5.11. Zgjidhja e ekuacionit<br />
5.12. Zgjidhja e inekuacionit<br />
5.13. Unë mësova se ….<br />
5.14. Tani e ke radhën ti<br />
LINJA VI. STATISTIKA. PROBABILITETI. 5 ORË<br />
6.1. Statistika. Mesatarja, moda dhe mediana<br />
6.2. Diagramat, leximi i grafikëve<br />
6.3. E sigurt, e mundur, e pamundur<br />
6.4. Thyesat dhe probabiliteti<br />
6.5. Statistika dhe Probabiliteti<br />
115<br />
LIBRI I MËSUESIT
Tema 1.1: NUMRI DHE KLASA<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë:<br />
�� të përcaktojë vendvlerat e numrave të mëdhenj me<br />
anë të tabelës,<br />
��të vendosë shifrat e një numri sipas rendeve dhe klasave<br />
në tabelë,<br />
��të krahasojë vlerën e shifrave të një numri duke përdorur<br />
tabelën.<br />
Mjetet: Libri, Fletë Pune.<br />
Fjalët kyç: Numra, rënde, klasa, klasë e thjeshtë, klasa e<br />
mijësheve, klasa e milionave.<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Plotësohet në dërrasë tabela sipas modelit.<br />
Cila është vlera e secilës shifër? Cila është vlera më e<br />
madhe? Po më e vogël?<br />
Si do ta ndaj këtë numër në klasa dhe në rende?<br />
Prezantimi:<br />
Mësuesi vizaton në tabelë dhe një numëratore (duke e<br />
konkretizuar me një numëratore me gogla ku ka shënuar rendet<br />
përkatëse).<br />
Nga viti i kaluar ne mësuam ta paraqitim numrin me numëratore.<br />
Çdo tel në numëratore paraqet një rend të caktuar.<br />
116
Lexojmë numrin në numëratore.Numëratorja përdoret vetëm<br />
në fazën fillestare të kuptimit të njohurive. Më pas përdoren<br />
gjerësisht tabelat klasave<br />
Praktikim: Analizohet tabela, lexohen klasat e njohura,<br />
rendet, tregohet kujdes me klasat e reja që janë shtuar.Tërhiqet<br />
vëmendja në mënyrën e shkrimit e të leximit të numërorëve.<br />
Mësuesi duhet të kërkojë nga nxënësit në mënyrë të gërshetuar<br />
herë të lexojë numrin e herë të shkruajë numrin.<br />
Punohen në punë të pavarur ushtrimet e tekstit.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim:<br />
Pas diskutimit me shokun e bankës, diskutohen në klasë<br />
përgjigjet e ushtrimeve duke argumentuar e duke korrigjuar<br />
gabimet.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe<br />
jepen udhëzimet përkatëse për kryerjen e sa.<br />
Tema 1.3: KLASA E MILIONAVE DHE E MILIARDAVE<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë:<br />
��të shkruajë si numëror të rregullt numërorët e zbërthyer,<br />
�� të zbërthejë një numër të rregullt duke e vendosur në<br />
tabelë sipas klasave dhe rendeve,<br />
��të dallojë klasat dhe rendet te numrat e dhënë.<br />
Mjetet: Libri, Fletë Pune.<br />
117<br />
LIBRI I MËSUESIT
Fjalët kyç: Klasa e milionave, klasa e miliardave, mijëshet<br />
e milionave, qindëshet e milionave etj.<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Kujtoj nga klasa e kaluar se numrin 1354 e kam shprehur<br />
me shufra e kube.<br />
Sa pllaka, sa kube, sa shufra, sa kube të vegjël ka ky numër?<br />
Atëherë, si e kam shprehur numrin?<br />
1K + 3p + 5sh + 4k = 1354<br />
Po në tabelë, si e shpreh këtë numër?<br />
Prezantimi:<br />
Mësuesi/ja plotëson te tabela njohuritë e marra për klasifikimin<br />
e numrave sipas rendeve. Sqarohet që çdo klasë ndahet<br />
në tre rende: qindëshe, dhjetëshe, njëshe.<br />
Mësuesi/ja thekson se fillimisht ndahen me pikë numrat<br />
në grupe me tri numra duke filluar nga e djathta në të majtë.<br />
Pastaj kryhet zbërthimi duke e vendosur në tabelë.<br />
Praktikim: Punohet me ushtrimet e teksit nga nxënësit në<br />
mënyrë të pavarur.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Pas diskutimit në dyshe,<br />
kryhet diskutimi në grup ku krahasohen përgjigjet dhe korrigjohen<br />
gabimet.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
118
Tema 1.6: UNË MËSOVA SE….<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimitnxënësi të jetë i aftë:<br />
��të përcaktojë numrin e shifrave të çdo numri,<br />
��të krahasojë numërorët mbi bazën e dy kritereve.<br />
Mjetet: Teksti, Fletë Pune.<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Loja perceptohet të zhvillohet në dy etapa:<br />
1. çdo dysheje i jepet në tabelë të krahasojë numra.<br />
2. për nxënësit e mirë kërkohet të shkruajnë vetë numra<br />
dhe shoku kundërshtar të krahasojë.<br />
Prezantimi:<br />
Mësuesja shkruan numra shumëshifrorë në krahun e majtë<br />
të dërrasës,kurse djathtas vizaton tabelën e klasave sipas<br />
rendeve.<br />
Nxënës të niveleve të ndryshme lexojnë numërorët duke i<br />
ndarë me pikë sipas klasave dhe mësuesja i vendos në tabelë.<br />
Krahasohen shifra të ndryshme të numërorëve sipas vlerave<br />
që kanë.<br />
Praktikim: Nxënësi punon i pavarur. Komente sipas ushtrimeve.<br />
Mendo - Puno në dyshe; diskuto. Nxënësit punojnë ushtrimet.<br />
- llogarit ndryshesën pas rrumbullakimit të bërë<br />
119<br />
LIBRI I MËSUESIT
Diskutim, verifikim e vlerësim: Diskutohen në klasë përgjigjet<br />
dhe korigjohen gabimet. Pasi punojnë në punë të pavarur,<br />
diskutojnë në dyshe dhe krahasohen përgjigjet.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
Tema 1.8: RRUMBULLAKIMI ME 10 000 DHE 100 000<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë:<br />
��të rrumbullakosë numërorë me afërsi në rendin V e të VI,<br />
��të përcaktojë llojin e rrumbullakimit,<br />
��të argumentojë të 5 llojet e rrumbullakimit.<br />
Mjetet: Libri i nxënësit, Fletore Pune.<br />
Fjalët kyç: Rrumbullakim me afërsi 10 000, rrumbullakim<br />
me afërsi 100 000.<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Kujtojmë rrumbullakimin me dhjetëshe, qindëshe dhe mijëshe<br />
të plota.<br />
1938: Cili do të jetë rrumbullakimi me dhjetëshe i numërorit?<br />
Po me qindëshe? Po me mijshe?<br />
Në qoftë se do të kishe numërorin 1935, si do ta rrumbullakoje.<br />
