MULTIVARIJATNA ANALIZA VARIJANCE (One-Way MANOVA)

Izvor varijacijeTretmaniMatrica sume kvadrata imeđuprodukataHp 1p nrezidualiEUkupno(korigirana sumakvadrata)Tn ( x 1 j 1pn 1 j 1( x( x j jx)xx)( x) ( x( x j jx)xx))Stupnjevi slobodep-1p 1p 1nnp1Ova je tabela istog oblika kao tabela ANOVA, s tim da su kvadrati skalarazamijenjeni vektorima. Tako primjerice ( x x)2 prelazi u ( x x)(x x)Test H 0 uključuje generalizirane varijance 1 . Nulta se hipoteza0:1 2podbacuje ako je omjer generaliziranih varijanci*ETp n j 1 j 1p n j 1 j 1( xj( xjx)x)( x( xjjx)x)(12)premali. PokazateljE*kojeg je uveo Wilks korespondira ekvivalentnomTobliku F-testa (relacija (7)). Wilks lambda se također može izraziti kao funkcijasvojstvenih vrijednosti ˆ , ˆ , , ˆ1 2 s od E 1 H :*ji 111 ˆi11 ˆ111 ˆ211 ˆjPri čemu je j=min(p,k-1) rang od H. Drugi pokazatelji za ispitivanje jednakostiviše multivarijatnih sredina su Pillai-pokazatelj, Hotelling- Lawley pokazatelj i1 Generalizirana varijanca je numerička vrijednost kojom se opisuju varijacije izračene pomoću matrice varijancii kovarijanci, a može se izračunati kao njena determinanta.7