1. Drenirano i nedrenirano stanje

Mehanika tla i stijena str. 1 

Vlasta Szavits-Nossan 6. predavanje 

DRENIRANO I NEDRENIRANO STANJE 

KONSOLIDACIJA TLA 

1. Drenirano i nedrenirano stanje 

1.1. Uvod 

Interakcija skeleta čvrstih čestica i vode u tlu proizvodi niz učinaka čije razumijevanje je 

od bitne važnosti za primjenu mehanike tla u građevinskoj praksi. Među te učinke spada 

zaostajanje deformacija za opterećenjem, ovisnost krutosti tla o brzini nanošenja opterećenja, 

ovisnost čvrstoće tla o brzini nanošenja opterećenja, ovisnost pritisaka tla na konstrukcije 

ovisno o vremenu, poremećenje uzoraka tla pri njihovom vađenju iz bušotina za vrijeme 

provođenja geotehničkih istražnih radova, pravilno vođenje pokusa ispitivanja krutosti i 

čvrstoće u laboratoriju, kao i brojni drugi. Svi ti učinci posljedica su prožimanja dvaju 

materijala, skeleta čvrstih čestica i vode u porama, koji se mogu gibati u prostoru svaki na 

svoj način i pri tome izazivati različita međudjelovanja. Ta dva materijala koji se prožimaju 

vrlo su različitih mehaničkih svojstava. Dok je voda kruta obzirom na promjenu volumena, 

njena posmična krutost i posmična čvrstoća su zanemarive. Skelet čvrstih čestica je u odnosu 

na vodu mekan pri promjeni volumena, a posjeduje i posmičnu krutost i posmičnu čvrstoću. S 

druge strane, skelet je izgrađen iz čvrstih čestica koje su vrlo krute prema promjeni volumena, 

tako da je promjena volumena skeleta praćena istovremenom promjenom volumena pora iste 

veličine. Ove različite učinke međudjelovanja mekanog skeleta čvrstih čestica i krute vode 

moguće je prikazati jednostavnim modelom tla prikazanim na slici 6-1. 

U modelu sa slike 6-1, mekana opruga predstavlja skelet čvrstih čestica, a voda u posudi 

predstavlja vodu u porama tla. Ventil na poklopcu posude ima uski otvor kroz koji voda može 

istjecati iz posude. Otpor brzom strujanju vode kroz ventil ekvivalentan je Darcyevom zakonu 

u realnom tlu, što znači da manje otvoren ventil znači manju vrijednost koeficijenta 

propusnosti k. Ovaj se mehanički sustav optereti silom na čep posude, pri čemu sila 

podijeljena s površinom čepa daje naprezanje Δ�. Dok je ventil zatvoren, u posudi vladaju 

nedrenirani uvjeti. To znači da voda, kao krući materijal od opruge, u potpunosti preuzima 

vanjsko opterećenje. Budući da opruga pri tom nije preuzela ni dio vanjskog opterećenja, ona 

se ne miče. Opruga se može skratiti samo ako odgovarajući volumen vode isteče iz posude 

kroz ventil. To se događa nakon što otvorimo ventil. Za sitnozrna tla slijedi (ponekad vrlo 

dugotrajan) proces konsolidacije tla (2. poglavlje). Taj proces traje tako dugo dok opruga u 

potpunosti ne preuzme vanjsko opterećenje, pri čemu kažemo da u posudi vladaju drenirani 

uvjeti.



1.2. Nedrenirano stanje tla 

Dσ 

Nedrenirano stanje tla javlja se u slučajevima kada je opterećenje na tlo naneseno tako 

brzo da u vremenu nanošenja opterećenja samo zanemariv volumen vode može napustiti tlo. 