120
Prezantimi:<br />
E njëjta logjikë ndiqet edhe për rrumbullakimin në rendin e<br />
V e të VI.<br />
Shembull:<br />
69237296923730;<br />
6923700;<br />
6924000;<br />
6920000,<br />
6900000.<br />
Sqarohen edhe njëherë rregullat e rrumbullakimit.<br />
Praktikim: Nxënësit punojnë detyrat në punë të pavarur.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Diskutohen dhe korrigjohen<br />
ushtrimet .<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e sa.<br />
Tema 1.11: THYESAT<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë:<br />
��të vizatojë figurënsipas thyesës së dhënë,<br />
��të emërtojë pjesën e figurës me thyesë,<br />
��të dallojë pjesët përbërëse të thyesës.<br />
Mjetet: Libri i nxënësit, Fletë Pune.<br />
Fjalët kyç: Thyesa, emërues,numërues.<br />
121<br />
LIBRI I MËSUESIT
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Mësuesi/ja vizaton në dërrasë figura.<br />
Ç’pjesë të figurës tregon pjesa e ngjyrosur? Po ajo e pangjyrosur<br />
?<br />
Në dyshemenë e klasës, mësuesi/ja vizaton një rreth të<br />
cilin e ndan në pjesë dhe ngre një nxënës të cilit i kërkon të<br />
përshkojë 1 ;<br />
2<br />
1 ;<br />
4<br />
1 etj.<br />
8<br />
Prezantimi: 1 1 1<br />
Ç’pjesë është<br />
2<br />
,<br />
4<br />
,<br />
8<br />
?<br />
Te thyesa e parë çfarë tregon numri 1?<br />
Po tek kjo thyesë, çfarë tregon numri 2?<br />
Lojë në formë gare:<br />
a. Përcakto thyesën duke u nisur nga figura.<br />
b. Ngjyros në figurë aq sa tregon thyesa.<br />
Fiton garën ajo skuadër që punon shpejt e saktë.<br />
Praktikim: Nxënësi punon në punë të pavarur detyrat e<br />
librit.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Pas përfundimit të detyrave<br />
me shkrim nxënësit diskutojnë zgjidhjet e tyre.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
122
Tema 1.14: KLASIFIKIMI I THYESAVE<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë:<br />
��të klasifikojë thyesat në bazë të kritereve të përcaktuara,<br />
��të dallojë thyesat sipas vlerave të tyre,<br />
��të shkruajë thyesa të brabarta me 1, më të vogla se 1<br />
dhe më të mëdha se 1.<br />
Mjetet: Libri i nxënësit, Fletore Pune.<br />
Fjalët kyç: Thyesë e barabartë me 1; më e madhe se 1; më<br />
e vogël se 1.<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Kujtojmë njohuritë që kemi për thyesat.<br />
Si formohet thyesa?<br />
numëruesi<br />
emëruesi<br />
Si formohen thyesat e barabarta?<br />
Duke shumëzuar të dy gjymtyrët me të njëjtin numër. Duke<br />
pjesëtuar të dy gjymtyrët me të njëjtin numër.<br />
Si i krahasoj thyesat ?<br />
- Kur kanë emërues të njëjtë <<br />
- Kur kanë emërues të ndryshëm <<br />
- Thyesa të barabarta me 1.<br />
Si i klasifikoj thyesat?<br />
- Thyesa më të mëdha se 1. Thyesa më të vogla se 1<br />
123<br />
LIBRI I MËSUESIT
Prezantimi:<br />
Mësuesja shpjegon me shëmbuj: 3/5 = sa?<br />
Këtu më lart shkrova thyesën 7/5. Si është e formuar kjo<br />
thyesë?<br />
7/5 =5/5+2/5 = 1 +2/5: pra kjo thyesë ka në vetvete një thyesë<br />
të barabartë me 1 dhe një thyesë 2/5; pra kjo thyesë është me<br />
vlerë më të madhe se 1.<br />
Po thyesat 9/7,5/3?<br />
Punohen shembujt në tabelë nën drejtimin e mësueses.<br />
Po me figurë, si do ta shpreh këtë thyesë?<br />
Po thyesën 3/5 si do ta shpreh?<br />
Skema: 5/5 +2/5 = 7/5: Pra kjo hyesë ka vlerë më të vogël se<br />
1. E shpreh edhe me figurë.<br />
Praktikim: Punë me librin.<br />
Në sa pjesë është ndarë figura?<br />
Çfarë vlere kam marrë?<br />
I kthehem edhe një herë pyetjes: Si i klasifikoj thyesat ?<br />
- të barabarta me 1.<br />
- më të mëdha se 1<br />
- më të vogla se 1.<br />
Mësuesja kërkon nga nxënësit të përmendin thyesa me vlerë<br />
të barabarta me 1, më të mëdha se 1 dhe më të vogla se 1.<br />
Nxënësit punojnë të pavarur për plotësimin e detyrave të librit.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Pasi nxënësit punojnë të<br />
pavarur e diskutojnë përgjigjet në dyshe, diskutohen në klasë<br />
përfundimet duke i argmentuar.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe<br />
jepen udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
124
Tema 1.17: NUMRI DHJETOR DHE THYESA DHJETORE<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë:<br />
��të dallojë numrat dhjetorë dhe thyesat dhjetore,<br />
��të shndërojë thyesat dhjetore në numra dhjetorë dhe<br />
anasjelltas,<br />
��të kryejë veprime me kthim thyesash në numra dhjetorë<br />
dhe anasjelltas.<br />
Mjetet: Libri i nxënësit, Fletore Pune.<br />
Fjalët kyç: Thyesa, thyesë dhjetore, numër dhjetor.<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Mësuesi u drejton pyetjen nxënësve:<br />
Ç’është një thyesë dhjetore? Si formohet ajo?<br />
Një thyesë quhet dhjetore nëse ka si emërues numrat 10,<br />
100, 1000.Për shembull: 7/10, 175/100, 89/100.<br />
Këto thyesa dhjetore a mund t’i këthejmë në numra<br />
dhjetorë? Si?<br />
Prezantimi:<br />
Për shembull: 7/10 = 0,7; 175/1000 = 0,175; 89/100 = 0,89.<br />
Pra çfarë kam bërë? Kam pjesëtuar numëruesin me emëruesin.<br />
Për shembull: 5/10 = 0,5. Numri 10 ka një zero, prandaj do<br />
të kem 0,5.<br />
Anasjelltas: Për të shndëruar një numër dhjetor në thyesë<br />
125<br />
LIBRI I MËSUESIT
dhjetore, shënoj në numërues numrin e plotë pa presje dhjetore,<br />
kurse në emërues shkruaj numrin 1 të ndjekur nga aq zero sa<br />
numra ka pas presjes.<br />
Për shembull: 0,9 = 9/10 ; 0,45 = 45/100; 1,133 = 1133/1000.<br />
Praktikim: Nxënësi punon në punë të pavarur.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Nxënësit, pasi zgjidhin<br />
ushtrimet dhe krahasojnë në dyshe përgjigjet dhe i diskutojnë<br />
ato. Korrigjojnë e argumentojnë në klasë.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
