2. Klasifikacija tla
2. Klasifikacija tla
2. Klasifikacija tla
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Mehanika <strong>tla</strong> i stijena str. 1<br />
Vlasta Szavits-Nossan 3. predavanje<br />
KAPILARNOST, KLASIFIKACIJA TLA, ZBIJANJE TLA<br />
1. Kapilarnost u tlu<br />
Voda u tlu ima veliki utjecaj na njegova mehanička svojstva. Taj utjecaj očituje se kroz<br />
nekoliko vidova. Molekula vode u električnom je smislu dipol pa ju čestice <strong>tla</strong>, koje su<br />
većinom negativno nabijene, jako privlače. Smatra se da je tanki sloj molekula vode uz<br />
čestice gline za njih relativno čvrsto vezan i da gotovo ima svojstvo krutog tijela.<br />
Nadalje, u vodi mogu biti otopljene različite tvari koje svojim kemijskim svojstvima<br />
utječu na mehanička svojstva glina. Promjena tih tvari ili njihove koncentracije, izazvane<br />
strujanjem vode, mogu izazvati promjene mehaničkih karakteristika <strong>tla</strong>. To može biti<br />
značajno pri projektiranju glinenih prepreka kod odlagališta otpadnih tvari. S druge<br />
strane, istraživanja su pokazala da su viskozna i difuzna svojstva vode u tlu, u dijelu u<br />
kojem privlačne sile čestica više ne djeluju, gotovo ista onima u slobodnoj vodi. To znači<br />
da linearni zakon procjeđivanja, o kojima će riječi biti kasnije, kao i linearni zakon<br />
difuzuje (na primjer zakon gibanja zraka kroz vodu) vrijede u tlu neovisno o veličini pora<br />
i veličini čestica pored kojih se voda giba.<br />
Voda u tlu može samo djelomično ispunjavati pore, kada kažemo da je tlo djelomično<br />
zasićeno vodom, ili ih potpuno ispunjava, kad kažemo da je tlo zasićeno vodom. U<br />
slučaju djelomično zasićenog <strong>tla</strong> ili u slučaju zasićenog <strong>tla</strong> na njegovoj granici sa zrakom,<br />
pojavljuje se neposredno sučelje vode i zraka. Na tom se sučelju javlja površinska<br />
napetost u vodi koja je, među ostalim, odgovorna za pojavu kapilarnih sila.<br />
T s<br />
�<br />
R s<br />
zrak<br />
u w<br />
u a<br />
voda<br />
T s<br />
h c<br />
menisk<br />
kapilara<br />
u = - � w h c<br />
u = u w - u a<br />
Slika 3-1 Dizanje vode u kapilari i hidrostatički pritisci u mirnoj vodi (ua = <strong>tla</strong>k zraka, uw = <strong>tla</strong>k vode, u =<br />
relativni <strong>tla</strong>k vode u odnosu na <strong>tla</strong>k zraka, <strong>tla</strong>k koji se mjeri uobičajenim <strong>tla</strong>komjerima)<br />
-<br />
z<br />
0<br />
+<br />
u = � w z
Mehanika <strong>tla</strong> i stijena str. 2<br />
Vlasta Szavits-Nossan 3. predavanje<br />
Sučelje vode i zraka ima svojstvo membrane u kojoj se javlja vlačna sila. Obzirom na<br />
močivi karakter vode i čestica <strong>tla</strong>, ta se vlačna sila prenosi na čestice, a time i na čitav<br />
