Zadaci iz fizike. Mehanički talasi - MASINAC.org

5. zadatakUslov za rezonanciju je:Iz (1) , (2) i (3) sledi:b)LE yc št = ⇒ρν = ν , tj.štvazcšt3cvaz2 l= ⇒2LEy= ρ c2štlšta) Za osnovni harmonik oscilovanja metalnog štapa učvršćenog na sredini važi:λštl = (1)c št cvazλ = λ(3)c= 12⋅10vaz2Za treći harmonik oscilovanja vazdušnog stuba u cevi zatvorenoj na oba kraja3λvaži: L = vaz (2)2l= cvaz, pa pošto je c vaz =Lšt 310Nm2κRTµ, dobija se:l κRTc št = 3 = 3670L µms6. zadatakλa) Za osnovni harmonik oscilovanja metalnog štapa učvršćenog na sredini važi: l29λZa deveti harmonik oscilovanja vazdušnog stuba u Kuntovoj cevi važi: L = vaz(2)2cUslov za rezonanciju je: ν št = νšt cvazvaz , tj.λ = λ(3)Iz (1) , (2) i (3) sledi:κRTb) Važi: c 1vaz 1 = iµštvazcšt9cvaz2 l= cvaz⇒ L = 9 l = 47cm(4)2Lcκ 2štRTc vaz 2 = (5)µl9 ( cvaz2− cvaz1)Iz (4) i (5) sledi:L2− L1cštcvaz2T2== −1= −1=0.414 = 41.4%L1lc91 Tcvaz1vaz1cštšt= (1)7. zadataka) Na temperaturi T se u cevi dužine l 1 formira n 1 = 8 Kuntovih figura, pa važi:n1λc cn1n1l1= ⇒ ν = = = κRTµ = 3470 Hz2 λ l 2l21 1An= .2lb) Na osnovu formule dobijene za frekvenciju pod a), za temperaturu T sledi: minνκTRµPošto je: n min = 1 i l max = l2, onda je: ν = Hzmin 334minmax

8. zadataka) Na temperaturi T 1 : Za osnovni harmonik oscilovanja štapa učvršćenog na sredini važi:λc cl = ⇒ λ = 2l⇒ ν = =(1)2λ 2lNa temperaturi T 2 (posle zagrevanja štapa za ∆T):l/Dužina štapa se usled zagrevanja povećala sa l na l = l + ∆l= l + lα∆T= l(1+ α∆T) , pa se frekvencija osnovnog harmonika smanjila/sa ν na ν :/ c cν = =(2)l 2l(1+ α∆T)2 //ν −νIz uslova zadatka sledi: = 0.002 = k (3)ν/cIz (1) i (3) sledi: ν = ν − kν= ν (1 − k)= (1 − k)(4)2lc c1Iz (2) i (4) sledi: = (1 − k)⇒ 1 + α ∆T= ⇒2l(1+ α∆T) 2l1 − kk−3b) Dilatacija štapa je: ∆l = lα∆T= l = 2 ⋅10m = 2mm(1 − k)= k−5α= 2 ⋅10(1 − k)∆TK−19. zadatak22a) P ( p0) ( p0)I = = = , gde je : 4r2 πS2z2ρc1S = iκpc = .ρ2P⋅ρcPSledi: p ( p )40 = = κρ = 0.26Pa2S 2rπP P−5WIb) I = = ≈ 8 ⋅10i L = 10log = 79dB22S 4rπ mI02a0c) p0= zv0= zAω = ρcAωi a0= Aω⇒ p0= ρcωSledi:ρca a3 rad a0 00−7ω = = pκρ= 3,28⋅10i A = = 1,85 ⋅10m2p ps ω0010. zadatakZvučni talas koji stiže iz izvora do tačke O, deli se u tački O na dva talasa: talas koji prelazi putL A =OAC do prijemnika i talas koji prelazi put L B =OBC do prijemnika. U tački C dolazi dointerferencije ova dva zvučna talasa. Uslov za poništenje zvuka (tj. za destruktivnu interferenciju,odnosno za interferencioni minimum reda z) u tački C je da putna razlika ta dva zvučna talasa budeλjednaka: ∆s = (2z−1)gde je z =1,2,3,...(1)2λSa slike sledi: L B > LAi ∆ s = L B − LA. Onda iz (1) sledi: LB − LA= (2z−1)(2)2/Posle pomeranja cevi B za dužinu l, putna razlika u tački C će biti: ∆ s = ( L + 2l)− L(3)U toj tački će onda, po uslovu zadatka, biti ostvaren uslov za interferencioni minimum reda (Z+1):Iz (3) i (4) sledi: ( LB + 2l)− LA= (2z+ 1) (5)22λλ cOduzimanjem (2) od (5) sledi: 2l = , odnosno: l = = = 0. 15m22 2νλBAAO/ λC∆s = (2z+ 1) (4)2B