SIECI BRAVAIS

More documents

Recommendations

Info

$(wyniki egzaminu zerowego z dn 28_01_2013 \227 Notatnik)$

plus obrót o 90 o przenosi sieć w siebiepostać wektorów translacji nietrywialnych (nieprymitywnych) zależyod punktu O grupy punktowej tzn. od wyboru układu współ.wektor t α podaje położenie każdego elementu „obrotowego” w komórceelementarnejZobaczmy, jak zmiana pocz. układu wsp. (czyli punktu stałego)wpływa na postać operacji grupy przestrzennej, czyli zapytajmyjaka operacja odpowiada operacji g=(R|a) gdy początek układuwspółrzędnych przeniesiemy z O do O’ :pewne przekształcenie (R|a) O przenosi P do P x (pocz. ukł. w O)P - wskazywany jest przez rJak zapisać tę samą operację w układzie z pocz. w O’ ?Czyli jak zapisać operację, która r’ przenosi w ρ’ ?
Działając na r’ (na punkt P) translacją (E|r 0 ) otrzymujemy punkt,który względem O’ ma współ. (E|r 0 ) r’dokonując operacji (R|a), ale zdef. przez punkt O’(R|a) O’ (E|r 0 )r’ = (E|r 0 )ρ’korzystając ze znanego nam ogólnego wzoru( r1| a1)(r2| a2)= ( rr1 2| a1+ r1a2)pamiętając, że r 0-1 = -r0 , dostajemy:−1ρ ' = ( E | r0 ) ( R | a)O'( E | r0) r'= ( R | a + Rr0− r0)O'r'zatem jeśli przeniesiemy środek współrzędnych (p. O) tooperacji ( R | a)O odpowiada R | a + Rr0 − r0)'(Omożna pokazać, że tak zdefiniowane operacje zachowują składaniegrupowe;jeśli podstawimy R=E to widać, że sieć nowej grupy przestrzennejjest taka sama; (bo a jest wektorem translacji sieci)NATOMIAST -translacje nieprymitywne, zawarte w grupie przestrzennej, mogąulegać zmianie przy przenoszeniu O -> O’ ;w grupie zawierającej translacje nietrywiane, ogólny element ma( R | t + )t npostać:α Opo przesunięciu O -> O’ , w nowej grupie
Page 1 and 2: Są tylko 32 grupy punktowe, które
Page 3 and 4: 2 typy: - prosty a 3 ⊥ a 1 i a 3
Page 5 and 6: kom W-S6. układ heksagonalnyjeden
Page 7 and 8: • struktura chlorku sodu• struk
Page 9: np.dla fcc bez bazy - istnieje punk

SIECI BRAVAIS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?