Tema 2.13: SHUMËZIMI ME 10, 100, 1000, 10000<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë<br />
��të gjejë prodhimin kur njëri faktor është 10, 100, 1000,<br />
10 000,<br />
��të zbatojë, në tabela, diagrame e problema, shumëzimin<br />
me 10, 100, 1 000, 10 000 etj,<br />
�� të argumentojë mënyrën e veprmit gjatë kryerjes së<br />
ushtrimeve.<br />
Mjetet: Libri i nxënësit, Fletore Pune.<br />
Fjalët kyç: Shumëzim, faktor, prodhim, shtojmë zero.<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
126
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Kujtoj nga klasa e katërt si veproj për të shumëzuar një<br />
numër me 10, 100, 1000.<br />
Po kur shumëzojmë një numër që mbaron me 0 me 10, 100,<br />
1000, 10000?<br />
Lojë në formë gare.<br />
Prezantimi:<br />
Mësuesi shënon në tabelë raste shumëzimi me 10, 100,<br />
1000, 10000 dhe shpjegon shumëzimin me 10 000 duke<br />
theksuar se kur njëri faktor është 10000, prodhimi del sa faktori<br />
tjetër duke i shtuar 4 zero prapa.<br />
Për shembull: 32 · 10 000 = 320 000. Pra, kur shumëzojmë<br />
me 10, 100, 1000, 10000, i shtojmë numrit 1 zero, 2 zero, tre<br />
zero, katër zero.<br />
Praktikim: Nxënësit në garë, të ndarë në dy skuadra,<br />
shënojnë rezultatin e veprime në detyrat e librit, duke zbatuar<br />
vetinë e shumëzimit me 10, 100, 1000, 10000<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Diskutim për ushtrimet e<br />
zhvilluara.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe<br />
jepen udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
127<br />
LIBRI I MËSUESIT
Tema 2. 14: SHUMËZIMI ME FAKTORË<br />
QË MBAROJNË ME 0<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë të:<br />
��të shumëzojë faktorët që mbarojnë me zero,<br />
��të shpjegojë rastet e shumëzimit ku faktorët mbarojnë<br />
me zero.<br />
Mjetet: Libri i nxënësit, Fletë Pune.<br />
Fjalët kyç: Shumëzim , faktorë që mbarojnë me 0, prodhim.<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Kryerja e shumëzimit. Kujtojmë njohuritë e klasës së katërt<br />
Shembull:<br />
190<br />
x 20<br />
3800<br />
Jepen shpjegimet përkatëse nga vetë nxënësi.<br />
Prezantim:<br />
Shpjegim i d y-tre shembujve nga mësuesja për konceptin<br />
e ri.<br />
20 x 30 = 600<br />
700 x 600 = 42000<br />
700 x 40 = 28000<br />
128
Praktikim: Nxënësit punojnë në grupe në mënyrë të pavarur<br />
dhe krahasohen përgjigjet në klasë.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Krahasohen përgjigjet dhe<br />
diskutohen në klasë duke argumentuar përgjigjet.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
Tema 2.15: SHUMËZIMI ME NJË NUMËR<br />
DYSHIFROR DHE TRESHIFROR<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë:<br />
�� të gjejë në shtyllë prodhimin e dy fsktorëve, kur njëri<br />
prej tyre është dyshifror ose treshifror,<br />
��të shpjegojë prodhimet e pjesëshme sipas rendeve,<br />
��të zbatojë shumëzimin në shtyllë në problema.<br />
Mjetet: Libri i nxënësit, Fletë Pune.<br />
Fjalët kyç: Prodhim, faktor dyshifror, faktor treshifror.<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Si mund ta përftoj prodhimin 144?<br />
12 x12 = 144<br />
Si mund të kryhen shumëzimet:<br />
46 23 297<br />
x 9 x 57 x 128<br />
129<br />
LIBRI I MËSUESIT
Prezantimi:<br />
Shpjegohet nga mësuesja i shumëzimi sipas rendeve duke<br />
theksuar radhën e veprimeve.<br />
Shumëzimi do të fillojë nga rend ii njësheve.<br />
Tregohet kujdes në shumëzimin me rendet përkatëse e në<br />
fund me mbedhjen prodhimeve të pjesshme.<br />
Praktikim: Punohen në tabelë rastet e vështira ose ato ku<br />
ka mospërputhje rezultatesh. Në vazhdim punohen detyrat e<br />
tekstit.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Diskuto në dyshe ushtrimet<br />
e punuara fillimisht në punë të pavarur. Krahasohen e diskutohen<br />
përgjigjet në klasë<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Mbyllja, detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë<br />
dhe jepen udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
Tema 2.21: VETITË E PJESËTIMIT<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orë së mësimit, nxënësi të jetë i aftë:<br />
��të zbatojë vetitë e pjesëtimit në shembujt e dhënë,<br />
��të pjesëtojë duke zbatuar vetitë e pjesëtimit dhe duke<br />
dhënë formulimin përkatës të vetisë.<br />
Mjetet: Libri i nxënësit, Fletore Pune.<br />
Fjalë kyç: Pjesëtim, veti.<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
130
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Deri tani, cilat janë veprimet matematike që njohim?<br />
Prezantimi:<br />
Cilat janë vetitë e këtyre veprimeve? A është e vërtetë që<br />
18 : 3 = 3 :18?<br />
Pra pjesëtimi nuk e gëzon vetinë e ndërrimit. A mund të<br />
shkruaj: (32 : 8) : 2 = 32 : (8 : 2)?<br />
= 4 : 2 � 32 : 4; 2 � 8<br />
Pra pjesëtimi nuk e gëzon vetinë e shoqërimit. Ç’mund të<br />
them?<br />
0 : 5 = sa?<br />
5 : 0 = sa?<br />
9 : 9 = sa?<br />
9 : 1 = sa?<br />
Për analogji: 7 x 8 = 7 x (5 + 3) = 7 x 5 + 7 x 3 = 35 + 2156<br />
A mund të them të njëjtën gjë edhe për pjesëtimin?<br />
Për shembull: 64 : 4 = (56+8) :4 = 56 : 4 + 8 : 4<br />
= 14 + 2 = 16<br />
Pra, edhe pjesëtimi e gëzon vetinë e përdasimit.<br />
Realizimi: Grafiku i analogjisë.<br />
Vetitë e shumëzimit<br />
Vetitë e pjesëtimit<br />
Të përbashkëta<br />
Vetia e përdasimit<br />
Shumëzimi dhe pjesëtimi i 0 me një numri del 0.<br />
0+5=00 : 5 = 0<br />
Shumëzimi dhe pjesëtimi me 1 është vetë numri;<br />
131<br />
LIBRI I MËSUESIT
378 x 1 = 378<br />
378 : 1 = 378<br />
pjesëtimi nuk e gëzon vetinë e ndërrimit<br />
nuk e gëzon vetinë e shoqërimit,<br />
pjesëtimi me një numër të barabartë jep herësin 1.<br />
378 : 378 = 1<br />
Praktikim: Sqarohen edhe një herë vetitë e pjesëtimit. Punë<br />
