2 - MASINAC.org

PONAŠANJE BRODA NA TALASIMA____________________________σ ο je moguće prikazati i u drugaćijemobliku...Proširimo izraz sa Δt...1 2σo= ζi( ti)⋅ΔtTM i 1Ako Δt→ dt ,ζ ( t ) → ζ ( t),iiNT ∑=∑∑→pa sledi 12σ= ∫oζ() tdtT M 0Pri čemu je, na osnovu hidrodinamičketeorije∞∞ζ() t = ζ () t = A sin( ω t+ε )∑∑n n n nn= 1 n=1Sledi, nakon složenog izvođenja...∫0T MT M∞TMζ () t dt = A2 ∑2 2nn=1∫to je tzv. Persevalova teoremaIma širi značaj od statističke teorije neregularnihtalasa...važi uvek kada se podintegralna funkcija možeizraziti u obliku beskonačnog trigonometrijskoggredaNa osnovu Persevaloveteoreme, važi∞1σo= A2∑n=1Dobijena relacija je izuzetno važna...Ona uspostavlja vezu između jedne statističkeveličine (σ o ) sa amplitudama regularnih talasa(odnosno integracionim konstantama) A n koje suu prethodnom poglavlju ostale neodređene...∞12S obzirom nae = 2 ρ g∑Ann = 1imamo (ključnu) vezu klasične (determinističke)teorije, i statističke teorije talasae=ρ gσ2noPREDAVANJA 2009. 59