Nedrenirano je stanje tla određeno uvjetom da je volumna deformacija v jednaka nuli: 

v 0 (6.1) 

U tlu to znači da nije došlo do porasta efektivnih naprezanja i da je tlak porne vode 

porastao za veličinu promjene ukupnog naprezanja 

u ue 

ventil (propusnost) 

opruga 

(skelet tla) 

voda 

(pore) 

Slika 6-1 Koncept interakcije skeleta čvrstih čestica (opruga) i vode u vodom zasićenom tlu: nedrenirani 

uvjeti (zatvoren čep – voda preuzima ukupno vanjsko opterećenje), drenirani uvjeti (otvoren čep i 

opruga je preuzela ukupno vanjsko opterećenje). 

gdje je u promjena tlaka vode u porama od promjene ukupnog naprezanja. Porast tlaka 

vode uslijed promjene ukupnog naprezanja u nedreniranim uvjetima označava se uobičajeno 

oznakom ue i naziva se viškom tlaka vode (engleski: excess pore water pressure). 

(6.2) 

Ako se pretpostavi da je skelet tla linearno elastičan izotropan materijal, može se 

uspostaviti sljedeći izraz za volumsku deformaciju



gdje je 

srednje naprezanje, a K je modul promjene volumena 

v 

p 

K (6.3) 

p (6.4) 

K 

1 

3 

x y z 

E 

3(1 2 ) 

(6.5) 

Ovdje treba naglasiti da se svi parametri tla (do sada su to bili samo elastični parametri), koji 

se odnose na drenirano stanje tla označavaju s gornjom crticom, kao efektivna naprezanja i 

nazivaju se efektivnim parametrima. Ti se isti parametri u nedreniranim uvjetima označavaju s 

donjim indeksom u i nazivaju se nedreniranim parametrima, tako da u nedreniranim uvjetima 

vrijedi 

K 

u 

3(1 

Eu 

2 ) 

Kako u nedreniranim uvjetima ne može doći do promjene volumena, a Youngov je modul u E 

konačne veličine, iz (6.6) slijedi da Poissonov koeficijent u nedreniranim uvjetima mora biti 

u 

(6.6) 

u =0,5 (6.7) 

Budući da su efektivna i ukupna posmična naprezanja u tlu jednaka, jer ih voda ne može 

preuzeti, također slijedi da su ukupni i efektivni moduli smicanja jednaki, odnosno 

Tada slijedi 

G G ' 

(6.8) 

Eu E ' 

2(1 ) 2(1 ') 

u 

(6.9) 

Kako je u nedreniranim uvjetima u 0,5 , iz gornjeg izraza slijedi veza nedreniranog 

Youngovog modula i efektivnog Youngovog modula za linearno elastičan izotropan skelet,



E E 

u 

3 

' 2(1 ') 

(6.10) 

Dakle, za moguće vrijednosti efektivnog Poissonovog koeficijenta 0 ' 0,5 , 

nedrenirani se Youngov modul kreće u granicama 

E ' E E '. 

Međutim, kako u prirodi 

3 

u 2 

skelet tla nije elastičan ni linearan ni izotropan, ovi izrazi mogu poslužiti samo kao gruba 

aproksimacija u praksi. 

Nedrenirani uvjeti u tlu bitni su za ponašanje sitnozrnih tala, kao što su gline i prahovi, u 

kojima je koeficijent propusnosti k dovoljno mali da je brzina nanošenja opterećenja 

uobičajena u geotehničkim zahvatima prevelika da bi došlo do trenutačnog značajnijeg 

istiskivanja vode iz pora. Za krupnozrna tla, pijeske i šljunke, nedrenirani uvjeti mogu biti 

značajni samo kod vrlo brzog nanošenja opterećenja, kakvo se događa, primjerice, za trajanja 

potresa. 

1.3. Drenirano stanje tla 

Drenirano se stanje tla može definirati kao stanje tla pri mirnoj vodi ili pri stacionarnom 

strujanju vode kroz tlo (nema promjene tlaka vode u vremenu, pa prema tome ni deformacija 

u vremenu). Za primjer opruge u posudi s vodom sa slike 6-1, ovo se stanje ostvari kada 

opruga preuzme ukupno vanjsko opterećenje, skrati se do svoje konačne duljine i više se ne 

miče. 