në dyshe.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Nxënësit punojnë në punë<br />
të pavarur dhe krahasojnë në dyshe përgjigjet. Në fund, krahasohen<br />
e argumentohen ato në grup.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
Tema 2.23: RASTE TË VEÇANTA PJESËTIMI<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë<br />
�� të pjesëtojë me ndihmën e tabelës së shumëzimit,<br />
��të shkathtësohet në gjetjen e herësit në raste të veçanta<br />
të pjesëtimit,<br />
�� të shpjegojë me fjalorin e duhur hapat e ndjekur në<br />
rastet e veçanta të pjesëtimit.<br />
Mjetet: Libri i nxënësit, Fletore Pune.<br />
Fjalët kyç: Pjesëtim kur ka rende 0.<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
132
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Kujtojmë vetitë e pjestimit të mësuara në klasën e katërt<br />
Për shembull: - pjesëtimi me zero, - pjesëtimi me një etj<br />
Prezantimi:<br />
Mësuesja shpjegon në tabelë të gjitha rastet kur i pjesëtueshmi<br />
përmban zero, pjesëtimin në shtyllë dhe prova.<br />
Praktikim: Nxënësit kryejnë me shkrim pjesëtimet në shtyllë<br />
në modelet e përgatitura të librit.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Diskutohet herësi dhe prova<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
Tema 2.26: SHUMËFISHA DHE PJESËTUES<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orë së mësimit nxënësi të jetë i aftë:<br />
��të tregojë në shembujt e dhënë shumfishat dhe pjesëtuesit<br />
e numrit,<br />
��të gjejë shumfishat dhe pjesëtuesit e numrit të dhënë,<br />
�� të dallojë në diagram shumfisha të pjestuesit të përbashkët<br />
të dy ose më shumë numrave.<br />
133<br />
LIBRI I MËSUESIT
Mjetet: Libri i nxënësit, Fletore Pune.<br />
Fjalë kyç: Shumëfisha e pjesëtues.<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Mësuesi shënon në tabelë numrat 2-4; 4-8. Lori I lidh këta<br />
numra me njëri=tjetrin. Pra shumëzohet me 2 numri 2 dhe jep<br />
4. Kështu veprohet dhe për numrin 4.<br />
Çfarë marrëdhëniesh ekzistojnë midis numrit 8 dhe 40?<br />
Po midis numrit 9 dhe 63?<br />
Tani po ju pyes përsëri: Çfarë është numri 2 për numrin 4?<br />
Po numri 4 për numrin 8?<br />
Prezantimi:<br />
Mësuesi thekson se për një numër, shumëfishat janë të<br />
pafund kurse pjesëtuesit janë një numër i fundmë dhe janë të<br />
barabartë ose më të vegjël se numri i dhënë.<br />
Praktikim: Nxënësit punojnë në punë të pavarur.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Krahasohen në dyshe përgjigjet<br />
dhe diskutohen e korrigjohen në grup.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
134
Tema 2.35: MBLEDHJA DHE ZBRITJA<br />
E NUMRAVE ME SHENJË<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orë së mësimit, nxënësi të jetë i aftë:<br />
��të kryejë mbledhjen dhe zbritjen e numrave me shenjë,<br />
��të mbledhë dy numra me shenjë të njëjtë ose të kundërt,<br />
��të interpretojë mbledhjen dhe zbritjen e numrave me<br />
shenjë në boshtin numerik.<br />
Mjetet: Libri i nxënësit, Fletore Pune.<br />
Fjalë kyç: Numër me shenjë, bosht numerik, mbledhje e<br />
numrave me shenjë.<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Mësuesi vizaton në tabelë një bosht numeric ku bashkë me<br />
nxënësit plotëson duke vendosur numra të plotë dhe ata………<br />
duke pyetur:<br />
Ç’janë numrat me shenjë? Si vendosen ata në bosht? Çfarë<br />
shenje kanë ata përpara? Si krahasohen numrat me shenjë?<br />
Prezantimi:<br />
Mësuesi, i ndihmuar nga boshti, sqaron mbledhjen e<br />
numrave të plotë, nëpërmjet shembujve. (Kihet parasysh<br />
rubrika “Aftësim” në tekst).<br />
+8+3=+11<br />
(– 2) + (– 7) = – 2 – 7 = – 9<br />
135<br />
LIBRI I MËSUESIT
+2 +(– 7) = 2 – 7 = – 5; (-2)-(+3) = – 5<br />
Cilin numër do të vendos të parin në bosht ?<br />
Numri 3 nga do të vendoset majtas apo djathtas?<br />
Nga numri 8 për të arritur te numri 11 sa do të kërcejë në<br />
bosht? Pra edhe 3 të tjera. Sa do të jetë rezultati i këtij veprimi?<br />
Vizatoj në tabelë një vijë të ndërprerë dhe e emërtoj.<br />
Praktikim: Punohet në punë të pavarur.<br />
Njëkohësisht mësuesi mund të ngrerë në tabelë nxënës dhe<br />
pasi përfundon ushtrimi, krahasohen rezultatet duke argumentuar<br />
përgjigjet.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Mësuesi fillimisht ndërton<br />
boshtin numerik dhe pataj kryen veprimet. Përgjigjet diskutohen<br />
nëg rup. Bëhet argumentimi dhe korrigjimi i gabimeve.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
Tema 3.4: MBLEDHJA E ZBRITJA E THYESAVE<br />
ME EMËRUES TË NJËJTË<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orë së mësimit nxënësi të jetë i aftë:<br />
��të kryejë mbledhjen dhe zbritjen e thyesave me emërues<br />
të njëjtë,<br />
��të zgjidhë problema me mbledhje e zbritje thyesash.<br />
Mjetet:Tekste, Fletore Pune, mjete didaktike thyesore me<br />
emërues të njëjtë.<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
136
Fjalë kyç: Thyesa, mbledhje e zbritje e thyesave me emërues<br />
të njëjtë.<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Çfarë janë thyesat?<br />
Si i krahasojmë ato?<br />
Çfarë kujtoni ju nga klasa e katërt për mbledhjen dhe zbritjen<br />
e thyesave?<br />
Prezantimi:<br />
Punohen rastet: 1/3 + 1/3 =<br />
Praktikim: Nxënësit punojnë në punë të pavarur.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Nxënësit, pasi zgjidhin<br />
ushtrimet krahasojnë në dyshe përgjigjet dhe i diskutojnë ato.<br />
Korrigjojnë e argumentojnë në klasë.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
Tema 3.9: TRUPAT GJEOMETRIKË<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë:<br />
��të dallojë trupat gjeometrikë nga figurat gjeometrike,<br />
�� të përcaktojë te trupat gjeometrikë numrin e faqeve,<br />
