PISMENI ISPIT IZ MEHANIKE 2 09.02.2007. - MASINAC.org

PISMENI ISPIT IZ MEHANIKE 209.02.2007.1. Kretanje tačke zadato je jednačinamax = t2[ cm],y = t[cm],z = 2t[cm],gde su x, y i z Dekartove koordinate, a vreme t , se meri u sekundama. Odreditipoluprečnik krivine putanje tačke u položaju u kome će se naći u trenutku t1 = 1s.2. Za dati mehanizam, u položaju prikazanom na slici 1, odrediti brzinu i ubrzanje tačke A,ako se klizač D kreće brzinom konstantnog intenziteta V 0 po kružnici poluprečnika r.3. Ploča ABDE, koja se obrće oko stranice AE konstantnom uganom brzinom ω smeraoznačenog na slici 2. U ploču je urezan kanal poluprečnika R, koji u tački E dodirujestranicu AE ploče, u kome se kreće tačka M po zakonu s = AM = k sint[cm], gde jek = const . Odrediti:a) vrednost konstante k iz uslova da se tačka M u trenutku t = π / 2snalazi u položaju Bb) intenzitet apsolutne brzine i apsolutnog ubrzanja tačke M kada se ona nadje upoložaju B.SLIKA 1. SLIKA 2.

1.cmaVRscmattazzscmVsttVyyscmaaascmascmaxtxNKTTTN51027345440231540135222221211212112221211212===+=====+====−=====&&&&&&&&&2.rVarVrVrVarVarVrVrrVrrrVrarrVrrrVrrVaaaaaaaarVrrVrrVarrVrrVaaaaairVaVrVrVrVrViVVVVVjVVAAOABAOAyAxABABAOAOABAyAOABAxOAABOATOANOBATBANBABDBDBxBDBxBDDBTDBNDBDABAOAABABBBDBBDD2022022020202202202202202202202022022020220202000000025432242222242022222420222224202222242((22222200222222(22222==−====+=+−=++=++=−+=++=++===>+−===>++= −++== −========== −>>>εεεεεεεεεεεεεεεεωωωωωrrrrrrrrrrrrrrrrr3. ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) 4222211211111111420;0;;;20;;0;0;2sin2;2sin2;cos2;sin2;22sin2ωπωπωπωωωεπππππππππ+=+⎟⎠⎞⎜⎝⎛ −= ==== −=⊗←===↑==== −======>=RRRatataRtaRtataVBaRtVRtVtVaconstttRsRtRstRstRsRkkRacorpTpNrTrNppNaprrTCrrr&&&