skelet <strong>tla</strong>. Veličina vlačne sile u površinskoj membrani ovisna je o temperaturi, a za<br />
temperature od 0 do 100 o C kreće se u relativno uskom rasponu između 76 i 59 mN/m.<br />
Vlačna sila u membrani omogućuje joj zakrivljenu površinu u slučaju da je pritisak zraka<br />
veći od pritiska vode. Ta se zakrivljena površina naziva menisk. Ako se s u a označi<br />
pritisak zraka, s u w pritisak vode, s T s membranska sila (izražena kao sila po jedinici<br />
dužine presjeka membrane), a s R s polumjer zakrivljenosti meniska (slika 3-1), tada<br />
slijedi iz jednadžbe ravnoteže membrane da je<br />
u u<br />
a w<br />
2T<br />
R<br />
s<br />
s<br />
(3.1)<br />
Veličina ( ua u w)<br />
naziva se kapilarni ili matrični usis i važna je veličina u analizama<br />
djelomično zasićenih <strong>tla</strong>.<br />
Visina dizanja vode u pravilnoj kružnoj kapilari polumjera jednakom polumjeru<br />
meniska R s proizlazi iz uvjeta ravnoteže između težine stupca vode visine h c i<br />
vertikalne komponente rezultante sila površinske napetosti T s . Za slučaj kad je kut<br />
močivosti 0 , slijedi iz uvjeta ravnoteže da je<br />
h<br />
c<br />
R<br />
2T u u<br />
s a w<br />
s w w<br />
(3.2)<br />
gdje je w obujamska težina vode (≈ 10 kN/m 3 ). U vodi ispod meniska kao i u vodi<br />
bazena u kojeg je kapilara uronjena vladat će hidrostatički <strong>tla</strong>k čija veličina raste linearno<br />
s dubinom (u smjeru gravitacije), za svakih z m za veličinu wz . Iz izraza (3.2) slijedi<br />
da je visina kapilarnog dizanja obratno proporcionalna promjeru kapilare.<br />
Kapilarnost je prisutna i u tlu s tom razlikom da kapilare nisu pravilne i glatke<br />
cjevčice, već mreža nepravilnih i međusobno spojenih pora. Zbog toga razina kapilarnog<br />
dizanja u tlu neće biti jasno izražena. Što više, kako se razina vode u tlu ciklički mijenja s<br />
vremenom zbog promjena u hidrološkim prilikama, dio vode će se naći „ovješen“ u tlu.<br />
Zbog toga će dio pora ostati samo djelomično zasićen. Stupanj zasićenosti obično će<br />
opadati u višim razinama <strong>tla</strong> iznad slobodnog vodnog lica, osim ako priljev vode s<br />
površine, na primjer od kiše ili otapanja snijega, ne poremeti tu sliku. Moguće prilike u<br />
tlu mogu postati još složenije ako temperatura i mala vlažnost zraka na površini <strong>tla</strong> ne<br />
pojačaju isparavanje vode.<br />
Kako kapilarno dizanje ovisi o polumjeru pora, to će u tlima s manjim porama visina<br />
kapilarnog dizanja biti veća. Prosječni promjer pora iznosi oko 20% efektivnog promjera<br />
zrna D 10 što može poslužiti za grubu procjenu veličine kapilarnog dizanja u tlu.<br />
Kapilarno dizanje za krupni pijesak iznosi oko 3 cm do 15 cm, za fini pijesak oko 30 cm<br />
do 3,5 m, za prašinasta <strong>tla</strong> do 12 m, a za glinovita <strong>tla</strong> i daleko iznad 12 m.