137<br />
LIBRI I MËSUESIT
kulmeve e të brinjëve.<br />
��të trgojë si ndahen trupat gjeometrikë,<br />
��të vizatojë trupa gjeometrikë.<br />
Mjetet: Tekste, Fletore Pune, Komplet i trupave gjeometrikë.<br />
Fjalët kyç: trup gjeometrik, faqe, kulme, brinjë, shumëfaqësh,<br />
trup i rrotullimit.<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Mësuesi mban në dorë kompletin e petëzave e të trupave<br />
gjeometrikë dhe kërkon të përcaktohet çfarë është figurë apo<br />
trup gjeometrik. Cili është ndryshimi midis tyre?<br />
Pra në dorë kam figura: katror, trkëndësh, rreth, drejtëkëndësh<br />
dhe trupa gjeometrikë :kon, prizëm, cilindër, kub, kuboid,<br />
piramidë.<br />
Kush e kujton, si i kam ndarë trupat gjeometrikë?<br />
- Shumëfaqësha: (kub, kuboid, primzi, piramida)<br />
- Trupa të rrotullimit: (kon, cilindër, sferë)<br />
Prezantim:<br />
Mësuesi rrotullon një vizore skuadër rreth brinjës dhe pyet:<br />
A e gjeni dot se çfarë trupi gjeometrik formova?<br />
Ai rrotullon një fletore rreth njërës brinjë dhe përsëri pyet:<br />
Çfarë trupi gjeometrik formova?<br />
Ai rrotullon një raportor dhe pyet:<br />
Po tani çfarë trupi gjeometrik formova? (kon,cilindër,sferë)<br />
Pra këta trupa u formuan nga rrotullimi i tri figurave gjeometrike:<br />
trekëndor, drejtkëndësh dhe gjysëmrreth.Shumëfaqëshat<br />
ne i njohim. Dhe këta i ndajmë në bazë të faqeve e të brinjëve.<br />
138
Praktikim: Mësuesi vizaton një tabelë ku shënon emrat e<br />
disa trupave gjeometrikë dhe elementët e tyre (numri i kulmeve,<br />
numri i brinjëve, numri i faqeve).<br />
Nxënësi, i ndihmuar dhe nga trupat e kompletit numër 3,<br />
plotësojnë tabelën duke korrigjuar njëri-tjetrin. Më pas punohen<br />
në punë të pavarur ushtrimet e tekstit ku nxënësi duhet të<br />
përcaktojë trupa gjeometrikë shumëfaqësh dhe që përftohen<br />
me anë të rrotullimit.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Diskutohen në klasë<br />
përgjigjet e pyetjeve dhe bëhen korrigjimet përkatëse.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
Tema 3.10: MODELIMI I TRUPAVE GJEOMETRIKË<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë të:<br />
��të modelojë trupa gjeometrikë duke i emërtuar ata,<br />
��të përcaktojë trupin gjeometrik duke u nisur nga hapja<br />
e tij,<br />
�� të gjeja numrin e kulmeve, të faqeve e të brinjëve të<br />
trupave gjeomrtrikë.<br />
Mjetet: Libri i nxënësit, Fletë Pune, Plastelinë, karton, fije<br />
ose kunja dhëmbësh, ngjitës.<br />
Fjalët kyç: Modelim, trupa gjeometrikë.<br />
139<br />
LIBRI I MËSUESIT
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Fillimisht bëhet një përsëritje e njohurive:<br />
Ç’janë trupat gjeometrikë?<br />
Si ndahen trupat gjeometrikë?<br />
Cila është hapja e trupave gjeometrikë?<br />
Cilët trupa gjeometrikë kanë këtë hapje?<br />
Prezantim: Më pas klasa ndahet në 3 grupe.<br />
Grupi 1 modelon me plastelinë.<br />
Grupi 2 modelon me karton.<br />
Grupi 3 modelon duke përdorur kunjat e shkrepëses she<br />
plastelinë.<br />
Praktikim: Në punë të pavarur punohen ushtrimet<br />
1. Trupat --- vizato hapjen;<br />
2. Hapja --- vizato trupin;<br />
3. Modeloni trupat e mëposhtëm.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Në fund paraqiten para<br />
klasës në “Turin e galerisë” punët e secilit dhe bëhen komentet<br />
e vlerësimet përkatëse duke shpallur punimin më të mirë me<br />
vlerësimin: “punon shpejt e saktë në modelimin e trupave<br />
gjeometrikë.Ushtrimi 2. Numëro trupat dhe figurat gjeometrike.<br />
Emërtoji ato.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
140
Tema 3.18: ZHVENDOSJA PARALELE<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë:<br />
��të tregojë drejtimet e zhvendosjes,<br />
��të zhvendosë në mënyrë paralele,<br />
��të ndërtojë figura nëpërmjet zhvendosjes paralele.<br />
Mjetet: Vizore, laps. libri i nxënësit, Fletë Pune.<br />
Fjalët kyç: zhvendosje paralele vertikalisht (lart - poshtë)<br />
dhe horizontalisht (majtas -djathtas).<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Kujtojmë zhvendosjen paralele të figurave në rrjetin<br />
koordinativ në klasën e katërt.<br />
Shembull në tabelë<br />
Prezantim:<br />
Mësuesi vizaton në tabelë vektorin<br />
� Ç’tregon ky vektor? Nga do të lëviz, zhvendosem?<br />
� Po tani si lëviz? Pra lëviz në të njëjjtin drejtim por në<br />
krah të kundërt.<br />
Ku do ta ndërtoj lapsin? Si do ta zhvendos atë? Si janë figurat<br />
që ndërtova. Po në këtë rast?<br />
Praktikim: Ushtrim. Sa është masa e vektorit? Në cilin<br />
drejtim do të zhvendosem? Cilat do të jenë koordinatat e pika-<br />
141<br />
LIBRI I MËSUESIT
ve? Diskutohen koordinatat e kulmeve të figurës. Po koordinatat<br />
pas zhvendosjes, cilat do të jenë?<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Korrigjohen ushtrimet në<br />
dyshe. Mësuesja bën vërejtjet dhe korrigjimet përkatëse.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
Tema 4.1: SISTEMI METRIK DHJETOR<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë:<br />
��të tregojë standarte dhe jostandarte të matjes,<br />
��të dallojë shumëfishat dhe nënfishat e njësive matëse,<br />
�� të kryejë veprime me njësitë matëse,<br />
Mjetet: Libri i nxënësit, Fletore Pune, Tabela me njësi<br />
matëse (shumëfisha, nënfisha)<br />
Fjalët kyç: Nënfisha, shumëfisha, njësi matëse.<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Cilat janë disa njësi matëse që njihni?<br />
Me çfarë matet pesha, koha, gjatësia?<br />
Cila është njësia bazë e matjes së tyre?<br />
142
Prezantim:<br />
Të nxirret në bashkëpunim:<br />
Nxënësit duhet të përcaktojnë njësitë matëse të objekteve<br />
të dhëna dhe të përcaktojnë peshën e një objekti.<br />
Pasi punohen në punë të pavarur problema logjikë,<br />
