Rozvinutelné plochy 2

4) Přechodová plochaHladká rozvinutelná plocha mezi dvěma rovinnými křivkami nebo rovinnou lomenoučarou a rovinnou křivkou.Plocha tvoří hladký a rozvinutelný přechod mezi dvěma různými rovinnými profily.Plochu vytvoříme na základě podmínek rozvinutelnosti:- přímkové površky s podmínkou jediné tečné roviny podél každé z nich.a) křivky k ⊂ α a m ⊂ β , α ⎮⎮ β1) površka AK:A∈ k , t A - tečna ke křivce kK ∈ m , tak aby t K // t A2) površka BL:B∈ k , t B - tečna ke křivce kL∈ m tak, aby t L // t B3) površka CM:……4) ……..Složení plochy : prostorové čtyřúhelníky (ABLK, BCML, ..), které nahradíme trojúhelníky(ABLK = ∆ ABK+∆ BKL, …)Rozvinutí plochy : sestrojíme síť ze skutečných velikostí trojúhelníků,lomené čáry000A B C ..,b) křivka k ⊂ α a lomená čára KLM… ⊂ β , α ⎮⎮ βK0L0M0… nahradíme hladkými křivkami1) KL → A tak, aby t A // KL2) LM → B tak, aby t B // LM3) ……Složení plochy : trojúhelníky (∆ KLA, ∆ LMB, ..) a části kuželových ploch (LAB, MBC,…)které nahradíme trojúhelníkyRozvinutí plochy : sestrojíme síť ze skutečných velikostí trojúhelníků,0 0 0lomenou čáru A B C … nahradíme hladkou křivkouPoznámka: hladkost plochy je dána společnou tečnou rovinou podél hraničních površek10

Příklad: Ve vojenské perspektivě zobrazte přechodovou plochu mezi kružnicí ka čtvercem ABCD ležícími v rovnoběžných rovinách.c) křivky k ⊂ α a m ⊂ β , α ∧ βq ≡ α ∩ β1) površka AK:A∈ k , t A - tečna ke křivce kK ∈ m , tak aby t K ∩ t A ∈ q2) površka BL:B∈ k , t B - tečna ke křivce kL∈ m tak, aby t L // t B3) ……Složení plochy : prostorové čtyřúhelníky (ABLK, BCML, ..), které nahradíme trojúhelníky(ABLK = ∆ ABL+∆ALK, …)Rozvinutí plochy : sestrojíme síť ze skutečných velikostí trojúhelníků, lomené čáry0 0 0 0 0 0A B C .., K L M … nahradíme hladkými křivkami11

d) křivka k ⊂ α a lomená čára KLM… ⊂ β , α ∧ β1) KL → A tak, aby t A ∩ KL ∈ q2) LM → B tak, aby t B // LM3) ……Složení plochy : trojúhelníky (∆ KLA, ∆ LMB, ..) a části kuželových ploch (LAB, MBC,…)které nahradíme trojúhelníkyRozvinutí plochy : sestrojíme síť ze skutečných velikostí trojúhelníků,0 0 0lomenou čáru A B C … nahradíme hladkou křivkouPoznámka: hladkost plochy je dána společnou tečnou rovinou podél hraničních površekPříklad: V axonometrii zobrazte přechodovou plochu mezi kružnicí k ⊂ (xy)a čtvercem ABCD ⊂ (yz).12

5) Rozvinutelná šroubová plochaPrůměty rozvinutelné šroubové plochy (určené tečnami poloviny závitu šroubovice)a její rozvinutí.Poznámky:Křivka e 1 je evolventou půdorysu s 1 , křivka e 0 je evolventou rozvinutí s 0 ,r2 2+ v0poloměr oblouku rozvinuté šroubovice je ρ = .r13