Mehanika <strong>tla</strong> i stijena str. 3<br />
Vlasta Szavits-Nossan 3. predavanje<br />
Uslijed promjena u hidrološkim prilikama, u tlu dolazi do gibanja vode koje<br />
nazivamo procjeđivanjem. Procjeđivanje izaziva dodatno opterećenje skeleta <strong>tla</strong> u odnosu<br />
na sile uzgona o čemu će biti podrobno riječi kasnije.<br />
Osim opisanih utjecaja vode na skelet <strong>tla</strong>, njena velika krutost na promjenu volumena<br />
također je vrlo značajna za mehanička svojstva <strong>tla</strong>. U slučaju potpuno vodom zasićenih<br />
pora, a zbog velike krutosti samih čestica <strong>tla</strong>, tlo ne može promijeniti volumen pri<br />
opterećenju bez da istisne dio vode iz pora. Tek time tlo može smanjiti volumen na račun<br />
smanjenja volumena pora. Kako promjena volumena pod vanjskim opterećenjem ima<br />
bitan utjecaj na čvrstoću i krutost <strong>tla</strong>, to je utjecaj vode na deformacije u tlu vrlo<br />
značajan. U usporedbi s odgovarajućim modulom čelika, voda je oko 100 puta, a u<br />
usporedbi s betonom oko 10 puta mekša. S druge strane, voda je mnogo kruća na<br />
promjenu volumena od bilo kojeg <strong>tla</strong> u praktičnom rasponu pritisaka pa se često u<br />
usporednim analizama sa skeletom <strong>tla</strong>, ona smatra apsolutno krutom (nestišljivom).<br />
<strong>2.</strong> <strong>Klasifikacija</strong> <strong>tla</strong><br />
Od do sada opisanih svojstava <strong>tla</strong>, granulometrijski sastav i Atterbergove granice tečenja i<br />
plastičnosti, prvo za krupnozrna, a drugo za sitnozrna <strong>tla</strong>, najpraktičniji su grubi<br />
pokazatelji ostalih mehaničkih svojstava tih tala. Zato je razvijeno nekoliko različitih<br />
klasifikacija <strong>tla</strong> u odnosu na te grube pokazatelje. Najčešće se u praksi koristi jedinstvena<br />
klasifikacija <strong>tla</strong> (USCS – Unified Soil Classification System) ili jedna od njenih<br />
podvarijanti.<br />
Jedinstvena klasifikacija dijeli vrste <strong>tla</strong> na skupine i podskupine dajući im nakon<br />
klasificiranja oznaku od obično dva slova, prvo koje označava skupinu a drugo koje<br />
označava podskupinu unutar te skupine. Prednost te klasifikacije je njena široka<br />
prihvaćenost u svijetu što olakšava nužno potrebno sporazumijevanje među<br />
zainteresiranim stručnjacima. Treba naglasiti da je ta klasifikacija, ma koliko god bila<br />
razrađena, ipak dobrim dijelom proizvoljna (zato nije ni jedina) pa ne može obuhvatiti<br />
svu složenost i šarolikost među svojstvima <strong>tla</strong>. Ako ju se kao takvu prihvati, može u<br />
praksi biti vrlo korisna.<br />
Jedinstvena klasifikacija dijeli <strong>tla</strong> na: krupnozrna <strong>tla</strong> (šljunak i pijesak), sitnozrna <strong>tla</strong><br />
(prah i glina) i organska <strong>tla</strong>. Organska <strong>tla</strong> čine malu skupinu (raspoznaju se po tamnoj<br />
boji i jakom vonju), ali su izdvojena jer se ne mogu svrstati u ostale skupine <strong>tla</strong>.<br />
Krupnozrna se od sitnozrnih <strong>tla</strong> razlikuju u odnosu na D = 0,06 mm, što predstavlja<br />
promjer zrna na granici pijeska i praha. Krupnozrna <strong>tla</strong> su, prema jedinstvenoj<br />
klasifikaciji, ona kojima je prosječno zrno, D 50 , veće od 0,06 mm. Sitnozrna <strong>tla</strong> su ona<br />