diskutohet në klasë për rezultatet dhe mënyrën e arësyetimit.<br />
Mësuesi shënon në tabelë ushtrimet:<br />
30h 35’ = _____ ; 3m 70cm 15mm = ________mm<br />
1 muaj + 17 ditë = …… ditë<br />
15h 13’ 9m 50cm 39 mm<br />
+ 9h 54’ + 30cm 42 mm<br />
Praktikim: Nxënësit punojnë me punë të pavarur detyrat e<br />
librit.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Në fund të orës diskutohen<br />
në klasë përgjigjet duke korrigjuar gabimet.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
Tema 4.9: NJËSITË MATËSE TË KOHËS<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë:<br />
��të këmbejë njësitë matëse të kohës,<br />
��të dallojë madhësitë rrugë, kohë, shpejtësi,<br />
��të kthejë njësitë e matjes së kohës te njëra-tjetra.<br />
143<br />
LIBRI I MËSUESIT
Mjetet: Libri i nxënësit, Fletë pune.<br />
Fjalët kyç: Kohë, njësi matëse, shekull, vit, muaj, javë, ditë<br />
- natë, orë, minutë, sekondë, rrugë, shpejtësi.<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Kujtojmë njohuritë për matjen e kohës nga klasa e katërt<br />
Çfarë është një shekull? - 100 vjet<br />
1 vit = 12 muaj.<br />
1 muaj = 4 javë<br />
1 javë = 7 ditë.<br />
1 ditë = 24 orë<br />
1 orë = 60 minuta<br />
1 minutë = 60 sekonda<br />
1 orë = 3600 sekonda<br />
Mësuesi pyet: Sa orë bëjnë 2 ditë e 7 orë?<br />
Kujtohet në tabelë.<br />
17 orë 29 min<br />
_- 9 orë 54 min<br />
Prezantimi:<br />
Mësuesja shpjegon:<br />
Ora shënohet me h, min me “ dhe sekonda me ’<br />
Një moment tjetër i mësimit është marrëdhënia rrugë -<br />
kohë - shpejtësi. Mësuesja sqaron në tabelë këtë marrëdhënie:<br />
Rruga = kohë x shpejtësi<br />
Shpejtësia = rrugë : kohë<br />
Koha = rrugë : shpejtësi<br />
Punohet në tabelë ushtrimi 2 i rubrikës “Provo ti”.<br />
Mësuesja tërheq vëmendjen: në 1 orë e 30 min makina bën<br />
144
90 km. Po në gjysmë ore, sa kilometra bën? Po për 3 orë e 30<br />
minuta, sa kilometra bën makina?<br />
Praktikim: Punohen problemat e tjerë të librit.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Diskutohet përgjigjja e tyre<br />
në klasë.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
Tema 4.14: PERIMETRI I FIGURAVE GJEOMETRIKE<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë të:<br />
��të zbatojë njohuritë e marra në gjetjen e perimetrit të<br />
figurave gjeometrike<br />
��të gjejë perimetrin e figurave gjeometrike sipas përmasave<br />
të dhëna,<br />
�� të njehësojë gjatësinë e brinjës kur është dhënë perimetrit<br />
në shumëkëndëshat e rregullt.<br />
Mjetet: Libri, Fletë Pune.<br />
Fjalët kyç: Perimetri i figurës.<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Çfarë është perimetri i një shumëkëndësi? Sa është peri-<br />
145<br />
LIBRI I MËSUESIT
metri figurave të mëposhtëme? Si quhen këto figura? (Figurat<br />
i vizaton ne tabelë.)<br />
Prezantim:<br />
Cili është hap i parë që ndjek për gjetjen e perimetit të<br />
këtyre figurave? (mat me vizore).<br />
A mund ta gjej, me mënyrrën që mësova më lart, perimetrin<br />
e tyre? Si mund ta gjej perimetrin e gjashtëkëndëshit?<br />
Duke njohur perimetrin e rombit, a mund të gjej gjatësinë e<br />
brinjës së tij?<br />
Shembuj në tabelë nga mësuesja në gjetjen e perimetrit të<br />
2-3 figurave gjeometrike.<br />
Praktikim: Nxënësit punojnë te ushtrimet e librit me punë<br />
të pavarur duke llogaritur perimetrin e figurave të dhëna dhe<br />
anasjelltas.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Më pas kërkohet të bëhet<br />
diskutimi kolektiv i përgjigjeve dhe korrigjimi i gabimeve.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
Tema 4.15: SIPËRFAQJA E KATRORIT<br />
DHE E DREJTKËNDËSHIT<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë:<br />
�� të gjejë sipërfaqen e katrorit e të drejtkëndorit sipas<br />
brinjëve të dhëna,<br />
146<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5
�� të gjejë brinjën e katrorit e të drejtkëndorit kur është<br />
dhënë sipërfaqja.<br />
Mjetet: Teksti, Fletore Pune.<br />
Fjalë kyç: Sipërfaqe, njësi matëse.<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Kujtojmë njohuritë nga klasa e katërt<br />
Ç’është sipërfaqja?<br />
Si gjendet ajo?<br />
Cila është njësia bazë e matjes së sipërfaqes?<br />
Prezantimi:<br />
Mësuesja duke vizatuar katrorin dhe drejtkëndorin, mat<br />
gjatësinë e brinjëve të tyre dhe llogarit sipërfaqen në centimetër<br />
katrorë.<br />
Nxënësit punojnë në dyshe duke i kërkuar njëri-tjetrit të<br />
ndërtojë një katror me brinjë 2 cm dhe të gjejë sipërfaqen e<br />
tij, ose ndërto një drejtkëndor me brinjë …. cm dhe ….cm dhe<br />
gjej sipërfaqen e tij.<br />
Praktikim: Punohet në punë të pavarur për plotësimin e<br />
detyrave të tekstit.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Diskutohen në klasë<br />
përgjigjet dhe bëhet korrigjimi i gabimeve.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
147<br />
LIBRI I MËSUESIT
Tema 5.1: SHPREHJET ARITMETIKE<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orë së mësimit nxënësi të jetë i aftë:<br />
��të kryejë veprimet aritmetike në shprehjet matematikore<br />
sipas një radhe të caktuar.<br />
��të shpjegojë radhën e veprimeve në shprehjet matematikore,<br />
��të zgjidhë probleme duke përdorur shprehje matematikore.<br />
Mjetet: Libri i nxënësit, Fletë Pune.<br />
Fjalë kyç: Shprehje matematikore, kllapa.<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Mësuesja shënon në tabelë shprehjen: 175 – (35x3) dhe<br />
pyet: Sipas jush, çfarë është kjo që kam shkruar në tabelë?<br />
Pra janë numra të lidhur me veprimet e zbritjes e të<br />
shumëzimit.<br />
Shprehje të tilla quhen shprehje matematikore. Vë re te kjo<br />
shprehje përdorimin e kllapës ( ) që e kam parë kur kam<br />
studiuar, çfarë? (vetitë e përdasimit të shumëzimit e të<br />