2. Terzaghieva jednodimenzionalna teorija 

konsolidacije 

2.1. Uvod 

Konsolidacija je proces promjenljivih volumnih deformacija skeleta tla u vremenu, koje 

nastaju kao posljedica postupnog istjecanja vode iz tla, nakon pojave viška tlaka vode u e u 

nedreniranom stanju. Konsolidacija je prijelazna faza između nedreniranog i dreniranog stanja 

tla. Tijekom konsolidacije, dok voda istječe iz tla, vanjsko se opterećenje postupno prenosi s 

vode u porama tla na skelet tla te efektivna naprezanja u svakom trenutku narastu upravo za 

vrijednost pada viška tlaka vode. Kako rastu efektivna naprezanja, tako se realizira i volumna 

deformacija tla. Kao i nedrenirano stanje, konsolidacija je od praktičnog značenja u 

sitnozrnim tlima, glinama i prahovima, u kojim je uopće moguća pojava nedreniranog stanja 

(bez pojave potresa). Ili, drugačije rečeno, konsolidacija je u dobro propusnim tlima, pijesku i 

šljunku, toliko brza za uobičajene promjene opterećenja koje se susreću u geotehnici, da ju 

niti ne primjećujemo. Upravo je rješavanje problema konsolidacije navelo K. Terzaghia 1923. 

godine na uvođenje pojma efektivnih naprezanja. U slijedećem će se potpoglavlju opisati 

rješenje problema konsolidacije za jednodimenzionalni problem, kakav se javlja, primjerice,



pri slijeganju nasipa na vodoravno uslojenom tlu ili pri ispitivanju krutosti tla u 

laboratorijskom edometarskom pokusu. 

2.2. Osnovne postavke 

Jednodimenzionalna konsolidacija nastaje pri širokom, jednoliko raspodijeljenom 

opterećenju površine vodoravno uslojenog tla. Za jednodimenzionalnu se konsolidaciju 

pretpostavlja da se deformacije tla realiziraju samo u vertikalnom smjeru, kao slijeganje tla. 

Slijeganje tla je pozitivni pomak tla u mehanici tla. Također se pretpostavlja sa se, u ovom 

slučaju, nestacionarno strujanje vode tijekom konsolidacije odvija samo u vertikalnom 

smjeru. Ovaj je problem prvi postavio i riješio K. Terzaghi 1923. godine, što se smatra 

početkom moderne mehanike tla. 

d 

q 

S 

C 

y 

u0 

u0, ue 

ue0(t=0) 

ue(t=t1) 

ue(t=t2) 

��yy = q= ue0 

Slika 6-2. Uz Terzaghievu jednodimenzionalnu teoriju konsolidacije: površina tla opterećena jednoliko 

raspodijeljenim opterećenjem q; konsolidirajući sloj gline (C) s donje strane nepropustan, a s gornje strane 

omogućeno istjecanje vode u površinski sloj pijeska (S) 

Konsolidacija se praktički događa u tlu slabe propusnosti, u primjeru sa slike 6-2 u sloju 

gline (C). U sloju pijeska (S), konsolidacija, a time i slijeganje događa se istovremeno s 

nanošenjem opterećenja q. Sloj gline ima propusnu granicu s gornje strane, gdje je 

omogućeno istjecanje vode u površinski sloj pijeska. S donje strane glineni sloj leži na 

nepropusnoj podlozi, pa je donja granica nepropusna. Pretpostavlja se da je skelet tla 

izotropan i linearno elastičan. 

Voda je na površini terena i s u0 označavamo početni tlak vode u tlu (prije nanošenja 

opterećenja), tako da je u0 = � �w y, a voda u tlu miruje. 

Opterećenje q se u jednom trenutku naglo nanese (primjerice, brza izgradnja nekog



nasipa), a zatim ostaje stalno u vremenu. Odmah tijekom nanošenja opterećenja zadovoljeni 

su za sloj gline nedrenirani uvjeti. To znači da će tlak vode po čitavoj dubini narasti za 

veličinu vanjskog opterećenja q. Tako je, tijekom nanošenja opterećenja (za t = 0), porast 

tlaka porne vode Du = ue = q po čitavoj visini sloja C. Kako je na rubu prema pijesku 

propusna granica gline, voda će početi teći prema pijesku, a višak tlaka vode će padati. 

