05 Rashladni tornjevi - draft (1)

13. RASHLADNI TORNJEVI 

13.1. UVOD 

Rashladni tornjevi su visoki inženjerski armiranobetonski objekti namenjeni hlađenju vode. 

Projektuju se različitih vrsta, a primarni predmet interesovanja u nastavku teksta su tzv. vlažni 

(otvoreni) rashladni tornjevi (Sl. 13/1). 

Sl. 13/1. Vlažni rashladni tornjevi 

Velika industrijska postrojenja, posebno termoelektrane i nuklearne elektrane (ali i metalurška 

postrojenja u hemijskoj industriji i tome slično), u svom tehnološkom procesu, kao jedan od 

nus-proizvoda daju velike količine vode zagrejane na visoke temperature. Tako zagrejana 

voda, niti može biti iskorišćena ponovo u proizvodnom procesu i , niti sme biti ispuštena u 

prirodnu okolinu (ekološki razlozi; pomor biljnog i životinjskog sveta). Ili, ukazuje se potreba 

za izgradnjom velikih zatvorenih sistema („uređaja“) za rashlađivanje vode. Rashladni tornjevi 

sa direktnim kontaktom vazduha i vode, uz prirodno ili pomognuto strujanje vazduha, se javljaju 

najefikasnijim rešenjem. 

Sl. 13/2. Najviši rashladni tornjevi na svetu [izvor: http://skyscraperpage.com/] 

Prednosti ovakvih sistema u odnosu na alternativne (zatvoreni, suvi, bez direktnog kontakta 

vazduha i vode) leže u niskim troškovima eksploatacije, velikoj efikasnosti hlađenja, te u praktično 

potpunoj ekološkoj prihvatljivosti. Sa druge strane, ovo su izuzetno velike i skupe konstrukcije: 

u prečniku osnove mogu biti i veće od 100m, a visine su uobičajeno 100 do 150m. 

i Voda se primarno koristi za rashlađivanje mašina (pumpe, turbine, postrojenja...). 

529

Brujić - Betonske konstrukcije – radna verzija - 2. maj 2016 

Najviši rashladni tornjevi idu i do visine od 200m (Sl. 13/2). Otud, njihova primena je limitirana 

raspoloživim prostorom, a opravdana za potrebe hlađenja velikih količina vode. 

Načelno, voda se u rashladnom tornju hladi u kontaktu s hladnim vazduhom i skuplja u sabirnom 

bazenu (Sl. 13/3). Kako bi se obezbedila velika efikasnost hlađenja, zagrejana voda se 

raspršuje u sitne čestice. Što je veća površina raspršivanja, veća je i efikasnost hlađenja. Vazduh 

se održava hladnim time što je obezbeđeno njegovo neprekidno vertikalno strujanje. Visina 

tornja obezbeđuje dovoljnu razliku u pritisku vazduha u dnu i na vrhu da postoji stalno 

jako strujanje vazduha naviše. Tako, rashladni toranj „uvlači“ vazduh kroz propusnu donju 

oslonačku konstrukciju i usmerava ga naviše, ka gornjem otvoru. Plašt tornja u obliku rotacionog 

paraboloida, najčešće, obezbeđuje optimalne promene brzine strujanja vazduha u vertikalnom 

pravcu. Osim prirodnog, strujanje vazduha može biti pomognuto sistemima za prinudno 

strujanje (ventilatori), kada se dimenzije tornja mogu redukovati. 

Sl. 13/3. Elementi rashladnog tornja 

Topla voda se do tornja doprema cevima velikog prečnika i (često i preko 5m). Ova cev je locirana 

u osi tornja i račva se na nekoliko vertikalnih cevi (ditributeri tople vode). Ove su povezane 

i Reč je o potrebama za rashlađivanjem izuzetno velikih količina vode, i do 2500m 3 /min. Primera radi, 

za proizvodnju 1kWh električne energije potrebno je između 130 litara (termoelektrane) i 200 litara 

(nuklearne elektrane) vode za hlađenje (kondenzatora). 

530

13. Rashladni tornjevi 

sistemom kanala u kojima se nalaze manje cevi (razvod tople vode), a na krajevima ovih 

poslednjih se nalaze prskalice za raspršivanje vode u sitne čestice. 

Ispod razvoda tople vode i prskalica nalazi se sloj ispune napravljen od PVC materijala u više 

poroznih (ošupljenih) slojeva. Šupljine u ovom sloju obezbeđuju skoro nesmetan protok vazduha 

kroz ispunu. Sa druge strane, ispuna usporava padanje vode (sprečava njeno direktno 

padanje u bazen) i, time, produžava vreme njenog kontakta s hladnim vazduhom (razmenu 

toplote). Osim opisanog, ispuna može biti izvedena i na brojnim drugim principima (Sl. 13/4). 

Kako, na ovaj način, ispuna zadržava velike količine vode, velike težine, to mora biti oslonjena 

na adekvatnu noseću, najčešće okvirnu (stubovi povezani gredama), konstrukciju unutar tornja. 

Sl. 13/4. Različite mogućnost formiranja ispune za usporavanje pada vode 

Po prolasku kroz ispunu, voda se skuplja u vodosabirnom bazenu na dnu tornja, koji pokriva 

praktično kompletnu površinu njegove osnove. Zona između ispune i bazena se naziva kišnom 

zonom i ona obezbeđuje poslednju fazu hlađenja vode (koja je i u ovom delu u kontaktu s 

vazduhom). Iz bazena, voda se kanalom distribuira do vodenih pumpi koje je potiskuju nazad 

u proizvodni proces. Pre pumpi, voda se filtrira od krupnijih čestica nečistoće. 

Deo tople vode se u ovom procesu gubi u obliku vodene pare koja se nije kondenzovala i (iznad 

rashladnog tornja u finkciji se uvek formira oblak vodene pare; Sl. 13/1), nego je došla do 

vrha tornja i pomešala se sa okolnom atmosferom. Takođe, i jedan deo kondenzovanih kapljica 

biva odnešen vazdušnom strujom (magla) ii . Zato je neophodno obezbediti konstantan 

i Gubici su reda veličine 1 do 2.5% količine vode u cirkulaciji. 

ii Gubici su reda veličine 0.2 do 2% količine vode u cirkulaciji. 