kojima je prosječno zrno manje od 0,06 mm.<br />
Dalje se krupnozrna <strong>tla</strong> dijele u dvije skupine, šljunke i pijeske, kojima se daje prvo<br />
slovo oznake klasifikacije G (gravel), odnosno S (sand). Podjela se određuje temeljem<br />
pretežnosti pijeska, odnosno šljunka u granulometrijskom sastavu. Daljnja podjela<br />
skupine ide prema obliku granulometrijskog dijagrama i postotku sitnozrnog <strong>tla</strong> (mase
Mehanika <strong>tla</strong> i stijena str. 4<br />
Vlasta Szavits-Nossan 3. predavanje<br />
uzorka sa zrnima i česticama promjera manjeg od 0,06 mm). Tom podjelom dodjeljuje se<br />
drugo slovo klasifikacijske oznake.<br />
- Ako sitnozrnog <strong>tla</strong> u uzorku pijeska ili šljunka ima do 5 %, iz granulometrijske se<br />
krivulje odrede D10, D30 i D60. Zatim se odrede koeficijent jednolikosti CU i<br />
koeficijent zakrivljenosti CZ:<br />
C<br />
U<br />
D<br />
D<br />
60<br />
10<br />
C<br />
Z<br />
D<br />
30<br />
2<br />
D D<br />
10 60<br />
(3.3)<br />
Ako je, za šljunak, CU > 4 i 1 < CZ < 3, onda je šljunak dobro graduiran (W – well<br />
graded) - GW. Ako bar jedan od ova dva uvjeta nije ispunjen, šljunak je loše (slabo)<br />
graduiran (P – poorly graded) - GP.<br />
Ako je, za pijesak, CU > 6 i 1 < CZ < 3, onda je pijesak dobro graduiran (W – well<br />
graded) - SW. Ako bar jedan od ova dva uvjeta nije ispunjen, pijesak je loše (slabo)<br />
graduiran (P – poorly graded) - SP.<br />
- Ako sitnozrnog <strong>tla</strong> u uzorku pijeska ili šljunka ima više od 12 %, drugo je slovo<br />
simbola C (glina – clay) ili M (prah – švedski mjala), što se određuje iz<br />
Casagrandeovog dijagrama plastičnosti, kao za klasifikaciju sitnozrnog <strong>tla</strong>: GC –<br />
glinoviti šljunak; GM – prašinasti šljunak; SC – glinoviti pijesak; SM – prašinasti<br />
pijesak.<br />
S druge strane, sitnozrna se <strong>tla</strong>, glina (C), prah (M) i organsko tlo (O) dijele na<br />
niskoplastična i visokoplastična, ovisno da li im je granica tečenja, wL, manja, odnosno<br />
veća od 50 %, a ovisno o tome pridodaje im se drugo slovo oznake klasifikacije, L (low<br />
plasticity) odnosno H (high plasticity). Ponekad se, kao u Hrvatskoj, ova podjela<br />
profinjuje pa se <strong>tla</strong> kojima je granica tečenja ispod 50 % dijele na srednjeplastična (I –<br />
intermediate plasticity) i niskoplastična (L) s razdjelnicom na granici tečenja od 35 %.<br />
Osnovna podjela na glinu, prah i organsko tlo, provodi se temeljem Casagrandeovog<br />
dijagrama plastičnosti, gdje je na apscisi granica tečenja wL, a na ordinati indeks<br />
plastičnosti IP. Za svako se sitnozrno tlo, u ovaj dijagram unese jedna točka s<br />
koordinatama (wL, IP). U tom se dijagramu definira jedan pravac, A-linija, prema izrazu<br />
IP(%) 0.73( w L(%)<br />
20)<br />
(3.4)<br />
Točke (wL, IP) iznad A-linije odgovaraju glinama (C), a ispod A-linije prahovima (M) i<br />
organskim tlima (O). U Casagrandeov se dijagram plastičnosti ponekad ucrtava i U-linija<br />
definirana izrazom<br />
IP(%) 0.9( w L(%)<br />
8)<br />
(3.5)<br />
Ova linija predstavlja granicu iznad koje se ne bi smjele pojavljivati točke (wL, IP). Ako<br />
se neka točka pojavi iznad U-linije, vjerojatno se radi o grešci u podacima.