Obzirom da je opterećenje na površini tla stalno, stalno je i ukupno naprezanje, pa iz primjene 

principa efektivnih naprezanja proizlazi da će za istu apsolutnu vrijednost, za koju je pao 

višak tlaka vode, u vremenu rasti efektivno naprezanje. Porast efektivnih naprezanja izaziva 

slijeganje tla. Ovaj se proces nastavlja dok višak tlaka vode ue ne padne na nulu, kada proces 

konsolidacije završava i ostvaruju se drenirani uvjeti u tlu. 

Ovaj se proces matematički može opisati na sljedeći način. Prema Darcyevom zakonu 

specifični protok iznosi 

v k d h / dy 

Hidraulički gradijent je dan poznatim izrazom 

u0 ue 

h h y y 

p 

a prije nanošenja opterećenja u tlu je mirna voda na površini terena, pa je 

du 

0 

dy 

Jednadžba kontinuiteta u slučaju jednodimenzionalne konsolidacije (nestacionarno 

strujanje vode) razlikuje se od one za stacionarno strujanje vode. Naime, dok je za stacionarno 

strujanje vode vrijedilo da koliko vode uđe u element tla, toliko mora iz njega izaći u istom 

djeliću vremena, za vrijeme konsolidacije vrijedi dodatak, tj, iz tla mora izaći više vode nego 

što je ušlo, za veličinu promjene volumena tla u promatranom djeliću vremena. Matematički 

se to može napisati u obliku 

w 

w 

v v 

y t (6.11) 

Izraz (6.11) predstavlja jednadžbu kontinuiteta za jednodimenzionalno nestacionarno 

strujanje vode kroz tlo. 

gdje je 

U jednodimenzionalnom je slučaju v y i y u e, 

y y / M (6.12)



efektivni edometarski modul. 

1 

M E (6.13) 

(1 )(1 2 ) 

Uvrštavanjem gornjih izraza u jednadžbu kontinuiteta (6.11), slijedi 

što daje konačno 

gdje je c v koeficijent konsolidacije 

w 

2 

e 

2 

1 e 

k u u 

y M t 

c 

2ue ue 

v 2 

v 

y 

w 

t 

(6.14) 

kM 

c (6.15) 

Izraz (6.14) je jednadžba Terzaghieve jednodimenzionalne konsolidacije, kojom se definira 

koeficijent konsolidacije. 

2.3. Rješenje jednadžbe jednodimenzionalne konsolidacije 

Jednadžba (6.15) je linearna parcijalna diferencijalna jednadžba s nepoznatom funkcijom 

viška tlaka vode ue(y, t). Ta jednadžba ima samo jedno rješenje za zadane početne uvjete 

ue(y, t = 0) = q i rubne uvjete na gornjem i donjem rubu glinenog sloja. Na gornjem rubu je 

(propusna granica) stalno ue(y = 0, t ) = 0, a na donjem rubu, koji je nepropustan slijedi da je 

v = 0, odnosno h/ y 0. 

Kako za početni tlak vode vrijedi u0 y w, 

slijedi da je na 

nepropusnoj granici ue / y 0. 

Jednadžba se može riješiti separacijom varijabli i 

Fourierovom transformacijom što daje 

gdje je 

m 

ue( y, t) 2 y 

2 

sin M exp M T 

q M d 

m 

0 

v 

(6.16) 

M (2m 1) 

(6.17) 

2



a T v je bezdimenzionalni vremenski faktor ili normalizirana varijabla vremena 

T 

v 

v 2 

ct 

d (6.18) 

Ovdje treba naglasiti da je veličina d iz izraza (6.18) najdulji put istjecanja vode iz tla, što 

znači da ako je gornja granica sloja tla propusna a donja nepropusna (kao na slici 6-2), onda je 

d jednak debljini sloja koji konsolidira. Međutim, ako su obje granice sloja tla propusne, voda 

će istjecati i kroz gornju i kroz donju granicu, pa je d jednak polovini debljine sloja tla. 

Krivulja ue ( y, t) prikazuje raspodjelu viška tlaka vode kroz sloj tla za neko vrijeme t (slika 

6-2) i naziva se izokrona. 