pjesëtimit).<br />
Prezantimi:<br />
Mësuesja thekson se në shprehjet matematikore do të<br />
prdoren edhe kllapat katrore [ ] dhe ato të përdredhura { }<br />
Theksohet gjithashtu fakti se në këto shprehje fillimisht<br />
kryhen veprimet e shumëzimit e të pjesëtimit e pastaj ato të<br />
148
mbledhjes e të zbritjes duke dhënë shembuj konkret në tabelë.<br />
Ushtrimet kryhen në punë të pavarur dhe diskutohen në<br />
klasë. Kërkohet zbatimi i shprehjeve matematikore në problema<br />
duke zbatuar hap pas hapi kërkesat e veprimeve (?) dhe duke i<br />
organizuar këto të dhëna në shprehje.<br />
Shprehja që do të shkruajnë nxënësit do të jetë :<br />
1000 – [(120*2) + (80*3)] = dhe [(4*2) + (3*4) +(2*6)]*1200<br />
Në fund, mësuesja bën mbylljen duke drejtuar pyetjet:<br />
Ç’janë shprehjet matematikore?<br />
Sa lloj kllapash përdoren në to?<br />
Si kryhen veprimet?<br />
Cili veprim kryhet më parë?<br />
Praktikim:Punë e pavarur.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Në fund krahasojnë rezultatet<br />
me tabelën dhe bëjnë korrigjimin e gabimeve.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
Tema 5.3: PËRQINDJA<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë:<br />
�� të njohë rolin e përqindjes në llogaritje të ndryshme<br />
matematikore,<br />
��të tregojë si shprehet perqindja,<br />
��të shkruajë në formë thyese ose përqindje numra të ndryshëm.<br />
149<br />
LIBRI I MËSUESIT
Mjetet: Libri i nxënësit, Fletë Pune.<br />
Fjalë kyç: Përqindje, thyesë.<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Kur kaloni në rrugë, shpesh ju ndodh në vitrinat e dyqaneve<br />
të lexoni shprehjet: ulje 10%; ulje 25%; ulje 50%; etj.<br />
Keni pyetur ndonjëherë se ç’kuptim kanë këto shënime?<br />
Prezantimi:<br />
Në gjuhën e matematikës ne i themi “përqindje”.<br />
Përqindja është një thyesë me emërues 100.<br />
P.sh. 50% =; 50<br />
100<br />
Po 10% = ; 25% =<br />
Praktikim: Sipas shembullit të mësipërm, punohen detyrat<br />
në vazhdim të librit me punë individuale.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Diskuto me shokun e bankës<br />
për zgjidhjen e detyrave<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
150
Tema 5.6: VEPRIMET MES BASHKËSIVE.<br />
FUNKSIONI ME OPERATOR ( + ) , ( - )<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë:<br />
��të dallojë bashkësinë dhe nënbashkësinë,<br />
��të formojë bashkësi dhe nënbashkësi,<br />
�� të paraqitë funksionin me operatorë (+) dhe (-) me<br />
diagramë, tabelë dhe në rrjetin koordinativ.<br />
Mjetet: Libri i nxënësit, Fletore Pune, metër shirit, vizore.<br />
Fjalët kyç: Bashkësi, bën pjesë, nuk bën pjesë, funksion,<br />
vlera e funksionit.<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
A = {1,2,3,4,…….} Cila bashkësi është kjo? A bën pjesë ���<br />
numri -10 në këtë bashkësi?<br />
B = {-3,-2,-1,0,,+1,+2,+3,…….} Cila bashkësi është kjo? A bën<br />
pjesë numri 3 në këtë bashkësi?<br />
Prezantimi:<br />
Mësuesja thekson se funksionin e shpreh me diagramë,<br />
skemë, me tabelë<br />
A E u<br />
B Ba be bu<br />
C Ca ce cu<br />
K Ka ke ku<br />
151<br />
LIBRI I MËSUESIT
Në rresht: p. sh. Në qoftë se x � {1;3;5;7} X + 29 �<br />
{30;32;34;36}<br />
X 1 3 5 7<br />
X+29 30 32 34 36<br />
x ��{1;3;5;7} : x + 29 � 30 x + 29 � 32 x + 29 � 34<br />
x + 29 � 36<br />
Praktikim: Punohen ushtrimet e tekstit dhe nxënësit përcaktojnë<br />
në çdo rast mënyrën e shprehjes së funksionit.<br />
Sa do të jenë vlerat te diagramat e ushtrimit 1?<br />
Çfarë elementësh ka në bashkësinë A? Po në bashkësinë B<br />
Mësuesi bën përmbledhjen e mësimit.<br />
Si i paraqet bashkësitë?…… e lexoj shenjat ��dhe �: në sa<br />
mënyra e shpreh funksionin?<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Punohet në punë të pavarur<br />
ushtrimi 2 i Fletës së Punës dhe diskutohet zgjidhja në klasë.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
Tema 5.:8: FUNKSIONI NË RRJETIN KOORDINATIV<br />
DHE NË VARGUN NUMERIK<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë:<br />
�� të paraqitë funksionin kur janë dhënë pikat në rrjetin<br />
koordinativ<br />
��të përcaktojë funksionin në një varg numerik të dhënë,<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
152
��të ndërtojë vargun numerik kur është dhënë funksioni.<br />
Mjetet: Libri i nxënësit, Fletë Pune.<br />
Fjalë kyç: Rrjet koordinativ, varg numerik, koordinata.<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Mësusja vizaton në tabelë një rrjet koordinativ dhe pyet:<br />
Si mund ta paraqes një fumksion në këtë bosht numerik?<br />
Në këtë rrjet, si mund të paraqes pikat me koordinata?<br />
A(1,1); B(2,2); C(3,3); D(4,4)?<br />
Çfarë figure vizatova?<br />
Prezantimi:<br />
Shoh me kujdes vargun numerik: 3,8,13,18,23.<br />
Çfarë funksioni më paraqit ky varg numerik? x � x+5<br />
Po në rrjetin koordinativ, çfarë koordinatash do të kenë pikat<br />
x � x+1? x � {3,9,12}<br />
A B C<br />
9,100 12,13<br />
Praktikim: Nxënësit punojnë në grup ushtrimet e tekstit.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Nxënësit diskutojnë përfundimet<br />
e gjetura, ushtrimet e plotësuara.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
153<br />
LIBRI I MËSUESIT
Tema 5.11: ZGJIDHJA E EKUACIONIT<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë:<br />
��të zgjidhë ekuacione me veprimet e mbledhjes, të zbritjes,<br />
të shumëzimit e të pjesëtimit,<br />
��të zgjidhë ekuacione duke përdorur operatorin e kundërt.<br />
Mjetet: Teksti i nxënësit, Fletë Pune.<br />
Fjalë kyç: Zgjidhje e ekuacionit, provë, operator i kundërt.<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Veprimtari gojore:<br />
Si mund të zgjidh një ekuacion? Që në klasën e parë kam parë<br />
shënime të tilla: + 15 = 27<br />