Mehanika <strong>tla</strong> i stijena str. 5<br />
Vlasta Szavits-Nossan 3. predavanje<br />
Razlika između anorganskih (M) i organskih tala (O) procjenjuje se po mirisu i boji:<br />
organska <strong>tla</strong> smrde po truleži i tamne su do crne boje.<br />
Detalje jedinstvene klasifikacije <strong>tla</strong> prikazuje Tablica 3-1. U toj su tablici za sitnozrno<br />
tlo prikazani samo simboli za visokoplastična i niskoplastična <strong>tla</strong>. Međutim, na<br />
Casagrandeovom dijagramu plastičnosti prikazani su i simboli za srednjeplastična <strong>tla</strong>.<br />
Osim simbola s po dva slova, za mnoge se slučajeve koriste dvostruki simboli. Ti su<br />
slučajevi sljedeći:<br />
- Ako u krupnozrnom tlu ima između 5 % i 12 % zrna i čestica sitnozrnog <strong>tla</strong>:<br />
GW-GC; GW-GM; GP-GC; GP-GM; SW-SC; SW-SM; SP-SC; SP-SM; dakle,<br />
prvo je slovo oba dijela simbola isto (G ili S); drugo slovo prvog dijela označava<br />
je li tlo dobro (W) ili loše (P) graduirano, a drugo slovo drugog dijela, radi li se o<br />
glini (C) ili prahu (M) iz Casagrandeovog dijagrama plastičnosti.<br />
- Ako u uzorku ima podjednako šljunka i pijeska:<br />
GW-SW; GP-SP; GC-SC; GM-SM; ovdje su ista druga slova prvog i drugog<br />
dijela simbola.<br />
- Ako u uzorku ima podjednako krupnozrnog i sitnozrnog <strong>tla</strong>:<br />
GC-CL; GC-CI; GC-CL; GM-ML; GM-MI; GM-MH;<br />
SC-CL; SC-CI; SC-CL; SM-ML; SM-MI; SM-MH; ovdje su ista drugo slovo<br />
prvog dijela i prvo slovo drugog dijela simbola; drugo slovo drugog dijela<br />
simbola označava razinu plastičnosti sitnozrnog <strong>tla</strong>.<br />
- Ako je točka s koordinatama (wL, IP) u Casagrandeovom dijagramu plastičnosti<br />
iznad A-linije, a indeks plastičnosti je 4 < IP < 7: CL-ML.<br />
- Ako je točka s koordinatama (wL, IP) u Casagrandeovom dijagramu plastičnosti<br />
blizu A-linije: CL-ML; CI-MI; CH-MH.<br />
- Ako je točka s koordinatama (wL, IP) u Casagrandeovom dijagramu plastičnosti<br />
blizu linije za wL = 50%: CH-CI; MH-MI; OH-OI.<br />
- Ako je točka s koordinatama (wL, IP) u Casagrandeovom dijagramu plastičnosti<br />
blizu linije za wL = 35%: CI-CL; MI-ML; OI-OL.
Mehanika <strong>tla</strong> i stijena str. 6<br />
Vlasta Szavits-Nossan 3. predavanje<br />
Tablica 3-1. Jedinstvena klasifikacija <strong>tla</strong> (Unified Soil Classification System – USCS)<br />
naziv <strong>tla</strong> simbol laboratorijski kriteriji<br />
sitnež gradacija plasti-<br />
krupnozrna <strong>tla</strong> (više od 50% zrna veća od 0,06 mm:<br />
D50 > 0,06 mm)<br />
sitnozrna <strong>tla</strong> (više od 50% zrna manja<br />
od 0,06 mm: D50 < 0,06 mm)<br />
šljunci (više od 50% krupnozrne<br />
frakcije veličine šljunka)<br />
pijesci (više od 50% krupnozrne<br />
frakcije veličine pijeska)<br />
prašine i gline niske<br />
plastičnosti (wL < 50)<br />
prašine i gline visoke<br />
plastičnosti (wL > 50)<br />
dobro graduirani šljunci,<br />
pjeskoviti šljunci, s malo ili<br />
ništa sitneži<br />
slabo graduirani šljunci,<br />
pjeskoviti šljunci, s malo ili<br />
ništa sitneži<br />
prašinasti šljunci, prašinasti<br />
pjeskoviti šljunci<br />
glinoviti šljunci, glinoviti<br />
pjeskoviti šljunci<br />
dobro graduirani pijesci,<br />