531


priliv nove vode (otud su ova postrojenja redovno locirana pored rečnih tokova ili jezera). 

„Nova“ voda se dovodi u sabirni bazen, dodatno rashlađujući sakupljeni kondenz. Nivo vode u 

sabirnom bazenu se održava konstantnim. 

Vlažnim rashladnim tornjevima se zagrejana voda ohladi obično za 8 do 14⁰C. Toliko je, približno, 

i zagrevanje rashladne vode u tehnološkom procesu. 

Sl. 13/5. Detalj. 2 – razvodni cevovodi, 3 – ispuna, 4 – nosač ispune, 5 – hvatač vode, 6 – sabirni bazen, 

7 – armiranobetonski plašt, 8 – štitovi/usmerivači vazduha 

532


13.2. KONSTRUKCIONI ELEMENTI RASHLADNOG TORNJA I DISPOZICIJA 

U najvećem delu, rashladni toranj čini tanki ljuskasti armiranobetonski plašt (tanka ljuska), 

koji se oblikuje u formu rotacionog hiper-paraboloida sa najužim delom (grlom) u gornjoj 

trećini visine (Sl. 13/3). Suženje plašta, osim povećanja brzine strujanja vazduha, pogoduje i 

statičkoj stabilnosti ljuske i/ili njenoj racionalnosti. Ipak, nije retko da se rashladni tornjevi 

projektuju i u formi cilindara, konusa, izlomljenih ljuski (najčešće dve konusne ljuske ili dve 

konične ljuske s cilindričnim delom između)... 

Sl. 13/6. Geometrija rashladnog tornja; dodatni prstenovi za ukrućenje 

Sledeći oznake sa Sl. 13/6 i pretpostavljajući idealnu geometriju nastalu rotacijom hiperbole, 

jednačina ljuske plašta je: 

2 2 2 2 

4 R / dt 

Z / b 1 

b = d ⋅ Z / d − d = 2 ⋅ d / c , ................................................... (13.1) 

2 2 

⋅ − = , ( ) 

T U U T T 

gde je dt prečnik grla, b je karakteristična dimenzija koja je definisana rubnim prečnicima, a c 

je nagib asimptote hiperbole obeležen na shemi. 

533


Debljina ljuske/plašta je relativno mala, u intervalu 15 do 25cm, preporučeno ne manja od 16 

do 18cm i . 

Zbog male debljine zida (mala savojna krutost) i velikog prečnika, ljuska je podložna deformisanju 

horizontalnog kružnog preseka, zbog čega se po gornjem obodu ukrućuje kružnim 

prstenastim elementom – gornji prsten ii . Ovaj prsten se oblikuje sa značajnom savojnom krutošću 

u horizontalnoj ravni. Nekoliko mogućih formi je prikazano na Sl. 13/7. Pogodnim oblikovanjem 

prstena obezbeđuje se i svojevrsna platforma uz gornji rub rashladnog tornja. 

Sl. 13/7. Različiti oblici gornjrg prstenastog ukrućenja 

U donjem delu, plašt se oslanja na niz stubova raspoređenih ravnomerno po donjem rubu 

plašta. Stubovima ispod plašta je omogućeno usisavanje vazduha u dnu tornja. Po pravilu su 

koso postavljeni, u V (Sl. 13/8) ili X (Sl. 13/9) raspored (za velike brzine ulaznog vazduha). 

Mogu biti, i sve češće jesu, (meridijalnog) pravca izvodnice (Sl. 13/11b). Stubovi se projektuju 

u betonima visokih čvrstoća, kao monolitni ili prefabrikovani. 

Sl. 13/8. Oslonački stubovi – V-raspored 

i Uslovljeno načinom izvođenja i relativno velikim debljinama zaštitnih slojeva betona. 

ii Funkcija gornjeg prstenastog ukrućenja je u velikoj meri analogna ukrućenju po obodu vrha kod plastičnih 

čaša (Sl. 13/7). 

534


Budući oslonjen diskretno (poremećajni uticaji, koncentracije naprezanja), plašt se u donjoj 

zoni ojačava još jednim prstenastim elementom – donjim prstenom. Ovaj element se projektuje 

ili u formi postepenog povećanja debljine plašta u donjoj zoni (Sl. 13/10), ili u obliku 

skokovitog pojačanja, poput gornjeg prstena (Sl. 13/5). 

Sl. 13/9. Oslonački stubovi – X-raspored 

Osim rubnih prstenova, plašt tornja može biti i dodatno ukrućen prstenovima postavljenim po 

visini, kako je prikazano na shemi (Sl. 13/6). Ovi prstenovi se često izvode i kao sanaciona 

mera i . 

Sl. 13/10. Donji prsten u formi postepenog zadebljanja ljuske 

Iako su konkretne dimenzije rashladnog tornja posledica toplotnog proračuna, te masenog 

protoka vode i vazduha, odnosi dimenzija variraju u relativno uskim granicama. Tako je prečnik 

osnove tornja u odnosu na visinu u granicama između 0.70 i 0.85. U najužem delu, prečnik 

plašta je za 35 do 45% manji od prečnika u dnu. 

i Nakon nekoliko primera kolapsa rashladnih tornjeva izazvanih stabilitetnim problemima (po pravilu za 

vreme jakih vetrova), masovno je primenjivana baš ova sanaciona mera na postojećim tornjevima. 

535


Visina usisnog dela je 8 do 12% visine tornja (manja visina ograničava strujanje vazduha, a 

veća visina povećava gubitak vode (povećava trošak upumpavanja „nove“ vode). 

Ilustracije radi, na Sl. 13/11 su prikazane dimenzije dva konkretna tornja, koje su u navedenim 

granicama. 