Ku e kam përdorur këtë shprehje? Kur kam thënë që zbritja<br />
është veprim i kundërt imbledhjes? Po me operator, a e shpreh<br />
këtë veprim? Si e shpreh me operator këtë veprim?<br />
Prezantimi:<br />
A mund të them në këtë rast që kam zgjidhur një ekuacion<br />
me ndihmën e operatorit të kundërt?<br />
N.q.s. do të kisha shprehjen: 8175 + x = 13582<br />
Emërtojmë:<br />
Cila kufizë më mungon? Si e gjej këtë kufizë?<br />
13582 – 8175 = 5407<br />
Po n.q.s. do të kisha shprehjen: x·2 + 140 = 280 si do të<br />
154
veproja? Do ta transformoja shprehjen në x·2 = 280 – 140<br />
Për t’u siguruar bëj provën: 70·2 + 140 = 140<br />
Praktikim: Sqarohet materiali i tekstit dhe ushtrimet e<br />
rubricës “Aftësim në tabelë duke sqaruar çdo hap të mësuar.<br />
Mësuesi ndërhyn vetëm kur e shikon të nevojshme.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Zgjidhen ushtrimet në punë<br />
të pavarur. Kontrollohen përgjigjet në grup.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
Tema 5.12: ZGJIDHJA E INEKUACIONIT<br />
(MOSBARAZIMIT)<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë:<br />
��të zgjidhë inekuacione me tentativë,<br />
��të plotësojë tabelat me vlerat e inekuacioneve të dhënë.<br />
Mjetet: Libri i nxënësit, Fletore Pune.<br />
Fjalët kyç: Tabelë, zgjidhje, inekuacion, vlerë.<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Kujtojmë nga klasa e kaluar “ç’janë inekuacionet”? Kush<br />
mund të përmendë inekuacione?<br />
155<br />
LIBRI I MËSUESIT
Prezantimi:<br />
Si mund ta zgjidh një inekuacion?<br />
Për shembull: A {3,5,9,8,13} x+3 > 9 { } { } { }<br />
5 15<br />
x+ ><br />
7 7<br />
Në këtë rast kujtohen rregullat e mbledhjes e të zbritjes së<br />
thyesave me emërues të njëjtë<br />
Praktikim: Ushtrimi 1 i tekstit punohet në grup. Fillimisht<br />
jepet përgjigjja dhe më pas plotësohen ushtrimet në tekst.<br />
Ushtrimi 2 ka në vetvete dhe raste me shprehje matematikore<br />
ku përsëriten njohuritë e mara për llojet e kllapave, radhën<br />
e kryerjes së veprimeve.<br />
Ushtrimi 2 kryhet në punë të pavarur dhe më pas korrigjohen<br />
në grup përgjigjet e ushtrimeve.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Diskutohen ushtrimet e<br />
zgjidhura gjatë orës së mësimit.Korrigjohen gabimet<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
Tema 6.2: DIAGRAMAT DHE LEXIMI I GRAFIKËVE<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë:<br />
��të mbledhë të dhëna e t’i paraqesë ato në tre mënyra,<br />
��të paraqesë të dhënat në tabelë dhe në diagramë,<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
156
�� të interpretojë informacionin që jep një diagramë në<br />
shtyllë ose ideogram.<br />
Mjetet: Teksti, Fletore Pune.<br />
Fjalë kyç: Diagramë, grafik, ideogramë.<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Nxënësit e klasës së pestë bënë një studim dhe plotësuan<br />
këtë tabelë<br />
Stinët<br />
Dendësia<br />
Pranvera 10<br />
Vera 18<br />
Vjeshta 8<br />
Dimri 4<br />
Cila është stina më e preferuar? Vera<br />
Cila është stina më pak e preferuar? Dimri<br />
Këto të dhëna i organizojmë në një diagramë me shtylla<br />
dhe ideogramë.<br />
Prezantimi:<br />
Diagramë në shtyllë<br />
Ideogram paraqitet me figura<br />
Stinët Figurat Numri i nxënësve<br />
Pranvera 10<br />
Vera 18<br />
Vjeshta 8<br />
Dimri 4<br />
157<br />
LIBRI I MËSUESIT
Në klasë organizohet një anketim se cili është fruti yt i<br />
preferuar: molla, pjeshka, portokalli, banania dhe plotësohen<br />
në dyshe diagramat.<br />
Praktikim: Punohen në punë të pavarur ushtrimet e tekstit.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Diskutohen në klasë<br />
përgjigjet.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Mbyllja, detyra: Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e<br />
shtëpisë dhe je-pen udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
Tema 6.3: E SIGURT, E MUNDUR, E PAMUNDUR<br />
Objektivat:<br />
Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë:<br />
�� të përdorë intuitën në gjetjen e mundësisë në eksperimente<br />
të thjeshta, konkrete ose të imagjinuara,<br />
��të gjejë propabilitetin e një ngjarjeje të caktuar,<br />
��të gjejë propabilitetin e ngjarjes sipas mundësisë që ka ndodhur.<br />
Mjetet: Libri i nxënësit, Fletore Pune.<br />
Fjalët kyç: Propabilitet, ngjarje, e sigurt, e mUndur, e<br />
pamundur.<br />
<strong>MATEMATIKA</strong> 5<br />
ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT<br />
Veprimtari gojore:<br />
Në klasën tonë ka djem dhe vajza. Nxënësi i parë që del<br />
158
nga klasa të jetë një vajzë, është një ngjarje e mundur. Ngjarja<br />
është e pamundur nëse në klasë ka vetëm djem. Dhe e sigurt,<br />
në qoftë se në klasë ka vetëm vajza.<br />
Prezantimi:<br />
Imagjino: në një qese kam 4 gogla. Nga këto, 3 janë të bardha<br />
dhe një gogël është e zezë. Ti ke më shumë mundësi të<br />
marrësh një gogël të bardhë.<br />
Sepse gogla të bardha ka më shumë. Propabiliteti në këtë<br />
rast është ¾ ndërsa propabiliteti që të marësh një gogël të<br />
bardhë është ¼ . Kurse propabiliteti për të marë një gogël blu<br />
është 0, pra një ngarje e pamundur sepse në qese nuk ka gogla<br />
blu.<br />
Propabiliteti i një ngjarjeje është më i madh ose i barabartë<br />
me 0 dhe më i vogël ose i barabartë me 1.<br />
Praktikim: Punohen ne punë të pavarur ushtrimet e tekstit.<br />
Diskutim, verifikim e vlerësim: Bëhet përmbledhja e orës<br />
së mësimit dhe diskutohet për ushtrimet e librit.<br />
Vlerësimi i nxënësve për pjesëmarrjen gjatë orës së mësimit<br />
dhe për kryerjen e detyrës së klasës.<br />
Detyra dhe udhëzime: Caktohet detyra e shtëpisë dhe jepen<br />
udhëzimet përkatëse për kryerjen e saj.<br />
159<br />
LIBRI I MËSUESIT