قدرات النياندرتاليني العقلية
nov-dec-2015
nov-dec-2015
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
املجلد 31 العددان 12/11<br />
نوڤمبر/ ديسمبر 2015<br />
السجل الكامل للتناظرات في الكون<br />
قبل وفاتهم، يسارع رياضياتيون مسنّون إلى إنقاذ برهان النظرية<br />
العمالقة )1( ، بجميع صفحاته البالغ عددها 15 ألف صفحة، فهذا<br />
البرهان يصنف الوجود )عالَم التناظرات( في أربعة أصناف.<br />
)(<br />
<br />
مأدبة عشاء فاخرة أقيمت بالشهر 2011/9 في منزل عالم<br />
الرياضيات بوالية إلينوي األمريكية، كان نحو<br />
نصف عدد املدعوين الستن من كبار علماء الرياضيات.<br />
وهذه املأدبة الكبيرة، كانت حدثا عاديا إحياءً لذكرى<br />
إجناز رياضياتي ضخم، كان أربعة رياضياتين )2( في حفل<br />
العشاء هذا قد نشروا للتو كتابا يضم حصيلة أعمال ظهرت<br />
على امتداد أكثر من 180 عاما، مستعرضا أبرز مسألة في<br />
التصنيف عرفها تاريخ الرياضيات.<br />
لم يَظهر كتاب هؤالء العلماء في أية قائمة من الكتب<br />
األكثر مبيعا. وكان هذا أمرا طبيعيا نظرا لعنوانه: تصنيف<br />
الزُّمر املنتهية البسيطة )3( . لكن علماء اجلبر يعتبرون هذا<br />
املجلد الواقع في 350 صفحة مَعْلما في حقل اختصاصه. إنه<br />
مختصر لسلسلة دراسات تخص هذا التصنيف العاملي )4( .<br />
لقد بلغ عدد صفحات البرهان الكامل على النظرية قرابة 15<br />
ألف صفحة - البعض يقول إنه أقرب إلى 10 آالف صفحة -<br />
متناثرة على صفحات مئات املقاالت الصادرة عن مجالت<br />
كُتِبت من قبل أكثر من مئة مؤلف. أما مضمون النظرية،<br />
فهو اسم على مسمى، إذ يعرف ب »النظرية العمالقة )1( «.<br />
)النظرية في حد ذاتها بسيطة جدا. لكن برهانها هو البالغ<br />
الطول بشكل منقطع النظير.( وتبدو الوفرة في منزل <br />
طريقة مناسبة لتكرمي هذا العمل اجلبار. وهذا البرهان يعتبر<br />
أطول برهان في تاريخ الرياضيات.<br />
أما اآلن، فإن هذا البرهان في خطر؛ ذلك أن العمل الصادر<br />
في عام 2011 لم يرسم سوى خطوطه العريضة. فالضخامة<br />
الفائقة للوثائق التي تعرض هذا البرهان جتعله فوق طاقة<br />
اإلنسان. ويقول ، البالغ من العمر 66 سنة، والذي<br />
انكب على دراسة البرهان على مدى حياته املهنية )علما بأنه<br />
تقاعد في جامعة والية أوهايو األمريكية قبل عامن.(: »أنا<br />
ال أعرف أنَّ شخصا ما قد اطلع على كل شيء في هذا<br />
البرهان«. فمن احملتمل أن يكون والرياضياتيون<br />
الثالثة اآلخرون املكرَّمون في احلفل األشخاصَ الوحيدين<br />
األحياء اليوم الذين فهموا هذا البرهان. ولذا، فإن تقدمهم<br />
في السن يُشعر اجلميع بالقلق؛ فسن 67 سنة،<br />
و 71 سنة، و 70 سنة. وفي هذا السياق،<br />
يوضح : »نحن جميعا نتقدم في العُمر اآلن، ونريد<br />
تدوين هذه األفكار قبل فوات األوان،« ويقول مسترسال: »نحن<br />
قد نرحل، أو نتقاعد، أو ننسى.«<br />
ولو حدث هذا التخلي، لكانت اخلسارة جسيمة. وبعبارة<br />
مختصرة، فهذا العمل يُعنى بنظرية الزُّمر ،group theory<br />
وهي الدراسة الرياضياتية للتناظر )5( . والبحث في التناظر<br />
،symmetry بدوره، أمر بالغ األهمية في املجاالت العلمية، مثل<br />
THE WHOLE UNIVERSE CATALOG ()<br />
the Enormous Theorem )1(<br />
R. Solomon, R. Lyons, M. Aschbacher, S. D. Smith )2(<br />
The Classification of Finite Simple Groups )3(<br />
universal classification )4(<br />
the mathematical study of symmetry )5(<br />
باختصار<br />
إن أطول برهان في الرياضيات هو قضية مفادها بأن<br />
التناظر symmetry في الكون ميكن تصنيفه إلى أربعة أصناف.<br />
وتقدم صفحاته، البالغ عددها 15 ألف صفحة، احلجة الدامغة<br />
على ما يسمى النظرية العمالقة )1( .<br />
هناك عدد قليل من األشخاص الذين فهموا البرهان،<br />
وقد تقدموا، وهم يخشون وفاتهم قبل أن يتولى جيل من<br />
الشباب مقاليد األمور.<br />
لقد أطلق علماء الرياضيات مشروعا يهدف إلى<br />
إنقاذ البرهان والعناية بتبسيطه وتدوينه الستمرار معرفته.<br />
(2015) 12/11<br />
42
Change language