Sl. 13/11. Dimenzije rashladnog tornja u Gundremmingen-u i u Niederaussem-u, Nemačka 

Temelji ispod stubova se najčešće rade u formi kružnih temeljnih greda pogodno oblikovanih 

preseka (Sl. 13/12). Njihova savojna krutost (dimenzije preseka) je u funkciji deformabilnosti 

tla (naravno, i nosivosti) na način da se njom sprečavaju značajnija diferencijalna sleganja. 

Samo kod čvrstog nedeformabilnog tla temeljenje može biti izvedeno na zasebnim temeljima. 

Sl. 13/12. Temeljna greda relativno male savojne krutosti 

Vodosabirni bazen se najčešće projektuje dilatiran od temelja (Sl. 13/12), čime je omogućen 

nezavisan rad temeljne konstrukcije i bazenske ploče. Moguća su i rešenja kod kojih su dva 

elementa kruto spojena, ali i dispoziciono drugačija rešenje, poput prikazanog na Sl. 13/13, 

gde se bazenska konstrukcija pruža van gabarita temeljne konstrukcije. 

536


Okvirna konstrukcija kojom se nosi ispuna se ili oslanja na bazensku ploču (češće), ili se temelji 

na sopstvenim samcima, prodirući kroz bazensku ploču. 

Sl. 13/13. Vodosabirni bazen 

13.3. DEJSTVA NA RASHLADNE TORNJEVE 

Konstrukcija rashladnog tornja može biti izložena sledećim dejstvima, odnosno njihovim 

kombinacijama: stalnim dejstvima od sopstvene težine konstrukcije i opreme, dejstvima vetra, 

seizmičkim dejstvima, temperaturnim dejstvima, opterećenjima tokom gradnje, te dejstvima 

neravnomernog sleganja. 

13.3.1. STALNA DEJSTVA 

Stalna dejstva čine sopstvena težina konstruktivnih elemenata, kao i dodatno opterećenje težinom 

fiksirane opreme, ispuna, cevi... Iako je u odnosu na svoje gabarite rashladni toranj 

konstrukcija s vrlo malom sopstvenom težinom, apsolutno posmatrano, njena težina je velika 

i može značajno da opredeli uslove temeljenja, na primer. Sa druge strane, sopstvena težina 

mahom napreže plast aksijalnim pritiskom, što je povoljno samo u meri u kojoj stabilnost nije 

ugrožena. 

13.3.2. DEJSTVO VETRA 

Zbog male mase i vrlo velike visine i površine (kako vertikalne projekcije, tako i površine 

plašta), kod rashladnih tornjeva se opterećenje vetrom javlja dominantnim dejstvom, a uticaji 

(aksijalne sile, momenti savijanja, vibracije...) njime izazvani, ne samo što često, po intenzitetu, 

premašuju one od sopstvene težine (apsolutno gledano), nego su i nepravilno dinamički 

promenljivi i asimetrični. 

Nekoliko primera kolapsa rashladnih tornjeva kakvi su Ferrybridge 1965. godine (Sl. 13/14) i 

Fiddler’s Ferry 1984. godine u Britaniji, ili Bouchain 1979. godine u Francuskoj, upravo za 

jakih vetrova, pokazalo je da se problemu procene dejstva vetra (intenzitet, pravac...) mora 

posvetiti velika pažnja i . 

i Osim na probleme u proceni intenziteta vetra i njegovih dinamičkih efekata, ovi kolapsi su jasno ukazali 

na veliku osetljivost ovih konstrukcija stabilitetne prirode, kao i na probleme nedovoljne količine 

ugrađene armature u dotadašnjoj praksi projektovanja i izvođenja ove vrste konstrukcija. Posebno se 

ističe odsustvo ili nedovoljna krutost gornjeg prstena za ukrućenje. 

537


Uobičajeno je da se dinamičko dejstvo vetra predstavlja pojednostavljeno, njegovim kvazistatičkim 

ekvivalentom. Ovo je regulisano standardima kojima se definiše intenzitet i distribucija 

opterećenja. Alternativno, može se primeniti i adekvatna kompleksna dinamička analiza 

zasnovana na priznatim teorijskim i eksperimentalnim istraživanjima. 

Sl. 13/14. Trenutak kolapsa jednog rashladnog tornja usled vetra i 

Dejstvo vetra na rashladne tornjeve mora biti analizirano u svojoj promeni po visini, te u svojoj 

promeni po obimu horizontalnog preseka. 

Domaćim standardima ii se definiše dejstvo vetra na pune konstrukcije na način da se pretpostavlja 

njihov prizmatični ili sferni oblik. Kako rashladni tornjevi „standardnog“ oblika ne zadovoljavaju 

ove geometrije, analiza dejstva vetra se sprovodi približno, za cilindričnu konstrukciju 

(videti i #12.3.1). Intenzitet pritiska vetra (opterećenje vetrom) u nekoj tački plašta 

na visini z, te na izvodnici koja je u osnovi usmerena pod uglom β u odnosu na pravac duvanja 

vetra, je, tako, definisano kao proizvod aerodinamičkog pritiska vetra, qg,T,z, i koeficijenta 

spoljnog pritiska vetra, Cpe: 

w = q ⋅ C . ........................................................................................................................... (13.2) 

g , T , z 

pe 

i Fotografija prikazuje trenutak kolapsa rashladnog tornja u termoelektrani Ferrybridge, u Engleskoj, 

1965. godine. Za jake oluje u kojoj su brzine vetra premašivale 120km/h, tri, od osam u grupi identičnih, 

114m visokih, rashladnih tornjeva se srušilo na isti način, gubitkom stabilnosti. 

ii SRPS U.C7.113 [13], Poglavlje 8. 

538


Sl. 13/15. Raspodela pritiska vetra na cilindričnu površinu 

Aerodinamički pritisak qg,T,z odgovara visini z i uključuje dinamički koeficijent, dok je koeficijent 

Cpe promenljiv po obimu horizontalnog preseka na način prikazan na Sl. 12/10, ovde 

ponovljeno dijagramom (Sl. 13/15), za dva odnosa H/D (ordinate koeficijenta spoljnog pritiska 

se, za analizirane odnose, malo razlikuju). 