šljunkoviti pijesci, s malo ili<br />
ništa sitneži<br />
slabo graduirani pijesci,<br />
šljunkoviti pijesci, s malo ili<br />
ništa sitneži<br />
(%) 1<br />
GW 0-5 CU > 4<br />
1 < CZ < 3<br />
čnost 2<br />
GP 0-5 ne<br />
zadovoljava<br />
GW kriterije<br />
-<br />
GM > 12 - ispod Alinije<br />
ili<br />
IP < 4<br />
GC > 12 - iznad Alinije<br />
i<br />
IP > 7<br />
SW 0-5 CU > 6<br />
1 < CZ < 3<br />
SP 0-5 ne<br />
zadovoljava<br />
SW kriterije<br />
prašinasti pijesci SM >12 - ispod Alinije<br />
ili<br />
IP < 4<br />
glinoviti pijesci SC >12 - iznad Alinije<br />
i<br />
IP > 7<br />
neorganske prašine,<br />
prašinasti ili glinoviti sitni<br />
pijesci, niske plastičnosti<br />
neorganske gline, prašinaste<br />
gline, pjeskovite gline, niske<br />
plastičnosti<br />
organske prašine, organske<br />
prašinaste gline, niske<br />
plastičnosti<br />
neorganske prašine visoke<br />
plastičnosti<br />
neorganske gline visoke<br />
plastičnosti<br />
organske gline visoke<br />
plastičnosti<br />
ML plastičnost prema A-dijagramu 3 :<br />
CL<br />
OL<br />
MH<br />
CH<br />
OH<br />
A linija: IP (%) = 0,73 (wL(%) - 20)<br />
U linija: IP (%) = 0.90 (wL(%)- 8)<br />
-<br />
-<br />
-<br />
nap.<br />
dvojni simboli za postotak sitneži između 5 % i 12 %,<br />
dvojni simboli ako iznad A-linije i 4 < IP < 7<br />
0 20 40 60 80 100<br />
w L (%)<br />
1 pod sitneži se ovdje podrazumijevaju čestice veličine manje od 0,06 mm (prah i glina)<br />
2 plastičnost se određuje za sitnež<br />
3 ovdje je uvedena kategorija srednjeplastičnih sitnozrnih tala (s drugim slovom I u simbolu) radi tako<br />
uvriježene prakse u Hrvatskoj, mada je, prema nekima, takvo profinjenje klasifikacije nepotrebno<br />
80<br />
60<br />
40<br />
I P (%)<br />
20<br />
0<br />
CL-ML<br />
7<br />
4<br />
CL<br />
ML<br />
35% 50%<br />
CI<br />
MI OI<br />
CH<br />
U-linija<br />
MH OH<br />
A-linija
Mehanika <strong>tla</strong> i stijena str. 7<br />
Vlasta Szavits-Nossan 3. predavanje<br />
3. Zbijenost i zbijanje <strong>tla</strong><br />
Krupnozrna <strong>tla</strong>, pijesci i šljunci, ne pokazuju zamjetno smanjenje volumena pri<br />
smanjenju vlažnosti pa tako niti svojstvo plastičnosti. Jedan od razloga je taj što su im je<br />
efektivni promjer zrna ( D 10 ), pa tako i pora među njima, preveliki za razvoj značajnijih<br />
kapilarnih sila koje bi stezale skelet <strong>tla</strong>. Znači da je krupnozrnom tlu teško smanjiti<br />
volumen i dovesti ga u zbijenije stanje primjenom statičkog opterećenja. Ali, ako se<br />
uzorak rahlog krupnozrnog <strong>tla</strong> malo potrese, on će značajno smanjiti volumen na račun<br />
smanjenja volumena pora i to tako da se njegova zrnca „bolje“ poslože. Čak se i pravilne<br />
kuglice mogu različito posložiti tako da tvore najrahliju strukturu, s pripadnim<br />
maksimalnim koeficijentom pora, e max , odnosno najzbijeniju strukturu, s pripadnim<br />
minimalnim koeficijentom pora, e min , (Slika 3-2 i tablica 3.2). Razlika između<br />
minimalnog i maksimalnog koeficijenta pora nekog zrnatog <strong>tla</strong> bit će to veća što ima<br />
pogodnije zastupljene pojedine veličine zrna u granulometrijskom sastavu (dobro<br />
graduirano tlo).<br />
(a) (b)<br />
