MULTIVARIJATNA ANALIZA VARIJANCE (One-Way MANOVA)

Roy-ev najveći korijen. Ti se pokazatelji također mogu predočiti kao specijalnefunkcije svojstvenih vrijednosti od E 1 H :Hotelling- Lawley trace =1Pillai's trace = tr HTtr E1HRoy's largest root = najveća svojstvena vrijednost matriceZa velike uzorke svi navedeni pokazatelji su ekvivalentni.Tabela 1 Distribucija Wilksove lambde*ETE 1 HBroj varijabli Broj grupa Sampling distribucija zamultivarijatno normalne podatkek=1 p≥2*k=2 p≥2k=3 p=2k=4 p=3npnnnpk1kpp1kk1121*111*~***F p 1,**~~ FF k ,~np2( p 1),2(nkF2k ,2(1nnkp 1)2)Bartlett je pokazao da ako je nulta hipoteza istinita i ako je n velik, tada:( k p)( n 1 )ln2*( k p)E( n 1 )ln( )2 T(13)ima distribuciju koja je približno jednaka Hi-kvadrat distribuciji s k(p-1)stupnjeva slobode.U skladu s tim nulta se hipoteza odbacuje ako je:( n1( k p)E)ln( ) >2 T2k ( p 1)()(14)8