Da bi se obuhvatili unutrašnji uslovi u rashladnom tornju tokom njegovog operativnog rada, 

uobičajena je praksa da se koeficijentima spoljašnjeg pritiska dodaje koeficijent unutrašnjeg 

pritiska, uz pretpostavku njegovog centralno-simetričnog rasporeda, koji odgovara sišućem 

delovanju: C 

pi 

= − 0.5 . 

Izvođenje ovakvih konstrukcija u grupama (na primer Sl. 13/14b), na rastojanjima okvirno 

manjim od prečnika tornja u osnovi uvećanog za 50%, ili njihovo izvođenje pored drugih visokih 

objekata, može sliku opterećenja jednog tornja značajno promeniti i kvalitativno i u 

intenzitetu. U takvim situacijama je neophodno sprovesti detaljnija ispitivanja (vazdušni tuneli) 

kako bi se izbegla dramatična lokalna uvećanja pritiska vetra. 

13.3.3. SEIZMIČKA DEJSTVA 

Iako, spram gabarita, male težine, konstrukcije rashladnih tornjeva mogu, zbog velike visine i 

diskretnog oslanjanja, biti ugoržene jakim zemljotresnim dejstvima. Za analizu seizmičkog 

dejstva se uobičajeno primenjuju postupci multimodalne spektralne analize ili, kompleksnijih, 

direktnih dinamičkih analiza. 

Efekti vertikalne komponente zemljotresnog dejstva su, po pravilu, mali i opravdano je njihovo 

zanemarenje u analizi. Obično je, zbog rotaciono-simetrične geometrije, dovoljno da se seizmički 

proračun sprovodi samo za jednu horizontalnu komponentu zemljotresa. 

Prema domaćem nacrtu Pravilnika ([13]), konstrukcije rashladnih tornjeva čija visina nije veća 

od 80m mogu biti, u smislu seizmičkog dejstva, analizirane primenom multimodalne spektralne 

analize. Naime, tada, za relativno male visine, se ove konstrukcije klasifikuju kao 

„objekti I kategorije“. U suprotnom, za visine iznad 80m, konstrukcije rashladnih tornjeva se 

klasifikuju kao „objekti van kategorije“, kada analiza seizmičkog dejstva obavezno podrazumeva 

primenu složenih dinamičkih vremenskih analiza (time-history), uz multimodalnu spektralnu. 

Na ovaj način, domaći propisi su nešto restriktivniji od vodećih svetskih (ACI, Euro- 

539


Code...), gde je primena multimodalne spektralne analize podrazumevana, a složenije vremenske 

analize se daju u formi alternative, a obaveznim smatraju samo u netipičnim situacijama. 

Postupak multimodalne spektralne analize je prikazan u #12.3.2 (visoki dimnjaci) i na istovetan 

način se primenjuje i kod ove vrste konstrukcija. Primedba vezana za vrednost faktora 

dutiliteta tamo izneta je „aktuelna“ i za rashladne tornjeve: i ovde je „razumno“ razmišljati o 

analizi baziranoj na približno elastičnom spektru odgovora i . Principjelna uputstva koja se odnose 

na vremenske dinamičke analize (direktne dinamičke analize) su data u #12.3.2. 

Uprkos pravilu međusobnog nekombinovanja seizmičkog i dejstva vetra, seizmičke kombinacije 

se mogu pokazati merodavnim za dimenzionisanje pojedinih preseka ljuske i, verovatnije, 

preseka oslonačkih stubova i temelja. 

13.3.4. TEMPERATURNA DEJSTVA 

Temperaturno dejstvo na konstrukciju rashladnog tornja (primarno na plašt) je posledica o- 

perativnih (radnih) uslova, te osunčavanja jednog dela površine. Manifestuje se kao razlika 

temperatura (temperaturni gradijent) na unutrašnjoj i spoljašnjoj betonskoj površini. 

Za tipične radne uslove tornja, u klimatskim zonama Severne Amerike i centralne Evrope, može 

se računati sa temperaturom na spoljašnjoj površini od -15⁰C, te s temperaturom na unutrašnjoj 

površini betona od +30⁰C. Ovakvo dejstvo se analizira kao rotaciono simetrično. 

Temperaturni efekti izazvani osunčavanjem polovine plašta se proračunski mogu obuhvatiti 

preko temperaturne promene od +25⁰C, konstantne po visini, a raspoređene u obliku (kosinusnog) 

polutalasa duž jedne polovine obima kružnih preseka plašta. 

Rashladni tornjevi locirani u zonama hladnih zima mogu mesecima biti konstantno kvašeni 

kondenzovanom parom, što za posledicu može imati bubrenje površinskog betona s unutrašnje 

strane, u intenzitetu zavisno od karakteristika agregata i cementa. Bez detaljnijih ispitivanja 

ovog fenomena, dopunski termalni gradijent od +10⁰C (toplije na unutrašnjoj strani) može 

biti usvojen u cilju kompenzacije ovog „oštećenja“. 

13.3.5. OSTALA DEJSTVA 

U oblastima gde je opravdano očekivati formiranje ledenog pokrivača na (donjem) delu površine 

plašta, potrebno je proceniti težinu leda i analizirati uticaje njom izazvane. 

Pojedinim dejstvima konstrukcija je izložena samo tokom gradnje. Primarno, to su težine penjajuće 

oplate, uticaji u zonama ankerovanja toranjske dizalice, privremeni elementi za vertikalni 

transport materijala... S obzirom da ova dejstva „napadaju“ nekompletnu konstrukciju, 

neophodno ih je analizirati u kontekstu odgovarajućeg statičkog sistema. 