Slijeganje površine tla (vertikalni pomak u točki y = 0) nakon nanošenja opterećenja q 

sastojat će se od zbroja trenutačnog slijeganja pješčanog sloja S i vremenski odgođenog 

slijeganja glinenog sloja C. Promjena ukupnog vertikalnog naprezanja po čitavoj visini oba 

sloja y q . Dok će u pješčanom sloju nastati trenutna deformacija tog sloja, u sloju gline 

s edometarskim modulom M će deformacija biti ovisna o vremenu 

y 

( yt , ) 

( yt , ) q u ( y, t) 

y e 

M M 

(6.19) 

Konačno slijeganje sloja gline (skraćenje debljine sloja gline) nastupit će kada višak tlaka 

vode u cijelom sloju padne na nulu i za sloj početne debljine H0 iznosit će 

sloja 

q 

sc H0 

M 

(6.20) 

Slijeganje sloja gline za neko vrijeme t, slijedi integracijom deformacija y ( yt , ) po visini 

H 

0 

0 

s( t) ( y, t)dy (6.21) 

Odnos trenutačnog (za neko vrijeme t) i konačnog slijeganja sloja gline naziva se 

stupnjem konsolidacije U t 

Ut 

y 

st () 

100% 

s 

c 

(6.22) 

Prema Terzaghievom rješenju jednadžbe jednodimenzionalne konsolidacije, stupanj 

konsolidacije daje postotak realiziranog slijeganja za vrijeme t u odnosu na konačno 

slijeganje, ali isto tako daje postotak smanjenja viška tlaka vode u odnosu na početnu



raspodjelu viška tlaka vode za t = 0: 

Ut 

0 

u 

0 

e y, t dy 

1 100% 

H0 

u y,0 dy 

0 

H 

e 

(6.23) 

gdje je H0 debljina sloja koji konsolidira, a integrali u brojniku i nazivniku izraza (6.23) su 

površine „ispod“ izokrona za vrijeme t, odnosno za vrijeme t = 0. 

Stupanj konsolidacije može se napisati u bezdimenzionalnom obliku iz rješenja 

Terzaghieve jednadžbe (slika 6-3): 

m 

2 

2 

v 

m 0 

2 M 

v 

U( T ) 1 exp( M T ) 

Za praktične potrebe beskonačni red (6.24) može se približno opisati sljedećim funkcijama: 

U (-) 

0 

0.2 

0.4 

0.6 

0.8 

v 

v 

2 

Tv U za 0 U 0,6 

4 

T 0,286 za U 0,6 

T 0,933 log(1 U) 0,085 za 0,6 U 1,0 

1 

0.001 0.01 0.1 1 

Tv (-) 

Slika 6-3. Odnos stupnja konsolidacije i vremenskog faktora za Terzaghievu jednodimenzionalnu teoriju 

(6.24) 

(6.25)



3. Ispitivanje tla u edometru 

3.1. Uvod 

Edometarski pokus služi za određivanje jednodimenzionalne krutosti i konsolidacijskih 

svojstava tla. Obično se izvodi na neporemećenim uzorcima tla s terena (uzorak tla dobiven 

posebnom tehnologijom i postupkom koji u najvećoj mogućoj mjeri osiguravaju da je tlo u 

uzorku zadržalo svojstva koja je posjedovalo originalno tlo na terenu prije vađenja uzorka). 

Kako je pribavljanje neporemećenih uzorka pjeskovitih i šljunkovitih tla vrlo otežano ili 

gotovo nemoguće, najčešće se edometarski pokusi provode na sitnozrnim vodom zasićenim 

tlima kao što su gline i prahovi. U edometarski uređaj ugrađuje se valjkasti uzorak tla 

promjera barem D = 35 mm i visine barem H = 12 mm (uz D/H � 2,5). Uzorak se ugrađuje u 

čelični prsten, koji sprječava bočne deformacije. Na gornji i donji rub uzorka postave se 

šupljikavi kameni, koji omogućavaju da voda istječe iz uzorka na njegova oba horizontalna 

ruba. 

