2 - MASINAC.org

PONAŠANJE BRODA NA TALASIMA____________________________Rešenje za potencijal brzine (rešenjeLaplasove parcijalne diferencijalnejednačine) pretpostavljamo u obliku∞φ( xzt , , ) = ∑φn( xzt , , )n=1Opšte rešenje tražimo kao zbir(superpozicije) elementarnih rešenja...Ovakav princip superpozicije, prema komeje zbir elementarnih rešenja takođe rešenje,a zbir svih (beskonačno mnogo)elementarnih rešenja - opšte rešenje, važisamo za linearne sisteme...Dalje, svako elementarno rešenjepretpostavljamo u obliku proizvodaφ ( x, zt , ) = F( z) ⋅ f( xt , )n n nSmenom u Laplasovu jednačinu, ikorišćenjem graničnog uslova dubokevode......dobija seφ ( xzt , , ) =− Be knz cos( kx± ω t+ε )n n n n nBn, kn, ωn,εnveličinesu integracione konstante, čiji fizičkismisao (za sada) ne znamo...Smenjujemo dobijeni izraz u granični uslov2∂φn1 ∂ φn+ = 0 , za z = 02∂z g ∂t∂φnkz n=− Bken ncos( kxn± ωnt+ εn)=∂z=− Bkn ncos( kxn± ωnt+εn)2∂ φn2 kz n= B ω e cos( k x± ω t+ ε) =2 n n n n n∂t2= B ω cos( k x± ω t+ε )n n n n n− 1 2k + n n0g ω =PREDAVANJA 2009. 42