Treba primetiti da i pojedina od prethodnih opterećenja (vetar, seizmika) mogu imati kvalitativno 

drugačiji raspored na nekompletnoj konstrukciji, zbog čega moraju biti razmatrana i u 

fazi gradnje. U prilog ovome idu i poznati slučajevi značajnih oštećenja ili rušenja ii konstrukcija 

rashladnih tornjeva u fazi gradnje usled nezgode ili pod dejstvom jakih vetrova. 

i U ACI 334.2R ([82]) se, na primer, navodi mogućnost obuhvatanja neelastičnog rada konstrukcije, ali 

se ostavlja rezerva u pogledu opravdanosti ovakvog pristupa. 

ii Willow Island, West Virginia, USA, ili Port Gibson, Mississippi, USA, oba slučaja 1978. godine ([83]). 

540


Konačno, konstrukcije rashladnih tornjeva se, posebno stabilitetno posmatrano, mogu pokazati 

vrlo osetljivim na uticaje izazvane neravnomernim sleganjem. Najčešći uzrok ovakvoj deformaciji 

podloge leži u ne-uniformnom sastavu tla ispod tornja. Iako se pravilnim temeljenjem 

valja obezbediti od značajnijih uticaja ove vrste dejstva, na projektantu je obaveza da 

pravilno proceni i modelira njihov intenzitet. 

13.3.6. PRORAČUNSKE SITUACIJE 

U opštem slučaju, konstrukcija tornja je dominantno izložena: 

- stalnim dejstvima koja potiču od sopstvene težine konstruktivnih i nekonstruktivnih 

elemenata i, u nekim slučajevima, od težine fiksne opreme, 

- promenljivim dejstvima vetra, korisnog opterećenja, težinom leda..., 

- ostalim dejstvima, pre svega temperaturnim, ali i dejstvima neravnomernog sleganja, 

- seizmičkim dejstvima određenim spektralnim postupkom (ss), te određenim metodama 

dinamičke analize za projektni zemljotres Z1 (s1) i za Z2 (s2). 

Kombinovanje graničnih i eksploatacionih uticaja od dejstava odgovara pravilima probabilističkog 

pristupa proračunu. Poput one kod visokih dimnjaka (#12.3.4), i ovde ima mesta sumnji 

u valjanost pravila međusobnog nekombinovanja termičkog i seizmičkog dejstva. 

13.4. PRORAČUN UTICAJA 

Za razliku od ostalih toranjskih konstrukcija, koje po pravilu imaju veliku vrednost odnosa 

visine prema širini, konstrukcije rashladnog tornja ne mogu uspešno, ni grubo, biti razmatrane 

konzolnim štapnim modelom. Ili, neophodno ih je proračunski tretirati kao ljuskaste elemente. 

U prilog ovome ide i činjenica da je opterećenje vetrom redovno merodavno za dimenzionisanje 

i kontrolu stabilnosti, a njegova distribucija, ne samo po visini, nego i po obimu, određuje 

asimetrične distribucije uticaja. 

Plašt konstrukcije rashladnog tornja je dugačka i izuzetno tanka rotaciono-simetrična ljuska 

negativne Gauss-ove krivine. Kako su dejstva na površinu plašta glatko promenljiva, to se u 

presecima ljuske većinski javljaju membranski uticaji, aksijalne sile i smicanje u „ravni“ ljuske. 

Kako su uslovi membranskog rada (deformisanja) ljuske ograničeni rubnim prstenovima, to se 

u ivičnim zonama realizuju fleksioni, poremećajni, uticaji. Posebno su značajni oni koji se 

javljaju na dnu plašta, gde je, osim što je ne-membransko, oslanjanje diskretno. 

541


Pre masovne primene računarskog softvera za strukturalnu 

analizu, proračun uticaja u ovakvim ljuskastim e- 

lementima je sledio logiku dekompozicije problema – 

analize njenog membranskog rada u membranskim 

uslovima oslanjanja, te nezavisne analize uticaja izazvanih 

ivičnim poremećajima (#8.2). Danas ovakav pristup 

može biti opravdan samo za potrebe preliminarne 

analize, a podrazumevana je primena adekvatnog softvera 

baziranog na metodi konačnih elemenata. Tipičan 

MKE model je prikazan na Sl. 13/16. Gustina mreže 

određuje preciznost, a uobičajen je pristup u kojem se 

u prvim fazama analize koriste, zbog brzine proračuna, 

modeli s krupnijim elementima, a nakon što se konačno 

utvrdi geometrija, finalna analiza se sprovodi na 

složenijem modelu, s gustom mređom konačnih elemenata. 

Takođe, kako se i sa slike vidi, zone očekivanih Sl. 13/16. Tipičan MKE model 

naglih/brzih promena uticaja se modeliraju gušćom 

mrežom. Donji prstenasti nosač se, u situacijama kada je ostvaren postepenim povećanjem 

debljine ljuske, modelira površinskim elementima, dok se gornji prstenasti element i stubovi 

modeliraju linijskim elementima (nekad, u cilju postizanja višeg stepena vernosti u opisivanju 

konstrukcije, i površinskim ili, čak, zapreminskim). 

I za ove konstrukcije je uobičajeno da se uticaji određuju u skladu s linearno-elastičnom teorijom, 

klasičnom teorijom savijanja tankih ljuski. Za jedan konkretan primer geometrije tornja 

i debljine zida (Sl. 13/17), dati su karakteristični uticaji i za pojedina dejstva ([83]). 

i Akcenat je na kvalitativnom aspektu. 

542


Sopstvena težina proizvodi rotaciono-simetričnu 

distribuciju aksijal- 

Sl. 13/17. Geometrija konstrukcije rashladnog tornja 

nih sila pritiska u oba glavna pravca (izuzev zatežućih sila prstenastog pravca malog intenziteta 

u gornjem delu), koje se uvećavaju ka dnu (Sl. 13/18). Za donji rub su karakteristične i 

nagle promene uticaja izazvane ne-membranskim reakcijama. Stanje aksijalnog pritiska je, 

svakako, poželjno kad je reč o armiranobetonskim elementima, a oblikovanje tornja je u velikoj 

meri i opredeljeno težnjom za ostvarenjem ovakvog stanja naprezanja. Ipak, treba još 

jednom konstatovati i da je reč o vrlo malim debljinama ljuske, zbog čega veliki intenziteti 

aksijalnog prutuska mogu da rezultuju stabilitetnim problemima. 