Uzorak se opterećuje u inkrementima preko kape edometra, tako da je svaki inkrement 

vertikalnog opterećenja jednak prethodnom vertikalnom opterećenju (primjerice, 25, 50, 100, 

200, 400, 800, 1600, 3200, ..., kPa). Navedeni niz može se prekinuti s jednim ili više ciklusa 

rasterećenja i ponovnog opterećenja. Rasterećenje treba provesti u barem dva inkrementa, ali 

je poželjno i više. Svaki inkrement opterećenja i rasterećenja na uzorku treba zadržati 24 sata. 

U tom periodu treba bilježiti vertikalne pomake uzorka u vremenskom nizu 10, 20, 30, 40, 50 

sekundi, 1, 2, 4, 8, 15, 30, minuta, 1, 2, 4, 8 i 24 sata. 

3.2. Rezultati ispitivanja 

Rezultati edometarskih pokusa prikazuju se u obliku konsolidacijskih krivulja slijeganja 

uzorka tla u vremenu i u obliku edometarskog dijagrama. Konsolidacijska krivulja slijeganja 

prikazuje vertikalni pomak kape edometra u vremenu tijekom jednog inkrementa opterećenja. 

Ona se obično prikazuje u polulogaritamskom mjerilu kako prikazuje slika 6-4. Na 

logaritamskoj skali apscise označava se vrijednost vremena u minutama. Treba upozoriti da se 

u logaritamskom mjerilu ne može prikazati trenutak početka pokusa (t = 0) obzirom da 

logaritam od nule nije definiran. 

Rezultati edometarskog pokusa za jedan inkrement opterećenja sa slike 6-4, u velikoj se 

mjeri podudaraju s ranije prikazanom S-krivuljom jednodimenzionalne Terzaghijeve teorije 

konsolidacije (odnos stupnja konsolidacije i bezdimenzionalnog vremenskog faktora). Razlika 

je prvenstveno u konačnom dijelu krivulje gdje se primjećuje da se slijeganje ne smiruje nego 

se nastavlja približno po nagnutom pravcu u logaritamskom mjerilu. Pokusi su pokazali da se 

to slijeganje nastavlja vrlo dugo i prvi ga je opisao Buisman (1936), a danas se pripisuju 

pojavi koje se naziva puzanje tla (ponekad se ta pojava naziva sekundarnom konsolidacijom 

za razliku od Terzaghieve, koja se naziva primarnom konsolidacijom). Primarna konsolidacija 

završava kada sav višak tlaka vode padne na nulu i efektivna naprezanja u potpunosti 

preuzmu vanjsko opterećenje. Dakle, puzanje tla se odvija pod konstantnim efektivnim 

naprezanjem.



očitanje pomaka kape (cm) 

0.588 

0.592 

0.596 

0.6 

50% 

50% 

a 

a 

očitanje na početku opterećenja 

korigirano početno 

očitanje pomaka kape 

kraj (primarne) 

konsolidacije 

� t1 0.604 

0.01 0.1 1 10 100 1000 

vrijeme od početka inkrementa (min) 

1 

4 t1 t50% Slika 6-4. Tipična konsolidacijska krivulja slijeganja kape edometra u vremenu; interpretacija (a): korigirano 

početno očitanje pomaka kape na mjerilu pomaka, Casagrandeova konstrukcija kraja konsolidacije – kad 

višak tlaka vode, nastao povećanjem vertikalnog naprezanja na početku inkrementa u uzorku padne na nulu; 

određivanje vremena t50 kad stupanj konsolidacije U doseže 50% 

Konsolidacijska krivulja slijeganja služi i za određivanje koeficijenta konsolidacije prema 

Casagrandeovoj konstrukciji (slika 6-4). Budući da se prvi dio krivulje slijeganja može 

aproksimirati parabolom, na apscisi se za taj dio krivulje odrede dva vremena, koja su u 

omjeru 1:4. Vertikalna udaljenost odgovarajućih ordinata a nanese se iznad gornje ordinate, 

pri čemu dobijemo korigirano početno očitanje pomaka kape (U = 0). Kraj primarne 

konsolidacije (U = 100%) odredi se na ordinati točke, koja je na presjecištu dvaju ravnih 

dijelova krivulje slijeganja. Na polovini vertikalne udaljenosti ordinata između U = 0 i 