Slika 3-<strong>2.</strong> Najrahlija (kubična), (a), i najzbijenija (heksagonalna), (b), struktura kuglica jednakog promjera<br />
Tablica 3-<strong>2.</strong> Minimalne i maksimalne gustoća nekih zrnatih <strong>tla</strong><br />
opis koeficijent pora suha gustoća, Mg/m 3<br />
emax emin d min d max<br />
jednake kugle 0,91 0,34 - -<br />
Ottava pijesak 0,80 0,50 1,47 1,76<br />
čisti jednoliki pijesak 1,00 0,40 1,33 1,89<br />
jednoliki neorganski prah 1,10 0,40 1,28 1,89<br />
prašinasti pijesak 0,90 0,30 1,39 2,03<br />
sitni do krupni pijesak 0,95 0,20 1,36 2,21<br />
prašinasti pijesak i šljunak 0,85 0,14 1,43 2,34<br />
Za određivanje emin i emax koristi se izraz koji povezuje gustoću suhog <strong>tla</strong> s<br />
koeficijentom pora:<br />
d<br />
1<br />
s s<br />
e<br />
e<br />
d<br />
1<br />
Iz ovog izraza proizlazi da najrahlijem stanju, s maksimalnim koeficijentom pora,<br />
odgovara minimalna gustoća suhog <strong>tla</strong> i obrnuto, najzbijenijem stanju, s minimalnim<br />
koeficijentom pora, odgovara maksimalna gustoća suhog <strong>tla</strong>.<br />
Za krupnozrna <strong>tla</strong> standardizirani su pokusi određivanja minimalnog i maksimalnog<br />
koeficijenta pora. Minimalna gustoća suhog <strong>tla</strong> (ili maksimalni koeficijent pora e max )
Mehanika <strong>tla</strong> i stijena str. 8<br />
Vlasta Szavits-Nossan 3. predavanje<br />
određuje se, primjerice, „kišenjem“ (sipanjem) suhog uzorka <strong>tla</strong> kroz lijevak u posudu<br />
poznatog volumena. Ako se ova posuda vibrira (trese) dobije se maksimalna gustoća<br />
suhog <strong>tla</strong> (ili minimalni koeficijent pora emin).<br />
Stupanj zbijenosti nekog krupnozrnog <strong>tla</strong> u odnosu na minimalnu i maksimalnu<br />
zbijenost, kao indikator mogućih mehaničkih svojstava tog <strong>tla</strong>, opisuje se indeksom<br />
zbijenosti ili relativnom zbijenošću, I D , definiranom kao<br />
I<br />
D<br />
emaxe e e<br />
max min<br />
(3.6)<br />
Prema tom indeksu može se klasificirati zbijenost prirodnog krupnozrnog <strong>tla</strong>. Tablica 3-3<br />
prikazuje jednu takvu klasifikaciju.<br />
Tablica 3-3. <strong>Klasifikacija</strong> zrnatih <strong>tla</strong> prema indeksu zbijenosti I D (Mayne i dr. 2001)<br />
indeks zbijenosti opis zbijenosti penetracija šipkom debljine 13 mm SPT "N"<br />
0,00-0,20 vrlo rahlo lagano prodire ručnim utiskivanjem 0-4<br />
0,20-0,40 rahlo prodire jakim ručnim utiskivanjem 4-10<br />
0,40-0,70 srednje zbijeno lagano prodire pod udarcima čekića od 2 kg 10-30<br />
0,70-0,85 zbijeno prodire par cm pod udarcima čekića od 2 kg 30-50<br />
0,85-1,00 vrlo zbijeno prodire samo par mm pod udarcima čekića<br />
od 2 kg<br />
>50<br />
Znači, krupnozrna se <strong>tla</strong> mogu zbijati vibriranjem. S druge strane, za sitnozrna <strong>tla</strong> to<br />
ne vrijedi. Ako, međutim, sitnozrno tlo treba ugraditi, primjerice, u nasip, radi postizanja<br />
najveće moguće čvrstoće i krutosti ugrađenog <strong>tla</strong>, treba ga ugraditi pri najvećoj mogućoj<br />
zbijenosti. Pokazalo se da je, za neku danu energiju zbijanja, najveću zbijenost moguće<br />
postići onda ako je tlo pri nekoj određenoj optimalnoj vlažnosti. Radi određivanja te<br />
optimalne vlažnosti koristi se Proctorov pokus (lagano zbijanje, energije zbijanja koja<br />