Sl. 13/18. Aksijalne sile usled sopstvene težine 

Dejstvo vetra na spoljašnju površ plašta izaziva značajne zatežuće aksijalne sile meridijalnog 

pravca, koje su maksimalnog intenziteta baš na direktno izloženom meridijanu (praktično celom 

njegovom dužinom), te u njegovoj okolini (Sl. 13/19b). Tangencijalne aksijalne sile su 

relativno malog intenziteta, osim u zoni sprečenog membranskog deformisanja, u dnu (Sl. 

13/19a). Konkretan oblik je u velikoj meri zavisan od odabranog zakona promene apliciranog 

površinski raspodeljenog dejstva vetra. 

Sišuće dejstvo vetra u unutrašnjosti ljuske rezultira malim (zanemarljivim) aksijalnim uticajima 

meridijalnog pravca, te relativno malim (ali ne i zanemarljivim) aksijalnim silama pritiska tangencijalnog 

pravca 

543


Sl. 13/19. Aksijalne sile usled dejstva vetra 

Sl. 13/20. Aksijalne sile usled unutrašnjeg sišućeg dejstva vetra 

Na Sl. 13/21 su prikazane distribucije momenata savijanja u horizontalnoj, odnosno vertikalnoj, 

ravni izazvane operativnim, rotaciono-simetričnim, temperaturnim dejstvom. Maksimalni 

uticaji su karakteristični za zonu donjeg prstenastog ojačanja (poremećajni uticaji). 

Treba naglasiti da su svi prikazani uticaji određeni za statički sistem kojim je zanemareno 

diskretno oslanjanje plašta. 

Problem (gubitka) stabilnosti ljuske tornja je kompleksan za numeričku analizu, ne samo zbog 

svoje zametnosti, nego i zbog visoke osetljivosti proračuna u odnosu na geometrijske imperfekcije 

ili na način nelinearnog ponašanja armiranog betona. Čak i složene analize kojima se 

obuhvataju efekti i materijalne (uz geometrijsku) nelinearnosti su diskutabilnog uspeha u predikciji 

realnog ponašanja. 

Ipak, uobičajeno je da se kontrola stabilnosti sprovodi za najnepovoljniju kombinaciju eksploatacionih 

opterećenja (po pravilu je reč o kombinaciji sopstvene težine, vetra koji dejstvuje po 

544


spoljašnjoj površini ljuske i unutrašnjeg sišućeg dejstva vetra), elastičnom analizom. Odgovarajući 

oblik gubitka stabilnosti je tada, orijentaciono, prikazan na Sl. 13/22. 

Sl. 13/21. Momenti savijanja usled temperaturnog dejstva 

Takođe, mogu se koristiti i različiti empirijski postupci bazirani na eksperimentalnim ispitivanjima 

u vazdušnim tunelima. 

Sl. 13/22. Forma gubitka stabilnosti konstrukcije tornja 

Problem gubitka stabilnosti je posebno interesantan tokom gradnje. U toku gradnje, naime, 

gornje prstenasto ukrućenje ne postoji, te je konstrukcija relativno visokog procenta izgrađenosti 

izuzetno podložna gubitku kružne forme gornjeg horizontalnog preseka. Ovim, potrebne 

debljine zida ljuske često mogu biti i rezultat baš ove vrste provera. 

Ukoliko se stabilitetna sigurnost dokazuje linearno-elastičnom analizom ili empirijski, preko 

eksperimentalnih istraživanja, neophodno je obezbediti vrlo visoke koeficijente sigurnosti u 

odnosu na opterećenje koje odgovara gubitku stabilnosti (kritično), redovno veće od 5.0. 

545


Alternativno, mogu se koristiti složenije analize u cilju racionalnijeg projektovanja. Tako je 

razvoj računarske tehnologije omogućio danas relativno komfornu primenu nelinearnih (materijalno 

i geometrijski) metoda analize. Njima se modelira (Sl. 13/23) nelinearna zavisnost 

napon-dilatacije (materijalna nelinearnost), posebno za beton, posebno za čelik (nekad i posebno 

za vezu dva materijala), dok se debljina zida (poprečni presek) ljuske predstavlja slojevitim 

modelom formiranim od slojeva betona i čelika, prema Sl. 13/24. Ovakvim modeliranjem 

se može pratiti i nastanak i razvoj prslina u betonskom elementu, te njihov uticaj na redistribuciju 

uticaja. 

Sl. 13/23. Nelinearne materijalne veze 

Sl. 13/24. Slojevito modeliranje AB preseka 

Statičke analize mogu biti dopunjene/zamenjene dinamičkim, vremenskim, proračunskim 

postupcima. Ovi su, po pravilu, vezani za seizmičke proračunske situacije. 

13.5. DIMENZIONISANJE I ARMIRANJE 

Preseci AB ljuske se dimenzionišu prema graničnim stanjima nosivosti za uticaje proizašle iz 

merodavnih kombinacija graničnih (uvećanih parcijalnim koeficijentima) opterećenja. Preseci 

se dimenzionišu pretpostavljajući pružanje armature (prethodno su i uticaji sledili ovakvu o- 

rijentaciju) u meridijalnom i tangencijalnom pravcu. Očekivano (najčešće), merodavne kombinacije 

opterećenja uključuju stalno opterećenje, dejstvo vetra i temperaturno dejstvo. Pritom, 

povoljan efekat delovanja stalnog dejstva treba da se obuhvati preko minimalnih vrednosti 

parcijalnih koeficijenata uz ova dejstva. 

