KAMATA I KAMATNA STOPA Pod pojmom kamata podrazumijeva ...
KAMATA I KAMATNA STOPA Pod pojmom kamata podrazumijeva ... KAMATA I KAMATNA STOPA Pod pojmom kamata podrazumijeva ...
� 15 � 85 100 C1�1� �� 500 � C1 � � 500 � C1 � 500 � � 588.24 � 100 � 100 85 ��ito je da su kamate obra�unate anticipativno uvijek ve�e (uz jednake C0, n i kamatnjak) od kamata obra�unatih dekurzivno. Naime, anticipativno kamate se obra�unavaju od kona�ne, a dekurzivno od po�etne vrijednosti, a kona�na vrijednost je ve�a od po�etne (uz normalnu pretpostavku da je kamatnjak pozitivna veli�ina). Primijetimo, tako�er, da je za dužnika povoljnije dekurzivno ukama�ivanje jer pla�a manje kamata. JEDNOSTAVNO I SLOŽENO UKAMA�IVANJE U prethodnom primjeru obra�unavali smo kamate samo za jedno vremensko razdoblje. Naravno da broj vremenskih razdoblja može biti i ve�i i tada se obra�un kamata može provoditi na dva na�ina. Obra�un kamata može biti jednostavan ili složen. U slu�aju jednostavnog ukama�ivanja kamate se ra�unaju uvijek na po�etnu vrijednost glavnice (C0), dok se kod složenog ukama�ivanja kamate u svakom sljede�em razdoblju ra�unaju na prethodnu vrijednost uve�anu za kamate, tj. ra�unaju se i »kamate na kamate«. Razliku možemo vidjeti i na ovom primjeru: PRIMJER 2. Odredite kona�nu vrijednost i ukupno obra�unate kamate za glavnicu od 40 000 nov�anih jedinica nakon 3 godine ako je kapitalizacija godišnja i dekurzivna uz godišnji kamatnjak p = 10. Usporedite kona�ne vrijednosti u slu�aju jednostavnog i složenog ukama�ivanja. 4
a) Jednostavni kamatni ra�un: C0 = 40000, n = 3 (godine), p = 10. C0 � p I1 � 100 � 4000 � C1 � C0 + I1 � 44000 Kamate na kraju druge godine ra�unaju se ponovo na po�etnu vrijednost glavnice C0, pa je C � I2 � 100 i analogno 0 p C0 � p I3 � 100 � 4000 � C2 � C1 + I2 � 48000 � 4000 � C3 � C2 + I3 � 52000 Kamate u svakom razdoblju su jednake, tj. I1 � I2 � I3 � I � 4000 pa smo mogli kona�nu vrijednost izra�unati i kao Cn = C0 + nI, tj. C3 = C0 + 3I = 40000 + 3 � 4000 = 52000 Kona�na vrijednost kod jednostavnog ukama�ivanja je 0 Cn = C0 + n 100 p C � � np � � C0 ��1 � � � 100� Ukupne kamate su dakle 3 � I j � Cn – C0 � 52000 – 40000 � 12000 j�1 b) Složeni kamatni ra�un: Za prvo razdoblje obra�un je potpuno isti kao i za jednostavni kamatni ra�un, tj. C � C1 = C0 + 100 0 p � 40000 + 4000 � 44000 5
- Page 1 and 2: KAMATA I KAMATNA STOPA Pod pojmom k
- Page 3: odmah odbijeno 300 KN kamata. Posli
- Page 7 and 8: 8.1 C 0 C � � � � � 0 p p
- Page 9 and 10: PO�ETNE (SADAŠNJE) VRIJEDNOSTI J
- Page 11 and 12: Pitanje je kako (tj. sa kojom kamat
- Page 13 and 14: Pretpostavimo sada da je nominalni
- Page 15 and 16: Napomenimo da je �esto zadan kama
- Page 17 and 18: C60 � C0�(r´) 60 60 � 1 �
- Page 19 and 20: S = 5 7 2 7 4 � ( r1' ) � ( r2'
- Page 21 and 22: KONA�NE VRIJEDNOSTI VIŠE PERIODI
- Page 23 and 24: Sn´ �R + R · r + R · r 2 + ...
- Page 25 and 26: SADAŠNJE (PO�ETNE) VRIJEDNOSTI V
- Page 27 and 28: n r �1 An '� R� n�1 r ( r
a) Jednostavni kamatni ra�un:<br />
C0 = 40000, n = 3 (godine), p = 10.<br />
C0 � p<br />
I1 �<br />
100<br />
� 4000 � C1 � C0 + I1 � 44000<br />
Kamate na kraju druge godine ra�unaju se ponovo na po�etnu vrijednost glavnice<br />
C0, pa je<br />
C �<br />
I2 �<br />
100<br />
i analogno<br />
0 p<br />
C0 � p<br />
I3 �<br />
100<br />
� 4000 � C2 � C1 + I2 � 48000<br />
� 4000 � C3 � C2 + I3 � 52000<br />
Kamate u svakom razdoblju su jednake, tj. I1 � I2 � I3 � I � 4000 pa smo mogli<br />
kona�nu vrijednost izra�unati i kao<br />
Cn = C0 + nI, tj. C3 = C0 + 3I = 40000 + 3 � 4000 = 52000<br />
Kona�na vrijednost kod jednostavnog ukama�ivanja je<br />
0<br />
Cn = C0 + n<br />
100<br />
p C � � np �<br />
� C0 ��1 � �<br />
� 100�<br />
Ukupne kamate su dakle<br />
3<br />
� I j � Cn – C0 � 52000 – 40000 � 12000<br />
j�1<br />
b) Složeni kamatni ra�un:<br />
Za prvo razdoblje obra�un je potpuno isti kao i za jednostavni kamatni ra�un, tj.<br />
C �<br />
C1 = C0 + 100<br />
0 p<br />
� 40000 + 4000 � 44000<br />
5
Change language