odgovara lakšim strojevima za zbijanje) i modificirani Proctorov pokus (teško zbijanje,<br />
energije zbijanja slična današnjim građevinskim strojevima za zbijanje).<br />
U Proctorovom pokusu vlažno se tlo ubacuje u standardni kalup u tri sloja. Svaki se<br />
sloj nabija batom mase od 2,5 kg koji pada s visine od 300 mm 27 puta. Pokus se<br />
ponavlja s uzorcima različite vlažnosti. Iz izmjerenog volumena <strong>tla</strong> nakon nabijanja,<br />
mase uzorka, mase osušenog uzorka te vlažnosti uzorka, izračuna se gustoća suhog <strong>tla</strong>.<br />
Rezultati se prikazuju grafički kao ovisnost gustoće suhog <strong>tla</strong> o vlažnosti (Slika 3-3).<br />
Optimalna vlažnost, w opt , je ona vlažnost koja odgovara najvećoj postignutoj gustoći<br />
suhog <strong>tla</strong>, d max . Tako dobivena optimalna vlažnost i maksimalna gustoća suhog <strong>tla</strong> (ili<br />
maksimalna zbijenost) nisu konstante ispitivanog <strong>tla</strong>, već ovise o energiji uloženoj u<br />
njegovo zbijanje. Kako su se od uvođenja Proctorovog pokusa u praksi razvili<br />
građevinski strojevi koji mogu zbijati tlo sa znatno većom energijom, danas se više<br />
koristi modificirani Proctorov pokus u kojem se tlo zbija s većom energijom.<br />
Kod modificiranog Proctorovog pokusu koristi se isti kalup kao kod Proctorovog<br />
pokusa, ali se tlo ugrađuje u pet slojeva. Bat za nabijanje mase je 4,5 kg i pada s visine
Mehanika <strong>tla</strong> i stijena str. 9<br />
Vlasta Szavits-Nossan 3. predavanje<br />
450 mm 27 puta. Daljnji je postupak isti kao kod Proctorovog pokusa. Energija nabijanja<br />
modificiranog Proctorovog pokusa 2,7 je puta veća od one za Proctorov pokus.<br />
suha gustoća, � d (Mg/m 3 )<br />
<strong>2.</strong>4<br />
<strong>2.</strong>2<br />
<strong>2.</strong>0<br />
1.8<br />
1.6<br />
A =<br />
10% 5% 0%<br />
bat 4.5 kg<br />
bat <strong>2.</strong>5 kg<br />
w opt 2<br />
w opt 1<br />
� d max 1<br />
� d max 2<br />
1.4<br />
0 5 10 15 20 25 30<br />
vlažnost, w (%)<br />
suha gustoća, � d (Mg/m 3 )<br />
<strong>2.</strong>4<br />
<strong>2.</strong>2<br />
<strong>2.</strong>0<br />
1.8<br />
1.6<br />
1.4<br />
A =<br />
10% 5% 0%<br />
15%<br />
20%<br />
GW<br />
SW<br />
ML<br />
CL<br />
CH<br />
0 5 10 15 20 25 30<br />
vlažnost, w (%)<br />
(a) (b)<br />
Slika 3-3. (a) Optimalna vlažnost i maksimalna gustoća suhog <strong>tla</strong> iz Proctorovog pokusa (bat <strong>2.</strong>5 kg) i<br />
modificiranog Proctorovog pokusa (bat 4.5 kg); (b) očekivane krivulje zbijenosti prema Proctorovom<br />
pokusu za tipične vrste <strong>tla</strong><br />
Na slici 3-3 ucrtane su, za ilustraciju, linije postotka zraka u uzorku ( A Va / V ).<br />
Slika 3-3b prikazuje gruba očekivanja izgleda i položaja krivulja iz Proctorovog pokusa<br />
za neke tipične vrste <strong>tla</strong>. Ona pokazuje da će <strong>tla</strong> s većim zrnima, pri istoj energiji zbijanja<br />
postići veću maksimalnu gustoću suhog <strong>tla</strong> od <strong>tla</strong> s manjim zrnima ili česticama.<br />
Referenca<br />
Mayne, P. W., Barry R. C., DeJong, J. (2001). Manual on Subsurface Investigations. National Highway<br />
Institute. Publication No. FHWA NHI-01-031, Washington, DC.