Ljuska se armira u dve zone. Debljina ljuske (naravno, zajedno s odgovarajućom količinom 

armature) mora da obezbedi komforan smeštaj četiri sloja armature, prijem momenata savijanja 

kombinacije od dejstava, dovoljnu debljinu zaštitnog sloja betona do armature (preporučeno 

3cm ili više), kao i zadovoljenje graničnih stanja prslina. Takođe, debljina ljuske je 

najvažniji činilac u obezbeđenju visokog faktora sigurnosti u odnosu na kritičnu silu. Kritični 

napon pritiska u ljusci može pogodno biti određen korišćenjem sledećeg izraza proisteklog iz 

nelinearne analize: 

( ) 2.3 

q = 0.052 ⋅ E ⋅ h / R . ............................................................................................................ (13.3) 

c 

546


Postavljanjem faktora sigurnosti na, na primer, 5.0, moguće je odrediti potrebnu debljinu, h, 

ljuske u nekom preseku, a prema uticajima proizašlim iz najnepovoljnije kombinacije eksploatacionog 

opterećenja za taj presek. 

Ljuska se armira rebrastom armaturom koja se pruža u dva pravca uz obe površine. Tangencijalna, 

prstenasta, armatura se postavlja spolja, meridijalna iznutra (Sl. 13/25), osim uz donji 

rub ljuske. Po pravilu, presek se armira simetrično, istim količinama armature uz dve površine, 

a izuzetak mogu biti rubne zone (ili zone oko prstenova za ukrućenje, generalno) zone, u 

situacijama kada se javljaju značajni nealternativni momenti savijanja, kada je opravdano preseke 

armirati nesimetrično. 

Sl. 13/25. Armiranje preseka ljuske i minimalna armatura 

Ukoliko je proračunska potreba za armaturom mala, neophodno je obezbediti minimalnu količinu 

armature. Za oba pravca preporučeno je da se minimalna armatura usvaja u granicama 

između 0.35 i 0.45% i , po procentu armiranja. Takođe, za prstenastu armaturu ne bi trebalo 

koristiti armaturne profile manje od Ø8, a za meridijalnu ne manje od Ø10. Razmak između 

šipki valja održavati manjim ili jednakim 20cm. 

Gornji prstenasti element je preporučeno krutosti ne manje od (dH je prečnik gornjeg ruba 

plašta; Sl. 13/6): 

3 

I 

x 

/ dH 

≥ 0.0015m . ................................................................................................................... (13.4) 

i Relativno veliki minimalni procenti su posledica uslova koji se odnose na ograničenje širine prslina, ali 

i negativnih iskustava sa oštećenjima ili, čak, kolapsima nekih rashladnih tornjeva. 

547


Karakteristični oblici gornjeg prstena su prikazani na Sl. 

13/7, a njihovo dimenzionisanje i armiranje odgovara 

pravilima za linijske elemente složenog preseka. 

Donje prstenasto zadebljanje ljuske ima funkciju prijema 

poremećajnih uticaja, pre svega momenata savijanja i 

transverzalnih sila meridijalnog pravca. Ovim je i obrazložena 

veća visina poprečnog preseka, ali i praksa da se 

meridijalnoj armaturi u ovoj zoni daje veća statička visina 

nego horizontalnoj, njenim postavljanjem spolja (Sl. 

13/26), po pravilu u znatno većoj količini od minimalne. 

Osim ovoga, funkcija ovog dela ljuske je i obezbeđenje 

prelaska s kontinualnog preseka na diskretno oslanjanje 

(Sl. 13/28). Time se ovaj ivični deo ljuske nalazi u položaju 

kontinualnog zidnog nosača opterećenog vertikalnim 

opterećenjem velikog intenziteta, koje prenosi na 

diskretne oslonce. Ili, donji deo ljuske, u visini koja Sl. 13/26. Armiranje donjeg prstena 

odgovara razmaku između oslonaca, treba da bude dimenzionisan 

poput kontinualnog zidnog nosača, podužnom armaturom u polju i iznad oslonaca, 

te poprečnom armaturom za prijem smicanja. Od posebnog je značaja nastavke armature 

organizovati u „smaknutom“ rasporedu, kako je prikazano na Sl. 13/27. 

Sl. 13/27. Armiranje donjeg prstenastog zadebljanja 

548


Konačno, donji deo ljuske je i zona sidrenja 

armature oslonačkih stubova, a preporučen 

princip je prikazan na istoj slici. 

Dimenzionisanje stubova bazira na uticajima u 

njihovim presecima određenim u modelu u 

kom su deo celine konstrukcije, zajedno s gornjim 

plaštom i temeljem ispod. Potrebno je 

pridržavati se svih pravila koja se odnose na 

dominantno aksijalno pritisnute elemente. Međutim, 

činjenica da bi preseci stuba, u pojedinim 

proračunskim situacijama, mogli biti izloženi 

aksijalnoj sili zatezanja, implicira poželjno 

nastavljanje njihove podužne armature zavarivanjem, 

umesto prostim preklopom. Dimenzije 

preseka stuba su, s druge strane, pre svega Sl. 13/28. Spoj stubova i donjeg prstena 

posledica analize elementa pri maksimalnim 

pritiskujućim opterećenjima (izvijanje), ali i momentnog opterećenja koje dolazi sa spojeva 

stubova s plaštom ili s temeljem ili, pak, uslova određenih lokalnim naprezanjem ljuske na 

spoju s stubom. 

Temeljne grede se usvajaju u poprečnom preseku koji je uslovljen intenzitetom uticaja, te 

deformabilnošću tla. Pogodno oblikovanje temelja podrazumeva zakošenje temeljnih površina 

na način da prate meridijalnu kosinu oslonačkih stubova, a savojnom krutošću temeljne grede 

je moguće delom neutralisati nepovoljne uticaje diferencijalnih sleganja (Sl. 13/12, Sl. 13/29). 

I ovde je optimalno baratati s uticajima proisteklim iz jedinstvenog modela kojim je obuhvaćena 

celina AB konstrukcije, ali i interakcija s tlom, preko odgovarajućeg proračunskog modela 

tla (na primer, Winkler-ov model). Samo kod stenovitog tla temeljenje se može izvesti na nezavisnim 

temeljima samcima. 