U = 100%, odredi se ordinata točke koja odgovara stupnju konsolidacije U = 50%. Apscisa te 

točke daje vrijeme potrebno da uzorak dosegne 50% konsolidacije, t 50 . Budući da je 

bezdimenzionalni vremenski faktor za 50% konsolidacije, T v 0,196 , slijedi izraz za 

koeficijent konsolidacije: 

gdje je H visina edometarskog uzorka. 

c 

v 

2 2 2 

Tv( H/ 2) 0,196( H/ 2) 0.05H 

t t t 

50 50 50 

s f 

(6.26) 

Edometarska krivulja (slika 6-5) prikazuje ovisnost koeficijenta pora o efektivnom 

vertikalnom naprezanju na kraju svakog inkrementa opterećenja. Na kraju perioda od 24 sata, 

za svaki inkrement opterećenja već je završena primarna konsolidacija, pa je efektivno 

naprezanje jednako ukupnom opterećenju na uzorak. Odgovarajući koeficijent pora odredi se 

(za i-ti inkrement opterećenja) iz izraza 

ei e0 i(1 e 0) 

(6.27)



gdje je 

i H / H0 sf / H0 ( e0 ei) / (1 e 0) 

(6.27) 

H s f je slijeganje uzorka od početka pokusa, H 0 je početna visina uzorka, e i je 

koeficijent pora nakon i-tog inkrementa, dok je e 0 koeficijent pora uzorka na početku 

edometarskog pokusa (slika 6-6). 

koeficijent pora, e (-) 

1.6 




0.8 

0.6 

A 

D 

e 0 

B 

�' p 

Dlog�' 

0.4 

10 100 1000 10000 

vertikalno efektivno naprezanje, �' (kPa) 

Slika 6-5. Tipična edometarska krivulja gline 

e 0 

1 

De 

e i 

Slika 6-6. Promjenena koeficjenta pora uslijed promjene visine uzorka za i-ti inkrement opterećenja 

De 

Analizom edometarske krivulje sa slike 6-5, može se zaključiti da prelaskom iz 

opterećenja u rasterećenje (točka C) uzorak postaje krući, dok prelaskom iz rasterećenja u 

opterećenje (točka D) gotovo da nema promjene krutosti. Nadalje, kad opterećenje dosegne 

prethodno najveće opterećenje, točka E, pri daljnjem opterećenju uzorak omekša. To je 

tipično elasto-plastično ponašanje. Obzirom da je točka rasterećenja (C) proizvoljna, slijedi da 

je materijal „zapamtio“ vrijednost najvećeg opterećenja iz svoje povijesti opterećenja. To 

najveće opterećenje iz povijesti opterećenja tla naziva se naprezanjem prekonsolidacije i 

označava se sa p (točka B). 

E 

C 

D� 

H i 

F 

H 0



Tlo kojemu je vertikalno efektivno naprezanje v0 na lokaciji gdje je određena količina 

tla za edometarski uzorak izvađena, jednako naprezanju prekonsolidacije naziva se normalno 

konsolidiranim tlom. Nasuprot tome, tlo kojemu je vertikalno efektivno naprezanje v0 

manje od pritiska prekonsoldacije naziva se prekonsolidiranim tlom. Pri inkrementu 

opterećenja normalno konsolidirano tlo bitno je mekše od prekonsolidiranog tla. 

Za karakterizaciju sitnozrnih tala u mehanici tla se koristi omjer naprezanja 

prekonsolidacije p i vertikalnog efektivnog naprezanja u tlu v0 , koji se naziva 

koeficijentom prekonsolidacije OCR (OverConsolidation Ratio) 

p 

OCR (6.28) 

Za normalno konsolidirana tla OCR = 1, dok je za prekonsolidirana tla OCR > 1. Određivanje 

naprezanja prekonsolidacije od posebnog je značaja u geotehnici. Naime, normalno 

konsolidirana tla će se pod opterećenjem bitno više slijegati od prekonsolidiranih, često u 

tolikoj mjeri da će temeljenje građevina na normalno konsolidiranom tlu zahtijevati posebne i 

skupe konstrukcije temelja. 

v0

1. Drenirano i nedrenirano stanje

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?