Sl. 13/29. Temeljna greda velike krutosti 

U cilju obezbeđenja veće stabilnosti konstrukcije, rashladni tornjevi mogu biti projektovani s 

dodatnim prstenastim ukrućenjima po visini (Sl. 13/6). Zbog načina izvođenja, ovo je relativno 

redak slučaj, ali je dodavanje prstenastih ukrućenja redovna sanaciona mera kojim se ojačavaju 

postojeći rashladni tornjevi. Jedan način izvođenja dodatnog prstena ,kojim se kombinuje 

montažno i monolitno rešenje, je dat na Sl. 13/30. 

549


Sl. 13/30. Dodavanje prstena za ukrućenje: 1 - AB ljuska, 2 – monolitni beton, 3 – montažni element 

13.6. IZVOðENJE RASHLADNIH TORNJEVA 

Standardno izvođenje konstrukcije rashladnog tornja podrazumeva in-situ izvođenje temeljne 

konstrukcije, monolitno ili montažno izvođenje prstena oslonačkih stubova (zajedno s donjim 

rubom plašta; Sl. 13/31a), te monolitno izvođenje plašta (i rubnih prstenova) penjajućom 

oplatom (Sl. 13/31b). Betoniranje plašta je pomognuto toranjskom dizalicom u osi tornja (Sl. 

13/32a), ankerovanom horizontalno za izvedeni deo plašta. 

Sistem skela i oplata, te radna platforma, su, načelno, obezbeđene od strane izvođača. Ipak, 

neophodno je tokom izvođenja kontrolisati način njihovog korišćenja, te obezbediti sigurnost 

radnika, s jedne, te kvalitet izvedene konstrukcije, s druge strane. Od posebnog značaja ovde 

je kvalitet oplatnih ploča. 

Sl. 13/31. Izvođenje oslonačke konstrukcije i betoniranje plašta 

Pred izvođača konstrukcije tornja se postavljaju relativno strogi zahtevi preciznosti izvođenja. 

Tako izvedena debljina ljuske ne sme biti manja od projektovane niti prekoračiti projektovanu 

550


debljinu za više od 10%. Imperfekcije srednje površine ljuske ne smeju prekoračiti polovinu 

projektovane debljine ljuske, niti 10cm. Ugaona odstupanja, u bilo kom pravcu, moraju ostati 

unutar uglovne greške od 1.5%. Radijalna odstupanja u nivou temelja i oslonačkih stubova 

moraju ostati u granicama ±6cm. 

Sl. 13/32. Toranjska dizalica u osi tornja i radna platforma 

Projektovani položaj armature, te projektovanu debljinu zaštitnog sloja betona, neophodno je 

obezbediti distancerima i fiksatorima za oplatu. Vertikalna armatura koja viri iz poslednje betoniranog 

sloja je potrebno pridržati u vertikalnom položaju kako se ne bi narušila veza prijanjanjem 

čelika za beton. 

Mala debljina ljuske uslovljava da se posebna pažnja posveti dobroj ugradnji betona, vibriranjem. 

Površine izbetoniranog dela kod nastavljanja betoniranja moraju biti dobro očišćene od 

prašine i labavih delova, kvašene i tretirane hemijskim sredstvima za vezu starog i novog betona, 

pre betoniranja nastavka. Podrazumeva se i adekvatna nega betona. 

Sve nepravilnosti u površini betona se ispravljaju neposredno nakon pomeranja penjajuće 

oplate. Tom prilikom se i zapunjavaju otvori u elementu od distancera i ukrućenja oplate. 

Sastav betona mora zadovoljiti visoke standarde, ne samo statički uslovljene. Zbog činjenice 

da je eksploataciono beton rashladnih tornjeva u uslovima koji mogu odgovarati i jako-agresivnim, 

beton se mora odlikovati visokom hemijskom otpornošću, glatkom površinom,visokom 

kompaktnošću, visokom otpornošću na mraz. Način izvođenja, takođe, nalaže potrebu 

ranog postizanja minimalnih čvrstoća. 

Kao dodatna mera protiv korozije betona, može se primeniti i premazivanje unutrašnjosti 

plašta bojama na bazi smole. Ovo je i obavezna mera kod tornjeva koji mogu eksploataciono 

biti izloženi dejstvu sumporovih ili azotovih oksida (termoelektrane). 

13.7. KORIŠĆENE REFERENCE 

ACI [1991]: Reinforced Concrete Cooling Tower Shells – Practice and Commentary (ACI 

314.2R-91), ACI Committee. [82] 

551


Chen, W. F., Lui, E. M. [2005]: Handbook of Structural Engineering, Second Edition, CRC Press. 

[83] 

Cheremisinoff, N. P., Cheremisinoff, P. N. [1981]: Cooling Towers: Selection, Design and 

Practice, Ann Arbor Science. [75] 

European Standard [2004]: EN 1991-1-5: Eurocode 1: Actions on Structures, Part 1-5: General 

Actions – Thermal Actions, CEN – European Committee for Standardization. [84] 

European Standard [2005]: EN 1998-6: Eurocode 8: Design of Structures for Earthquake Resistance, 

Part 6: Towers, Masts and Chimneys, CEN - European Committee for Standardization. 

[72] 

Gaylord E. H., Gaylord C. N. [1990]: Structural Engineering Handbook, Third Edition, McGraw- 

Hill. [85] 

Hensley, J. C. [2006]: Cooling Tower Fundamentals, 2 nd Edition, SPX Cooling Technologies, 

Corporate Publication. [76] 

Pinfold, G. M. [1975]: Reinforced Concrete Chimneys and Towers, Cement and Concrete Association. 

[73] 

Popović, B.: Radni materijal za predavanja iz Betonskih konstrukcija inženjerskih objekata, 

FTN, Novi Sad. [81] 

Službeni list SFRJ [1995]: Zbirka jugoslovenskih pravilnika i standarda za građevinske konstrukcije, 

Knjiga 1: Dejstva na konstrukcije, Građevinski fakultet univerziteta u Beogradu, Beograd. 

[13] 

552

05 Rashladni tornjevi - draft (1)

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?